正数、负数以及0的意义优质课一等奖

《正数、负数以及0的意义》教学设计

第一课时

三维目标

一、

知识与能力

理解有理数的概念，懂得有理数的两种分类方法：会判别一个有理数是整数还是分数，是正数、负数还是零．

二、过程与方法

经历对有理数进行分类的探索过程，初步感受分类讨论的思想．

三、情感态度与价值观

通过对有理数的学习，体会到数学与现实世界的紧密联系．

教学重难点及突破

在引入了负数后，本课对所学过的数按照一定的标准进行分类，提出了有理数的概念．分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习，使学生了解分类的思想并进行简单的分类是数学能力的体现，教师在教学中应引起足够的重视．关于分类标准与分类结果的关系，分类标准的确定可向学生作适当的渗透，集合的概念比较抽象，学生真正接受需要很长的过程，本课不宜过多展开．

教学准备

用电脑制作动画体现有理数的分类过程．

教学过程

四、课堂引入

1、我们把小学里学过的数归纳为整数与分数，引进了负数以后，我们学过的数有哪些？将如何归类？

2．举例说明现实中具有相反意义的量．

3．如果由A地向南走3千米用3千米表示，那么-5千米表示什么意义？

4．举两个例子说明+5与-5的区别．

5．数0表示的意义是什么？

二、自主探究

在学生讨论的基础上，引导学生自己进行有理数的分类，我们学过的数就可以分为以下几类： 正整数，如1，2，3，…；

零：0；

负整数，如-1，-2，-3，…；

正分数，如

，

，4.5（即4 ）；

负分数，如- ，-2 ，-0.3（即- ），- ……

正整数、零和负整数统称整数，正分数、负分数统称分数，整数和分数统称有理数．

回答下列各题：

（1）0是不是整数？0是不是有理数？

（2）-5是不是整数？-5是不是有理数？

（3）-0.3是不是负分数？-0.3是不是有理数？

2．你能对以上各种数作出一张分类表吗（要求不重复不遗漏）？

让学生把自己作出的分类表进行分类，可以根据不同需要，用不同的分类标准，•但必须对讨论对象不重不漏地分类．把一些数放在一起，就组成一个数的集合，•简称数集．所有的有理数组成的数集叫做有理数集．类似的，•所有整数组成的数集叫做整数集，所有正数组成的数集叫做正数集，所有负数组成的数集叫做负数集，如此等等．

五、题例精解

例 把下列各数填入表示它所在的数集的圈子里：-18，

，3.1416，0，•2001，•- ，•0.142857，95% 六、随堂练习

一、判断

1．自然数是整数． （ ） 2．有理数包括正数和负数．（ 3．有理数只有正数和负数．（ ） 4．零是自然数． （ 5．正整数包括零和自然数．（ ） 6．正整数是自然数． （ 7．任何分数都是有理数． （ ） 8．没有最大的有理数． （ 9．有最小的有理数． （ ）

七、课堂小结：（提问式）

1．有理数按正、负数，应怎样分类？

2．有理数按整数、分数，应怎样分类？

3．分类的原则是什么？

八、课后作业：

1．课本第14页习题1．2第1题．

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