多边形的外角和教学设计方案

《多边形的内角和》

学生已经学习了求三角形的内角和的方法，掌握了多边形有关概念，理学情分析

解了多边形对角线。这为本节课的学习打下了一定的基础。在设计推导多边形内角和定理时首先采用作对角线将多边形化为若干个三角形的方法，然后再探索其他方法，这样比较符合学生的认知规律。

理解多边形的定义，掌握多边形内角和公式的推导方法；能根据已知内角和求多边形边数和已知多边形边数求内角和。

知识与技能目标

教学目标

通过探索掌握多边形的内角和公式；通过多边形转化为三角形学习，体会从特殊到一般的解决问题的办法，进一步培养学生的说理和简单推理的意识与能力。

通过对多边形内角和公式的探索推理过程，进过程与方法目标

情感态度与价值一步培养学生合情推理意识和主动探究的习惯，进观

一步体会数学与现实生活的紧密联系。

重点：探索多边形内角和公式。

教学重点与难点

教学工具

难点：将多边形转化为三角形，并找出他们的关系，化归的数学思想方法的渗透。

云黑板，微课视频

一、复习回顾（以齐读的方式）

1.

三角形的内角和为_______

2.

从八边形的一个顶点出发有_____条对角线，这些对角线将一个多边形分成______个三角形。

二、两型引入

如图，小星在课余时间与同学玩游戏，从A出发，沿直线前进2m后左转24°，再沿直线前进2m后又向左转24°……这样走下去，他第一次回到出发地A点时

（1）他会走出一个什么图形？

（2）这个图形的内角为多少度？

（3）一共走的路程为多少？

24°

24°

三、高效探究

问题：如何去求多边形的内角和？

使用不完全归纳法，通过特殊情况找寻规律与思路。

三角形

四边形

五边形

……

n边形

内角和

（1）你能得出五边形的内角和么？思路是怎样的？有其他方法么？

__________________________

__________________________

__________________________

（2）当你得到五边形内角和的求法后，如何得出n边形的内角和呢？

请进行推导，并写出结论。

____________

__________________

__ 你所归纳得到的n边形内角和为

_________________

四、问题推进

1.五角形的内角和为_________

外角和为_____________ 2.八边形的内角和为_________

外角和为_____________ 3.十边形的内角和为_________

外角和为_____________ D5E1A24C3B

你能从中看出什么规律？如何进行证明？

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________ _________________________________________________________________ 结论：多边形的外角和为____________________

四、巩固练习

1.2.

若一个多边形的每一个外角都等于60°，则它的边数为_____ 正六边形的每个内角度数为_______ 3.若一个多边形的内角和等于外角和的2 倍，则这个多边形的边数为多少？

五、幸福分享

这节课你的收获：

六、思维拓展

若一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为多少？有几种情况？