数学与生活教学设计及教案分析

学习目标:

1、进一步掌握求长方体表面积的方法,探索并发现拼接前后长方体表面积的变化规律,并运用规律解决生活中的实际问题。

2、经历探究长方体拼接前后表面积的变化规律的过程,增强空间观念,培养合作探究意识,发展数学思考,提高解决问题的能力。

3、体会图形学习和实际生活的联系,感受图形学习的价值,提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。

学习重点:用求长方体表面积的知识解决实际问题。

学习难点:探究长方体拼接前后表面积的变化规律。

学习过程:

(一)、创设情境

师:上课前老师先要做个调查,你们知道自己的生日吗?在生日的时候你们常常会有哪些收获呢?送礼物的时候怎么才能使礼物变得更漂亮、更精致一些呢?(生:包装)

师:礼物可以加上包装,那你还见过不同的包装吗?

师:是啊,在生活中我们也随处可见各种各样的物品包装(课件出示各种图片)那你觉得厂家在包装时会考虑哪些因素呢?学生回答,补充。

师:看来,包装中的学问还真不小。今天我们就从节约材料的角度来研究物品包装中的有关问题。(板书课题)

(二)、操作探究

(1)(出示长10厘米、宽7厘米、高1厘米的磁带)师:有一盒磁带,如果要对它进行包装,至少要用多大的包装纸?

师:包装这些物品所用的纸与我们学过的什么知识有联系呢?

师:至少要用多大的包装纸呢?说说你是怎么想的。

学生通过观察、思考、得出要求至少需要多大面积的包装纸,就是求这个长方体的表面积。那请进行计算,通过计算,得出至少需要174平方厘米的包装纸。

(2)(出示2盒磁带)

① 师:如果要把这2盒磁带包装在一起,有几种不同的摆法?

② 小组动手操作,并记录,不同摆法。学生交流有几种摆法。

师:每种摆法和2盒磁带的总面积相比,有没有变化?什么变化?都是减少了2个面,那3种摆法之间有区别吗?

③ 师:猜一猜3种摆法中哪种摆法最节省包装纸?为什么?

④ 小组合作分工,验证刚才的猜想。

⑤ 师小结:包装2个长方体,大面重叠的摆法用的包装纸最少,因为它减少的面积最大。(板书)

(3)师:把2盒大约长8厘米,宽7厘米,高16厘米的蜂蜜礼盒包装在一起,怎样包装最节约包装纸?为什么?

学生说说自己是怎样思考的。

师小结:包装2盒,也是大面重叠用的包装纸最少,原因是它减少的面积最大。

(4)(出示3盒磁带)师:把3盒这样的磁带包装在一起,怎样包装最节约纸张呢?说说你是怎么思考的?

在学生经历观察、思考、同桌交流的基础上引导:减少的面积越大,所用的包装纸越小。

(5)讨论:通过刚才的研究,你觉得怎样才能使多个长方体拼成的新长方体表面积最小,最节约包装纸?

在小组讨论的基础上引导学生归纳出:减少的面积越大,拼成的新的长方体表面积越小。(板书规律)

(三)、解决问题:

师:同学们真聪明,找出了这么重要的规律。现在就来运用这个规律解决一些问题。

1、包装3本日记本(实物),你觉得怎样设计最节约纸?为什么?

2、包装2盒药品(实物),请你设计一个最节约纸的包装方法,并说出你的理由。

(四)、拓展延伸

包装2个棱长是8厘米的正方体和1个长16厘米,宽8厘米,高8厘米的长方体。请你设计一个最节约纸张的包装方法,并说出你的设计理由。

(五)小结

师:通过这节课的研究,同学们了解了物品包装中的一些数学知识,其实物品包装中的数学知识还很多,如几件正方体的物品如何包装?几件分别是长方体和正方体物品如何包装?不规则的物品又如何组合包装等等,需要我们进一步去研究。是的,数学与我们的生活朝夕相伴,只要你用心去观察,数学地思考,一定会知道物品包装中的更多学问。(伴随课件展示)