容积和容积单位教学实录及点评

求不规则物体的体积

教学内容:

课本第39页的例6

学情分析

1、学生在学习了长方体正方体的体积的基础上,对容积已经有了一定的认知基础,为学习求长方体的容积和不规则物体的容积做好了充分的准备。

2、通过前面的学习,学生探究学习能力和思维能力都有了很大的提高,为学习本节课的内容奠定了基础。

3、本节课的内容在生活中普遍常见,与学生的生活密切相关,为学生的学习提供了丰富的感性材料

4、由规则的立体图形扩展到不规则的立体图形,是学生发展空间观念的一次飞跃,教学中应该注重学生的学习体验,让学生在探索活动中掌握知识的内涵,并将其转化成自身能力。

教学目标:

1.通过学习,进一步理解并掌握容积的体积和容积的含义,并能根据实际情况,应用排水法求不规则物体的体积;

2.通过学习,进一步培养学生在实践中的应变能力,并将学到的数学知识能灵活的应用于实践生活,体会数学与生活的紧密联系,感受数学的无穷魅力,增强数学学习的自信心。

教学重点:在测量不规则物体体积的过程中感悟转化的数学思想

教学难点:综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法

教具准备:课件,雪梨,量杯,橡皮泥,长方体玻璃容器,

黑板贴,三角尺

教学过程

一、创设情境揭示主题

师:同学们,你们看,我手中的这是什么?

生:(齐声答)橡皮泥。

师:对,就是橡皮泥。

师;你们仔细观察,它有什么特点?

生:(沉思后举手回答)它的形状有点不规则。

师;你们观察的很认真,说的很准确,它的形状的确有点不规则。师;那你们能根据它提一些数学问题吗?

生;它的表面积是多少?

生;它的体积是多少?

……

师;很好,你能真能提问题,一块橡皮泥就提了这么多数学问题。

不过我觉得有一个同学提的问题正好是我们今天学习的主题。

(板题;求不规则物体的体积)

二、新课讲授

1、尝试求橡皮泥的体积

师;怎么求这块橡皮泥的体积呢?

生:(沉思不语)……

师:(启迪)你们看,“拿起了长方体模型(没有盖子,内部是空的)把橡皮泥放到长方体模型内部”……

生;纷纷举手示意回答;“可以把橡皮捏成长方体或正方体,这样可以通过求长方体或正方体的体积来求橡皮泥的体积。”

师;好主意,真个办法很好。你们听懂了吗?

生:(齐声回答)明白了。

师:那你们就动手实践一下吧!(学生小组合作把手中的橡皮泥捏成长方体,通过测量并出长方体的体积)。

师;哪个小组愿意给大家分享一下你的方法。

生;我把不规则的橡皮泥捏成了规则的长方体了,形状虽然改变了,但是体积没改变,这样可以通过计算长方体的体积来求不规则的橡皮泥的体积。……

生;也可以把不规则的橡皮泥转化成规则的正方体来计算体积。

无论是转化成长方体还是正方体,道理都是一样的,都是运用转化的思想方法,把不规则的物体转化成了规则的立体图形,

通过计算规则的立体图形来实现计算不规则的物体的体积。因为虽然形状改变了,但是体积不变。

……

师;其他同学听懂了吗?

生;听懂了。

师;他说的很具体。

师:出示课件进行演示,并进一步强调虽然形状改变了,但是体积改变。

2、求雪梨的体积

师:同学们,你们再看,这是什么?

生:(齐声回答)雪梨

师:雪梨的体积怎么求呢?

生:(沉思不语)……

师:能不能像橡皮泥那样呢?

生:不能,因为雪梨的形状不能改变。

师:是呀,那该怎么办呢?

师:(启迪)拿出准备好的量杯和雪梨……

生:可以把雪梨放入装有水的量杯里边,并做好数据的记录。

师:能说的具体些吗?

生;先把水注入量杯,记录水的体积,然后再把雪梨放入量杯之中,再记录好放入雪梨后的体积。最后计算出两次的体积差即是雪梨的体积。

师;边演示边质疑:这样可以吗(注入很少一部分:……)

生:不可以

师:为什么?你能来演示一下吗?

生:上台演示,注入足量的水,达到能把雪梨完全淹没。

师:你能说一下你的想法吗?

生:首先必须注入足量的水,达到能够把雪梨完全淹没为止。并且做好数据记录,记录好水的体积和放入雪梨后水和雪梨的体积,然后计算出两次的体积差就是雪梨的体积。

师:你们听懂了吗?

生:(齐声回答)听懂了。

师:哪位同学再愿意上台再说一说刚才那位同学的想法?

生:上台陈述了刚才的想法

师:出示课件进行演示并进一步讲解和质疑。

师:质疑:“如果现在我身边没有量杯,能不能测量出雪梨的体积呢?”师:课件出示:长方体透明的容器和雪梨。

生:纷纷举手示意,并分享自己的想法……

生:注入足量的水,达到能把雪梨完全淹没为止,然后做好记录,记录好液面的高度。……

师:雪梨的体积是前后两次的一面高度差吗?

生:(沉默后回答)不是的,因为液面的高度差是长度单位,而这道题求得是雪梨的体积。

师:那该怎么办呢?

生;分三步,第一步先把容器内原来水的体积求出来,然后再求出水和雪梨的体积,最后再算出两次的体积差。它们的差即是雪梨的体积。

生;我是这样想的,首先把容器内液面的高度记录好,然后再把放入雪梨后的液面高度记录好,两次的液面高度差就是长方体的高度,然后用长方体玻璃容器的底面积乘以两次的高度差即是雪梨的体积。

师;很好,你们的想法不同,但是都能求出雪梨的体积。

师;下面你们以小组为单位动手实践操作一下吧,并把计算结果记录下来。然后组内互相说一说。

生;每个小组一个长方体玻璃容器,一个雪花梨,一桶水,请大家动手实验,把实验的步骤记录下来,让学生分工合作。

生;汇报试验过程,请一个组一边汇报过程,一边演示,先往量杯里倒入一定量的水,估计倒入的水要能浸没雪花梨,量一下高度,并记下。接着把雪花梨放入长方体玻璃容器,要让其完全浸没再量一下高度,并记下。最后把两次计算的体积差就是雪梨的体积。

师;为什么上升那部分水的体积就是雪花梨的体积?学生展

开讨论后并回答。

师;用排水法求不规则物体的体积要注意什么?要记录哪些数据?

(要注意把物体完全浸入到水中,要记录没有浸入之前的刻度和完全浸入之后的刻度)

三、巩固练习

完成课本相关练习(教材41页第7—9题)

四、课堂小结

师;今天这节课我们学习的主要内容是“求不规则物体的体积(学生齐声回答)”!

师:想一想,有什么方法测量计算不规则物体的体积呢?

生;排水法(齐声答)

师:具体步骤是什么?(教师拿起量杯引导)

生:先注入适量的水,然后再测量出水的高度,接着把不规则的物体放入水中,并让物体下沉水底,再次进行测量液面的高度,最后计算出前后两次测量的体积差,就是不规则物体的体积。

五、布置作业

完成教材第41页的(7—9题)。

六、板书设计

求不规则物体的体积

3例6 (1)v=abh=5×6.6×9=297( cm) (2)v水+雪梨- =水雪梨450ml-200ml= 250ml

3

= 250cm