分数和小数的互化教案和课堂实录

分数与小数互化

井陉县威州中心上庄教学点李雪丽

教学目标:

(1)使学生理解分数化成小数的方法,能根据分数与除法的关系把分数化成小数。

(2)使学生认识能化成有限小数的最简分数的特点,能判断一个最简分数能不能化成有限小数。

(3)在学生对能化成有限小数的最简分数的过程的参与讨论中培养学生观察、归纳、解决问题的能力。

(4)在找出能化成有限小数的最简分数的规律过程中培养学生对待知识的科学态度和探索精神。

教学重点:分数与小数互化的方法

教学难点:能化成有限小数的分数的特点。

教具:卡片,小黑板

教学方法;发现法、小组讨论法。

教学过程:

一、创设情境,生成问题

1进行课前复习教师提问

2、师:在我们的日常生活中,经常会遇到这样的问题:“小红和小明进行登山比赛,从山下到山顶,小红用了0.8小时,小明用了小时,哪位同学登得快?”

要解决这个问题,你有什么好办法?

生1:把小数化成分数,再比较。生2:把分数化成小数,再比较。

师:大家的想法都很好,要想比较两个人的速度,需要把这两个数统一成一类数,要么都是小数,要么都是分数,这样才能便于比较,今天这节课我们就来学习分数、小数互化的一般方法。(板书课题)

二、探索交流解决问题

1、自主探究小数化分数的方法:

(1)出示例1:把一条3米长的绳子,平均分成10段,每段长多少米?

师:谁来列出算式?

生:3÷10=0.3米 3÷10= 米

师:还是这根绳子,如果平均分成5段,每段长多少米?

生:3÷5=0.6米 3÷5= 米

师:观察一下上面两组算式,你发现了什么?

生:0.3= 0.6= 师:两种不同形式结果是相等的,说明小数和分数是可以相互转化的。同学们想一想,能不能把一个小数直接化成分数呢?

生:能,因为小数表示的就是十分之几,百分之几,千分之几……的数,所以可以直接化成分母是10、100、1000……的分数,再化简就行了。

(2)师:请大家在练习本上,尝试把下面的小数化成分数:

0.07= 0.24= 0.123=

(3)学生独立解答,教师巡视。请学生到黑板板演,并讲解自己把小数化成分数的方法,师生小结如下:

把小数化成分数,原来有几位小数,就在1的后面写几个0做分母,原来的小数去掉小数点做分子。

师:小数化成分数,需要注意什么呢?

生:需要化简的分数,要化简成最简分数,还要看清楚原来的小数是几位小数。

2、自主探究把分数化成小数的一般方法:

(1)出示例2:把0.7、9/10、0.25、43/100、7/25、11/45按从大到小的顺序排列起来

师:仔细观察这6个数,你发现了什么?要比较这些数的大小,你有什么好办法?

生:既有小数,又有分数。可以把分数化成小数在比较,或者把小数化成分数再比较都可以。

师:现在就请大家以小组为单位,讨论交流,用你们喜欢的方法比较大小。

要求:各小组推荐一名代表来作汇报。

(2)交流反馈:

A、把小数化成分数:

B、把分数化成小数:

请小组派代表板书,并讲解本组比较的过程及方法。其他同学质疑。

师:你认为哪种方法比较简便?你是怎样把分数化成小数的?

生:我认为把分数化成小数比较更简便,因为不需要通分了。

生:分数化成小数的一般方法是:分子÷分母(除不尽时按要求保留几位小数)

特殊方法:分母是10、100、1000……时,直接写成小数;分母是10、100、1000……的因数时,可以化成分母是10、100、1000……的分数,再写成小数。

(设计意图:通过小组讨论学生计算引导学生参与整个计算方法的探讨过程,使学生的学习主动性得到充分发挥。)

三、巩固应用内化提高

1、师:刚才我们一起研究了分数和小数的互化,让我们再次回到开始时提到的问题,你能解决了吗?下面就用你喜欢的方法比较吧!

2、走进智慧岛。

3、学生在智慧岛中练习。

强调学生说一说自己解决问题的过程,教师及时作出评价。

(设计意图:巩固应用环节从基本应用,综合应用进行练习。从而帮助学生提高分析问题,解决问题的能力)

四、回顾整理反思提升

谁来说一说你今天这节课都学习了哪些知识?你最大的收获是什么?

板书设计:

分数与小数的互化

小数化成分数的方法

3÷10=0.3米 3÷10= 3/10米 0.3=3/10

3÷5=0.6米 3÷5=3/5 米 0.6=3/5