解决问题的策略优秀教案内容

解决问题的策略(转化)

教学内容:

五年级下册第105~106页的例1和练习十六的第1~3题。

教学目标:

1.使学生初步学会运用转化的策略分析问题,灵活确定解决问题的思路,并能根据问题的特点确定具体的转化方法,从而有效地解决问题。

2.使学生通过回顾曾经运用转化的策略解决问题的过程,从策略的角度进一步体会知识之间的联系,感受转化策略的价值。

3.使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,主动克服在解决问题中遇到的困难,获得成功的体验。

教学重点:

学会运用转化的策略解决实际的数学问题。

教学难点:

灵活运用转化的策略解决实际的数学问题。

教具准备:多媒体课件,作业纸

教学过程:

课前谈话,自我介绍,此时此刻的心情怎样?(目的,话筒的使用)

猜谜语,放松过渡。

1.同学们,咱们先猜猜字谜放松一下!72小时打一个字?15天打一个字?100厘米呢?为什么?

2.学生猜谜:晶、胖、来,并说出想法。

一、回顾导入,感知策略

1.回顾已学知识,课件展示:平行四边形、除数是小数的除法。

(1)回忆一下,在推导平行四边形面积公式时,沿高切开,这样就把平行四边形变成了什么形?

(2)在计算除数是小数的除法时,利用商不变的规律,把除数变成了整数,然后再计算。

2.小结:我们以前学习的图形也好和数的计算也罢,在这个过程中,都用到了一个重要的策略,那就是——转化。(板书课题:转化)

3.看一看,它们有什么共同的特点?

师:同学们,看一看它们有一个共同的特点,都是把什么转化成什么?

引导:这是以前学的,这是现在学的,也就是把什么转化成什么?(未知→已知) 4.明确:转化运用如此广泛,作用如此重要,下面我们就来探讨一下转化有哪些具体的方法和特点!

二、合作交流,探究策略

1.交流。

(1)出示例1图形。

创设情境:三月是放风筝的好季节,小红和小芳做了2个颇有中国特色的风筝,我们一起来欣赏。(出示例题图)这两名同学设计的风筝图案怎么样,漂亮吧?

质疑引导:你能针对这两个图形提出一些数学问题吗?(如果提不出,可以适当引导形状一样吗?哪个面积大一些?)当有同学提到面积问题时,表扬很有数学感觉。

①出示问题,你觉得它们的面积哪个大,哪个小?谁来猜一猜?学生猜想。

②究竟谁说得对,可以计算它们的面积吗?(引导明确复杂、不规则,没有数据)③质疑:可以想个什么办法比较它们的面积?同桌两人交流一下。(30秒)

(2)学生交流想法。

方法一:数方格。

追问:你觉得这种方法怎么样?(麻烦)用刚才回忆的方法怎样解决?

方法二:将第一幅图上面部分平移下来,把第二幅图左右两小块旋转上去,就能转化成长方形。

小结:听明白了吗?也就是说这两幅图都可以把原来的图形转化成长方形。

2.转换。

(1)具体怎样转化呢?请大家想一想,在作业纸上画一画、试一试。(学生操作,教师巡视,注意观察学生的方法)(2分钟)

(2)汇报:

师:第一幅图怎样转化?

①学生:把上半圆向下平移,正好拼成一个长方形。(课件演示)

引导:向下平移几格?

追问:这个长方形是把原来的图形通过什么方法得到的?(板书:平移)

②第二个图形又怎样转化呢?

方法一:

学生:第二个图形“花瓶”突出来的半圆和瓶口凹下去的半圆相同,只要分别把下面的两个半圆旋转上去就可以了。(课件演示)

引导:左边的半圆按什么方向旋转了多少度?右边的半圆呢?

追问:这又变成了什么形?(长方形)这个长方形是把原来的图形通过什么方法得到的? (板书:旋转)

方法二:

第二个图形还有其他的转化方法吗?

也可以将“花瓶”沿中间对称轴剪开,翻转、平移,拼成一个长方形。(板书:翻转) 3.比较。

(1)刚才同学们用了不同的方法把两个图形都转化成了长方形。转化后的长方形和原来的图形相比较,什么变了?(形状)什么没有变?(面积)

(2)两个长方形的面积怎样?(相等)为什么?(长和宽一样,所以面积相等。)两个长方形的面积相等,那么原来两个图形的面积怎样?(相等)

4.回顾。

引导:刚才很难比较,现在为什么一下子就能比较出来呢?

学生:这道题,原来的图形不规则,我们觉得复杂、难以比较,但是,运用了转化的策略,通过平移、旋转把它们都变成了长方形,就能比较出大小了。

追问:这样看来,转化的策略还真是很神奇的,现在你对转化的策略有什么体会?(板书:复杂→简单)

5.反馈练习:课件出示练一练:

过渡语:明明和冬冬也设计了不同的风筝图案,这两个图案的面积相等吗?请同学们认真读题,在作业纸上画一画、想一想。

学生各自操作、思考和比较。

汇报交流时要求说说自己是怎样比较这两个图案的面积大小的?应用了什么策略?通过什么方法转化的?有什么好处?(也可以让一个学生说,让其他学生点评)

方法一:

学生:平移图案,比较图案的面积。追问:怎样平移?

多媒体呈现转化的具体过程。

方法二：比较空白部分的面积。追问：怎样比较？

学生：把第一幅图空白部分合并起来再比较。

多媒体呈现合并的具体过程。

小结：同样比较图案面积的大小，两种方法有什么不同？

三、联系旧知，巩固认识

引导：同学们，刚才我们应用转化的策略依次解决了两个不同的问题。回想一下，在你的记忆里，我们还有哪些时候也用过转化的策略呢？

师：是啊，转化策略在数学学习中的应用十份广泛。尽管转化的方法不尽相同，但转化都是为了将复杂的问题简单化，未知的问题已知化。今后，如果你再遇到一个复杂或陌生的问题，你会怎么想？转化有什么好处？（复杂——简单；未知——已知）

四、策略延伸，走进生活

下面我们就用转化的策略来解决一些实际的问题。有信心吗？

1．完成练习十六的第1题。

（1）提问：这一题要计算什么？（一起分别用手比划一下两个图形的周长）

你喜欢做哪一个图形的周长？为什么？怎样计算右边图形的周长呢？

（2）引导：右边的图形比较复杂，可以怎样进行转化？

（3）学生尝试解答。

（4）交流反馈，着重说出具体的转化过程。

（5）引导反思：转变成长方形后与原来的图形相比，什么变了？什么没变？这样的计算觉得怎么样？比较简便。（等长转化）

2. 练习（做练习十六的第2题）。

（1）学生看图，用分数表示。完成后集体校对。

①第一小题，通过旋转得出分数11

，第二小题通过平移得出分数。 42

指出：这两小题都是把分散的转化成整体。

②第三小题先让学生尝试，可能出现两种答案：一种是

5诊断，得出是正确的。 8

59

，另一种是，再进行辨别、

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引导:要求涂色部分可以转化成用整体减去空白部分。

3.指导完成练习十六的第3题。

(1)指名读题并提出要求:你打算怎样求题中9小块草坪的面积?把你的想法在4人小组里交流。

(2)学生汇报:用大正方形的面积减去4条小路的面积。

(3)追问:可以先算什么?在计算4条小路面积时遇到了什么困难?

(4)启发:如果把图中的9小块草坪拼一拼,能拼成一个长、宽各是多少的长方形?

(5)引导反思:在转化的过程中用到了什么数学方法?(平移)

五、实际运用,提升策略

1.其实,我们生活中也离不开转化的策略,思考一下,如何测量一张纸的厚度?(课件出示,依次出示一些实际生活中转化的例子)

2. 数学名言。(齐读)

3.我们课前猜的字谜,又是怎样运用转化的方法呢?(具体地说一说)

四、拓展提升,反思转化策略

全课总结:今天我们一起学习了转化的策略,你最大的收获是什么?

转化策略可以把复杂的问题变得简单,可以把未知的问题变成已知的问题,这就是转化的价值所在。

最后送给大家一句话:

在数学中善于用转化的人是有智慧的人,

在生活中善于用转化的人是有创意的人。

故事结尾:两个女儿,一个卖伞,一个卖草鞋的故事。