倒数教学设计方案

:倒数的认识

[教学目标]

1.在举例、观察、比较、分类、归纳的过程中帮助学生理解倒数的意义。

2.通过推理、探究,帮助学生掌握求一个数的倒数的方法。

3.通过学习使学生体会到学习数学的兴趣,发展学生的数学思维能力和质疑的习惯。

[教学重点]

根据倒数的意义求一个数的倒数。

[教学难点]理解“互为”的意义,明确倒数只是表示两个数间的关系,而不能单独的说某个数是倒数。

[教学过程]

一、复习旧知,作好铺垫

1.计算竞赛

问:你们认为这个竞赛公平吗?为什么?

2.你也能写出几组乘积是1的数吗?

(学生尝试写两个数的乘积是1的数组)

[设计意图:在课始,呈现这样的练习,让学生引发思考,出时凸现出乘积是1的几组算式,同时让学生也举一些乘积是1的几组算式,为引出倒数的概念和为求一个数的倒数做好准备。]

二、合作讨论,揭示意义。

1.学生交流自己写的乘积是1的两个数

(估计学生写的数中,两个数都是分数的较多,也可能有分数与小数、分数与整数、小数与小数、小数与整数的等。根据学生的回答和复习中的练习,教师有选择的分类板书。

小结:像这样,乘积是1的两个数互为倒数,比如,我们说6(5)和5(6)互为倒数,4和4(1)互为倒数。(板书倒数概念)

师:你认为倒数是怎么样的数?(估计学生可能会提出:倒数应该是两个数之间的关系;称为“倒数”是否与“颠倒”有关,怎么求倒数……)

[设计意图:通过学生自己举例两个乘积是1的不同的数,引出“倒数”的概念——乘积是1的两个数互为倒数,知道了倒数的概念,学生一定会产生“倒数”究竟是些什么样的数,怎么求一个数的倒数等疑问。学生有了疑问,才会有探索的动力,使枯燥的求倒数的方法成为学生内在的需要而主动地进行研究。] 三、观察比较,探讨方法。

探讨研究黑板上板书的几组数。

⑴观察第一类的几组数:6(5)和5(6),7(3)和3(7),24(13)和13(24)……师:你们有什么发现?

(估计学生能够发现:每一组的两个分数的分子和分母互相倒了一下。) 6(5)和5(6)互为倒数,我们可以说6(5)是5(6)的倒数,也可以说5(6)是6(5)的倒数。

请学生说一说7(3)和3(7),24(13)和13(24)两组数的关系。

师:我们怎么求一个分数的倒数呢?

估计学生能够说出只要交换分数中分子和分母的位置就可以。

试一试:写出12(7),3(1),4(9)的倒数。

(板书:7(12)是12(7)的倒数,或者12(7)的倒数7(12)。而不能简单的说7(12)是倒数,或者写成12(7)=7(12)。)

[设计意图:通过对第一组数的探讨,使学生体会到两点:其一,倒数是两个数之间的关系,体会概念中“互为”的意义;其二,通过观察发现一个分数的倒数就是把它的分子与分母的位置颠倒,使学生体会“倒数”这一概念中“倒”的意思。很自然的引出了求一个分数的倒数的方法。]

(2)观察第二类的几组数:4和4(1),8和8(1),40(1)和40……

师:这一组数你们有什么发现呢?

(估计学生能够说出,每一组中都有一个是整数,另一个是以这个整数为分母的分数。)

师:5的倒数是多少呢?

(估计学生能够说出:①把5看作1(5),再调换分子和分母的位置;②想5×()=1;③5的倒数就是以5为分母的分数,如果第③种情况学生中没有出现,教师可以在小结的时候引导学生得出这个结论。)

试一试:写出4、8、13的倒数。

[设计意图:通过对这一组数的观察,使学生直观地掌握求一个整数的倒数的方法。]

[设计意图:学生学过的数有整数、分数、如何使学生有条理地掌握求不同数的倒数的方法,是本课的教学重点,因此,在课始让学生举例乘积是1的数组时,有目的的帮助学生把不同的数组进行了合理的分类,这样就为学生有条理的求不同数的倒数做好了铺垫。]

(2)观察第三类的几组数:你能找到1和0的倒数吗?(引发学生争议争论)根据学生的回答,要求学生讲讲自己的求法和理由。

[设计意图:1和0的倒数问题是这节课的一个重要知识点,之所以在这里讨论,是希望使学生在遭遇疑问、困惑的时候产生求知的欲望,使“要他学”变成“他想学”,在相互的争论中加深他们对知识的理解、掌握。]

三、巩固练习,加强应用

1.练习十第3题。学生独立完成,说说自己的求法。

2.独立完成P51,第5题、第6题,体会分数乘法在生活中的运用。

3.独立完成P51第4题后,交流,你发现了什么?

估计学生通过探讨,能得出以下结论:

(第一组:给出的分数都是真分数,他们的倒数都是大于1的假分数;

第二组:给出的数都是大于1的假分数,它们的倒数都是真分数;

第三组:给出的都是几分之一,它们的倒数都是整数;

第四组:给出的都是非零的自然数,它们的倒数都是几分之一。)

[设计意图:通过一系列的练习,使学生进一步体会倒数的概念,巩固求一个数的倒数的方法,帮助学生建构比较完整的知识体系。]

四、质疑解惑,完整知识

1.今天我们学习了什么?什么是倒数?

[设计意图:通过回顾,帮助学生梳理本课所学知识,进一步理解并体会教学重点——倒数和求倒数的方法]

2.今天我们不但知道了什么是倒数,也学会了求倒数的方法,大家在认识倒数过程中,还有疑惑吗?

[设计意图:有意义的学习比较容易让学生接受,帮助学生弥补求知过程中的遗漏与不足,建构完整的知识体系。]

3、出示汉字和生活中的一些景色的倒置现象。

4、拓展延伸,深化知识

①运用今天所学的知识填空。

2×()=()×5= 10(3)×()= 0.5 ×()=1×()②如果是小数或是带分数它们的倒数怎么求呢?课外同学们可以自己先研究研究?下节课我们一起来讨论。

[设计意图:让学生回顾总结,进一步加深对知识的掌握,同时引发学生质疑,完整知识结构,同时展现中国汉字和生活中一景色的倒置现象,让学生将数学和生活相联系,最后引申出小数和带分数,引发学生课外的思考,为下节课服务。]