质数和合数教案设计范例

质数与合数教学设计

教学内容:人教版义务教育教科书五年级下册数学第二单元第三课时《质数和合数》P14

教材分析:

“质数和合数”作为学生学习数论知识的起步课,在《因数与倍数》这一单元教学内容中起着承前启后的作用。它是在学生学习因数和倍数以及2、3、5的倍数的特征的基础上进行的,是学生后续学***公因数、最小公倍数,学习约分、通分以及中学进一步学习数论知识的前提和基础,在数学知识整体结构和学生学习进程中具有十分重要的作用。教材引导学生先寻找1—20各数的因数,然后按其所含因数的数量的不同进行分类,从而使学生建立起质数与合数的概念,发展学生的抽象思维。

学情分析:

通过前段的学习和研究,学生已经有了一定的认知基础,并且积累了一些探索数学规律的基本方法和策略,这些都为他们自主探索“质数、合数”的概念,实现知识的正迁移和数学模型的建立打下良好的基础。但学生对分类归纳的数学方法和数学思想尚未形成,抽象逻辑思维能力还未得到很好的发展,因此需要在教师的引导下逐步培养。

教学设想:

作为一节典型的概念课,本节教学内容比较抽象。在教学设计中我坚持这样的理念:教师的教不能“仅仅是给学生一份知识的行囊”,而要为学生搭建平台,帮助学生学会学习,学会思考,发展学习能力。将设计重点放在如何更好的发挥学生的主体作用,使学生体验数学学习的“再创造”过程上。在准确把握教材内容的基础上,对学习材料进行有效地加工和重组,使得学生在整个学习过程中能够不断遇到挑战,引导学生充分暴露自己的思维过程,经历概念的模糊——清晰——不断完善——应用的过程。并不断在挑战中体验成功所带来的学习乐趣,自始至终保持较高的学习热情和强烈的探索欲望,真正的成为知识的主动建构者。力求让学生在学习并掌握质数和合数的数学知识的同时,

习得对自身终生发展起长久作用的观察、比较、分析、概括的能力以及初步的“分类归纳”的数学思想和方法。

教学目标:

(一)知识与技能:准确地理解和掌握质数和合数的意义。

(二)过程与方法:会判断一个数是质数还是合数,会把自然数按约数个数进行分类。

(三)情感与态度:培养学生观察比较、抽象概括和判断推理的能力。

教学重点:

理解质数、合数的意义。

教学难点:

正确判断一个数是质数还是合数。

教学用具:

多媒体课件、学生练习卡等。

教学过程设计

(一)复习准备

1.在1——12的各自然数中,奇数有哪些?偶数有哪些?

奇数:1 3 5 7 9 11

偶数:2 4 6 8 10 12

2.想一想:自然数分成奇数和偶数,是按什么标准分的?

自然数分成奇数和偶数是按是不是2的倍数来分的。

(二)学习新课

1.导入课题

师:自然数按能不能被2整除分为奇数和偶数两类,那么自然数又可以分为哪几类?分成的数又是什么数呢?今天这节课,我们就一起来研究“质数和合数”(板书:质数和合数)

2.出示学习目标

(1)知道什么是质数和合数,了解1的特殊性。

(2)能正确判断一个数是质数还是合数。

(3)会找出100以内的质数,熟记20以内的质数。

3.请写出1——12各自然数的全部因数。(学生自主完成,轮流交流,课件展示学生完成的结果。)

1的因数有_______; 2的因数有________;

3的因数有________; 4的因数有________;

5的因数有________; 6的因数有________;

7的因数有________; 8的因数有________;

9的因数有________; 10的因数有________;

11的约数有________; 12的因数有________。

4.质数、合数的意义。

(1)教师:请观察这些数和它们的因数个数,看一看因数的个数有几种情况?

学生口答后老师课件展示:有三种情况,因数个数是一个,两个,两个以上。

(2)教师:请观察只有两个因数的这些数和它们的因数,看看这些因数有什么共同的特点?

学生口答后教师板书出:1和它本身。

教师:如上面这些数,都具有这个特点,我们把它们叫做质数(也叫做素数)。板书:质数。

教师:谁能说一说什么叫质数?

学生口答后老师再把板书补充完整:

一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。

教师:请观察有两个以上因数的这些数和它们的因数,有什么特点?

在学生口答后,老师逐次板书出:除了1和它本身还有别的因数;合数。

在学生完整地概括什么是合数后板书:

一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。

教师:质数与合数的区别是什么?(因数只有两个还是两个以上。) 那么我们能不能按因数的个数这个特点对自然数进行分类呢?分几类呢?

学生讨论中有分两类,三类之争,老师引导从因数个数去看。最后在学生讨论基础上画出集合图:

教师:为什么1要单列一类?

口答后板书:1既不是质数又不是合数。

(3)下面各数,哪些是质数,哪些是合数。

17 22 29 35 37 87

17的因数:1,17 (两个)

22的因数:1,2,11,22 (两个以上)

29的因数:1,29 (两个)

35的因数:1,5,7,35 (两个以上)

37的因数:1,37 (两个)

87的因数:1,3,29,87 (两个以上)

教师:根据什么来判断?(检查每个数的因数的个数。)

学生口答,老师课件出示: 17,29,37是质数,22,35,87是合数。

再请学生说一说怎样判断一个数是否是质数?

教师:一个数有两个以上的因数,判断它是不是质数时,需不需要把它的所有的因数都找出来?

(不需要,只要找出第三个因数,就能证明它除了1和本身外还有别的因数。)

教师:判断一个数是不是质数,除了检查它的因数外,还可以用查质数表的方法来判断。

请学生取出1~100的自然数表。按如下要求去做:先去掉1,再划掉2的倍数,再依次划掉3,5,7的倍数(不包括2,3,5,7本身)看剩下的是什么数?能说明理由吗?

学生书写和讨论,老师巡视。最后说明这就是100以内的质数表。

(三)巩固反馈

火眼金睛:

1.所有的奇数都是质数。()

2.所有的偶数都是合数。()

3.自然数不是质数就是合数。()

4.一个合数至少有3个因数。()

5.1既不是质数,也不是合数。()

6.自然数可以分为偶数和奇数。()

我会填:

①在19,21,43,77,84,67中,(19,43,67)是质数,(21,77,84)是合数。

②合数最少有( 3 )个因数,最小的质数是( 2),最小的合数是( 4),最小的奇数是( 1),最小的偶数是(0)

我能行:

猜一猜老师的电话号码是多少?(13904276351)

(1)既不是质数也不是合数。

(2)比最小的质数大1。

(3)10以内最大的奇数。

(4)它表示一个物体也没有。

(5)最小的合数。

(6)最小的质数。

(7)10以内最大的质数。

(8)10以内3的倍数同时又是偶数。

(9)它的因数只有1和3。

(10) 比最小的合数大1。

(11)比最小的质数小1。

超越自我:

在括号里填上不同的质数,使等式成立。

( 3)+(5)= 8

(2 )+(7)= 9

(2 )+(13)= 15

(四)课堂总结。

通过本节课的学习,你有什么收获?

(五)板书设计:

质数和合数

一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。

一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。

1不是质数,也不是合数。

(六)教学反思:

教学质数与合数时,先复习了奇数和偶数的知识,然后再让学生找出1~20各数的所有因数,并引导学生观察这些数的因数有什么不同,再进行分类,在此基础上引出了质数、合数的概念,学生对一些知识的掌握就会水到渠成,而且还会作出正确判断。