有余数的除法教案设计

有余数的除法

教学内容:教科书第60页例1、例2及做一做。

教学目标:

1.通过分草莓的操作活动,使学生理解余数及有余数的除法的含义,并会用除法算式表示出来,培养学生观察、分析、比较的能力。

2.借助用小棒摆正方形的操作,使学生巩固有余数的除法的含义,并通过观察、比较探索余数和除数的关系,理解余数比除数小的道理。

3.渗透借助直观研究问题的意识和方法,使学生感受数学和生活的密切联系。

教学重点:理解余数及有余数的除法的含义,探索并发现余数和除数的关系。

教学难点:理解余数要比除数小的道理。

教学准备:课件、小棒

教学过程:

(一)、初步感知有余数除法的含义

1.复习表内除法的含义

大家看,这是什么?(草莓)今天老师带来一些草莓,想请大家帮老师分一分。

出示例1图:把下面这些草莓,每两个摆一盘,摆一摆。

请同学们读一读题目,说一说你知道了什么?

用小棒代替草莓在桌子上摆一摆。

课件演示平均分6个草莓的方法。

6个草莓,每2个摆一盘,摆了几盘?6个草莓分完了吗?

你能把刚才分草莓的过程用一个算式表示出来吗?

板书:6÷2=3

这个算式表示什么意思?算式中的6、3、2分别叫什么?

2、理解有余数的除法的含义

(1)感受平均分会出现剩余

刚才我们知道6个草莓,每2个摆一盘,正好可以装3盘,没有剩余。现在有7个草莓,每2个摆一盘,够摆几盘呢?

请大家用小棒作为草莓摆一摆,看看你能发现什么?

7个草莓,每2个摆一盘,摆了几盘?草莓分完了吗?还剩几个?课件演示

剩下的这个草莓怎么办?能再摆一盘吗?为什么?

(2)、刚才我们分了两次草莓,这两次分草莓的过程有什么相同的地方?有什么不同的地方?

小结:在生活中,进行平均分时,我们经常会碰到这样的情况,有时能正好分完,没有剩余;有时不能正好分完,有剩余。

这种不能正好分完,有剩余的情况怎样用算式表示呢?请同学们先想一想,在练习本上写写看。

(3)、确定表示平均分有剩余的方法

学生写算式,教师巡视

看看同学们的想法。你是怎么想的?说一说自己所写算式中每个数的含义。这样能表示装3盘,还剩1个吗?

强调:剩下的一个草莓不表示出来行吗?

小结:看来,大家都认为需要把剩下的一个草莓表示出来。像这种进行平均分时出现剩余的情况,在数学上规定这样来表示:7÷2=3 (盘)……1(个)

能看懂吗?算式中的7、2、3、1分别表示什么?1表示剩下的草莓数,我们把它叫做余数。为了区分清楚商和余数,中间用6个小圆点隔开。我们把这样的除法叫做有余数的除法。

这个算式读作:6除以2等于3余1。大家一起读一读.

在这里,被除数6表示什么?除数2表示什么?商3呢?余数呢?说一说这个算式表示什么意思?

(3)归纳总结,完善认知

观察这两个算式有什么相同?有什么不同?余数怎么在横式上表示出来?

(4)、出示教材第61页“做一做”

(二)、探索发现余数和除数的关系

刚才我们学习了有余数的除法,其实有余数的除法中还有很多小秘密呢?下面我们一起来研究它。

1、出示正方形,摆一个这样的正方形需要几根小棒?

很好,下面就请大家用手中的小棒一个一个的摆出这样的正方形,想一想怎样用算式表示你摆的结果?

2、组织交流

课件演示,根据学生的回答在黑板上完成板书,

1.观察考虑1(探究余数和除数的关系):

仔细观察这些算式,你有什么发现?

(1)、发现了除数都是4。

师:这是怎么回事?

(2)、发现余数是1、2、3都比除数4小。

这可是一个重大的发现!老师把它记下来。(板书:余数要比除数小)余数是1、2、3,可能是4或者5吗?为什么?说说你的想法。(3)、余数和谁有关系?

三、巩固提高

大家太厉害了,解决了这么多的问题,有个小朋友也遇到了问题,我们来帮帮他吧。

1、用一堆小棒摆五边形,如果有剩余,可能是几根?

你知道了什么?摆一个五边形用几根小棒?可以用手中的小棒摆一摆,想一想如果有剩余,可能是几根?

为什么是这几种可能性?你是怎样想的?

如果用这些小棒摆三角形可能会剩余几根?

2、思考题:

A÷6=7……□

思考:□里可以填哪些数?说说你是怎么想的?

A÷□=3……5

四、全课总结,情知共融

通过这节课的学习,你有什么收获?

师:今天所学的知识在实际生活中的应用十分广泛,只要同学们善于观察,善于思考,一定会收获更多的知识。