分式的混合运算ppt配用优秀获奖教案

15.2.2

分式的混合运算

教学目标：

明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算．

教学重点、难点

重点：熟练地进行分式的混合运算．

难点：分式混合运算的顺序．

教学过程

一、情景导入，感受新知

问题1：异分母分式的加减法的一般步骤有哪些？在运算过程中有哪些需要注意的问题？

问题2：在进行分式的乘除、加减，乘方混合运算时，你认为应该怎样做？谈谈你的想法．

二、自学互研，生成新知

（一）自主探究

学生阅读教材P141例7～例8，进一步弄清运算顺序．

（二）合作探究

x－35计算：(1)÷x－2－x－2；

2x－4解：原式＝（x＋2）（x－2）x－35－[来源:学科网ZXXK]

÷x－22（x－2）x－2x－3x－2＝·

2（x－2）9－x2＝x－3x－2·

2（x－2）－（x＋3）（x－3）1＝－；

2（x＋3）13x2－4x＋4(2)1－x－1÷2；

x－1x－1－13（x＋1）（x－1）·解：原式＝

（x－2）2x－1（x－2）3（x＋1）（x－1）＝·[来源:学_科_网Z_X_X_K]

（x－1）3（x－2）2＝（x－2）（x＋1）；

（x－1）2

xx2－43x(3)x－2－x＋2·x.[来源:学科网]

（x＋2）（x－2）（x＋2）（x－2）3xx解：原式＝·－·

xxx－2x＋2＝3(x＋2)－(x－2) ＝(3x＋6)－(x－2) ＝2x＋8. 归纳：分式的混合运算顺序是先乘方，再乘除，然后加减．有括号的要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序．

师生活动

①明了学情：学生自主学习，教师巡视全班．

②差异指导：对于自学中遇到的问题适时点拨．

③生生互助：先自学，对于困惑，同桌、小组交流．

三、典例剖析，运用新知

合作探究

例1：计算：

2a1ab(1)(b)2·－b÷4；

a－b4a（a－b）4a21a44a24a4a2解：原式＝b2·－b·b＝2－b2＝2－2＝a－bb（a－b）b（a－b）b（a－b）4a2－4a（a－b）4ab4a＝2＝；

2b（a－b）b（a－b）b（a－b）x＋12x211(2)x·()－(－)．

x＋1x－1x＋1x＋1x＋1x－14x2解：原式＝x·－[－]＝（x＋1）2（x－1）（x＋1）（x－1）（x＋1）4x（x－1）4x22－＝－＝x＋1（x－1）（x＋1）（x＋1）（x－1）（x＋1）（x－1）4x2－4x－24x2－4x－2＝. （x＋1）（x－1）x2－1例2：计算：

(1)(m＋2＋

2m－45)·；

2－m3－m

（m＋2）（2－m）＋52m－49－m22（m－2）解：原式＝2－m·3－m＝2－m·3－m（3－m）（3＋m）－2（22－m·－m）3－m

＝－2(m＋3)；[来源:Z.xx.k.Com]

(2)(x＋2x2－2x－x－1x2－4x＋4)÷x－4x. 解：原式＝[x＋21xx（x－2）－x－（x－2）2]·x－4（x＋2）（x－2）－（x－1）xx2－4－x2x（x－2）2·x＋x1x－4＝（x－2）2（x－4）＝（x－2）2. 师生活动

①明了学情：学生自主学习，教师巡视全班．

②差异指导：对于自学中遇到的问题适时点拨．

③生生互助：先自学，对于困惑，同桌、小组交流．

四、课堂小结，回顾新知

1．通过这节课的学习，你有哪些收获？

2．你还有哪些疑问？与同伴交流．

五、检测反馈、落实新知

1．计算：(1)x2－2x＋1x－122－x2x2－1÷x＋x；

解：原式＝（x－1）2（x＋1）（x－1）·x2（x＋1）2（x－1）2－x2

x2（x＋1）x3－x22x2＝x－1－x－1＝x－1；

(2)x－11x－2x－x÷x2－x. 解：原式＝x－2x（x－1）x·x－2＝x－1. 2．先化简，再求值：a2－b2a2＋b2a2b＋ab2÷1－2ab，其中a＝－1，b＝2. ＝＝

（a＋b）（a－b）2ab－a2－b2解：原式＝÷

2abab（a＋b）（a＋b）（a－b）2ab2＝·.[来源:学|科|网Z|X|X|K]

2＝ab（a＋b）－（a－b）b－a当a＝－1，b＝2时，原式＝六、课后作业：巩固新知

(见学生用书)

22＝3. 2－（－1）