长方体和正方体的体积（通用）教案1

《长方体和正方体的体积》教学设计

河东小学李楠楠

一、教学目标

1.知识技能目标:结合具体情境和实践活动,探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法,能正确计算长方体、正方体的体积,并能解决一些简单的实际问题。

2.过程与方法:通过学生动手操作、抽象概括、归纳推理等探索长方体体积的计算方法。

3.情感、态度与价值观目标:激发学生学习数学、发现数学的兴趣,培养与人交流合作的意识。

二、教学重难点

教学重点:使学生理解长方体的体积公式的的推导过程,掌握长方体体积的计算方法。

教学难点:理解长方体的体积公式的推导过程。

三、教学准备

教师:多媒体课件、正方体、长方体

学生:小正方体、直尺、笔

四、教学过程

(一)导入新知(问题导入)

1.师:同学们上节课都学习了哪些和体积有关的知识?

生:

(1)体积的定义:物体所占空间的大小叫做物体的体积。

(2)计量体积要用体积单位,常用的体积单位有( 立方厘米)、( 立方分米)和( 立方米),可以分别写成(cm3 )、(dm3)和(m3)。

2.由一个由3个棱长是1cm的正方体组成的长方体和一个由4个棱长是1cm的正方体组成的长方体,让学生说出它的体积及缘由。

师:所以我们可以通过“数体积单位的数量”,数出长方体的体积。

(二)探究新知

1.师出示一本数学书,通过数体积单位的方式数出数学书的体积吗?

生:不能。

师:生活中很多长方体不能用数体积单位的方法计算它的体积。那大家觉得长方体的体积和什么有关系呢?你们小组内交流一下。

生:进行讨论,小组交流。

2.探究长方体的体积和长方体的长、宽、高有关系。

师:长方体的体积和什么有关?

生:思考回答出和长、宽、高有关系。

师:追问为什么和长宽高有关系?

生:小组探究,师到小组中参与他们的研究。

3.探究长方体的体积公式。

师:通过大家的探究,我们知道了长方体的体积和它的长宽高有关。到底长方体的体积和长宽高有什么关系呢?让我们来做个探究活动去发现其中的关系。

出示活动要求:请同学们小组合作,选用自己手中体积是1cm³的小正方体摆成你喜欢的长方体,并记录出长方体的长、宽、高和体积各是多少,填写在实验报告单中。

生:汇报他们的发现(小组上台展示,有汇报的,有拿图形的)。

师:你怎么得出长方体的体积=长×宽×高?(针对他们的汇报同学们提问题)

师:同学们在表格的空白列列式计算一下是不是长×宽×高=体积。

询问其他组有没有补充。

板书:长方体的体积=长×宽×高

师:还有其他的表示方法吗?如果长方体的长宽高分别用a、b、h表示,你会表示出它的体积吗?

生:汇报字母表示v=abh

4.探究正方体的体积公式。

师:出示一个正方体,让同学们求出正方体的体积。

生:思考得出正方体的体积公式。

板书:正方体的体积=棱长×棱长×棱长

如果正方体的棱长用a表示,你会表示出它的体积吗?

V=a · a· a

给出知识点:a·a·a也可以写作“a3”,读作“a的立方”,表示3个a相乘。

正方体的体积公式一般写成: V=a3

5.长方体的体积和正方体的体积=底面积×高。

课件出示例题,学生作答后核对。

若有时间处理长方体、正方体体积的统一公式。

课件出示(长方体、正方体底面积变色)

得出体积统一公式v=sh

(三)巩固新知

计算长方体和正方体的体积的体积

师:有了长方体的体积和正方体的体积公式会计算长方体的体积了,算一下老师手中长方体的体积。

生:生进行计算。(鉴于以前利用面积公式计算面积的经验,计算体积时也应先写出体积公式,再代入数值计算)

生:展示体积计算。

(四)总结新知

师:通过今天的学习,你学到了什么?

生:进行总结。

师:生活中有很多长方体和正方体的事例,下节课我们就继续探讨。

五、作业布置

数学书,练习七 1,2,3。

六、板书设计

长方体和正方体的体积

长方体的体积=长×宽×高

v=abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=a · a· a

V=a3