组合图形的面积教案设计范例

“组合图形的面积”教学设计

教学内容:小学数学五年级上册第92至93页的内容。

教学目标:

1、认识组合图形,会把组合图形分解成已学过的平面图形。

2、通过找一找、分一分、拼一拼,培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力,能合理地运用“割”、“补”等方法来计算组合图形的面积。

3、培养学生的观察能力和动手操作的技能,发展空间观念,提高思维的灵活性。

4、通过拼组图形,使学生感受数学与现实生活的密切联系,体会数学带给大家的生活美。

教学重点:探索并掌握组合图形的面积计算方法。

教学难点:理解并掌握组合图形的组合及分解方法。

教具准备:多媒体课件

学具准备:各种有色卡纸、胶水、剪刀等。

教学过程:

一、复习铺垫:

同学们,老师想知道你们已经学会了计算哪些平面图形的面积?二、创设情境,激趣导入。

根据已知条件进行分解

师:大家学会的知识可真多。为了奖励你们,老师请你们去欣赏一些美丽的建筑物,好吗?请同学们欣赏时认真想想:你发现了什么?(课件展示)

师:同学们观察得真仔细!除了这些外,老师也发现了一些这样的图形:

(课件展示)

我们学过这些图形吗?

请同学们认真观察,这些图形有什么共同的特征?

左边由几个图形组成?右边呢?大家想想看一个图形还可能是由几

个图形组成的呢?

像这些由几个简单的图形组合而成的图形,我们给它取个什么名字好呢?你是怎么知道的?(板书:组合图形)这节课你们想探究组合图形的哪些知识?

三、自主学习,探究新知。

1、组合图形的分解:

师:组合图形在日常生活中有着广泛的应用,我们一起来认识生活中的组合图形。

(1)电脑出示书第92页的四幅主题图。

师:认真观察这四幅图,它们分别是由哪些简单图形组成的?请同学们打开书本92页,先找一找,然后在四人小组内互相讨论。比比看哪一个小组的分法最简单?

(2)小组讨论。

(3)让学生举例说说生活中的组合图形。

同学们,开动脑筋想想:生活中哪些地方还有组合图形?

2、自主解决例题。

师:同学们真棒呀!知道生活中存在着很多美丽的组合图形,那如果老师想知道这些组合图形有多大,实际上是求什么?(板书:的面积)你们会求吗?下面老师考考大家是不是真的会?

⑴出示例题4

⑵生独立解答。还有其他解法吗?如果有困难,小组内互相帮助。(两学生板演)

⑶生汇报。

师:你是怎样想的?这两种解法你喜欢用哪一种解法?说说你的理由。

师生小结:从例题中我们可以看出,同一个组合图形,由于分解的方法不同,解法也就不同。所以请同学们想想,求组合图形面积时关键是做什么?(板书:分解)

⑷生看书质疑。

师:下面老师再考考你们是不是真的明白。

3、出示做一做。问:这块地是由哪些简单图形组成的?

⑴生独立计算。

⑵生展示思路。

四、应用新知,解决问题:

师:同学们不仅合作做得好,独立解题也很棒。下面我们就用今天所学到的知识解决生活中的问题。(题目略)

师:通过刚才的练习,你认为该怎样求组合图形的面积?

生自由发言。

师小结:可见求组合图形的面积可以用相加的方法,也可以用相减的方法。(板书:相加或相减)

2.求中队旗的面积。

师:看来今天大家都掌握得很好。可是老师被一个难题难住了。咱们班同学准备去秋游,学校要求我们制作一面中队旗。(出示中队旗)可老师不知道要用多少布。同学们能否用今天所学的知识来帮帮老师呢?动手算一算。请小组内分工合作。

(1)出示讨论提纲:

你们组能想出几种算法?有没有更简便的方法?

看哪一小组分工合作的最好?速度最快?

(2)小组分工合作。

(3)展示学生的各种算法。

师生小结:从练习中我们知道在求组合图形的面积时,要根据已知条件对图形进行分解,不是任意分解都能计算的。分解图形时要考虑尽量用简便的方法计算。

(板书:根据已知条件进行分解)

五、新知的拓展:组拼组合图形

谢谢你们,老师终于知道了需要买多少布了。请各小组用几个简单的图形组合成一个美丽的图案。看哪一小组拼得图案最美丽。同学们赶快动手吧。

1、学生合作组拼。

2、展示评价学生的作品。

3、选择其中一幅学生作品,让学生说说该怎样做才能求出它的面积。六、总结:

通过这一节课的学习,同学们有什么收获?你认为自己的表现怎样?哪位同学表现的最好?有哪些不明白的地方?

附:板书设计

组合图形的面积

根据已知条件进行分解

相加或相减

2013年11月7日

“组合图形的面积”说课稿

一、教材分析

《组合图形的面积》是小学数学人教版第九册第五单元的内容。教材把这一内容安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后学习,让学生知道在进行组合图形面积计算中,要把一个组合图形分解成已学过的平面图形并进行计算,这样可以巩固对各种平面图形特征的认识和面积公式的运用,又有利于发展学生的空间观念。教材在内容呈现上突出了两个部分,一是感受计算组合图形面积的必要性,也是日常生活中经常需要解决的问题。二是针对组合图形的特点强调学生学习的自主探索性。因此可以确立这课时的教学重点与难点,就是:探索并理解掌握组合图形面积的计算方法。

组合图形的面积计算方法有两种:分割法和添补法。在这个内容上我把它分为两个课时来讲授,而这节课时是讲分割法。

基于以上的分析,我确立本节课的教学目标:

1、知识目标

(1)认识简单的组合图形,会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。

(2)能运用所学的知识,解决生活中有关组合图形面积的实际问题。

2、技能目标

(1)让学生在观察、列举中认识简单的组合图形,在尝试、交流中探索组合图形面积的计算方法。

(2)学会用分割法计算组合图形的面积。

3、情感目标

(1)结合具体的题例,感受计算组合图形面积的必要性,产生积极的数学学习情感。

(2)渗透转化的数学思想和方法。

二、学情分析

本课的授课对象是五年级的学生,学生通过之前的学***面图形直观感知和认识上已有了一定的基础,也掌握了一些基本图形面积的计算方法。作为五年级的学生,应进一步提高知识的综合运用能力,在学习中去探索掌握解决问题的思考策略。

三、教学方法与手段

(一)教法

根据《数学课程标准》的要求:“教学要贯彻直观性、趣味性实践性的原则,教学方法要多样、灵活、有趣。”因此在教学中我有意识地利用直观的图形,与有趣的“七巧板”进行导入,利用多媒体课件、学具,让学生通过动手实践、操作、亲身体验知识的获取过程。

(二)学法

根据新课程对学生学习方式的改变,结合这节课的内容,课堂上学生学习方式主要是由独立思考与合作学习相结合。学生通过自己来观察

组合图形的特点,思考解题的方法,逐步构建自己的知识体系;通过与他人的合作获取更多的方法,找到合适、有效的解决问题的方法,进一步完善自己的知识形成过程。

基于以上的教法与学法,我对本节课建构了一个基本的组织教学过程:复习与设问——探索与交流——归纳与应用——总结与提升。

四、教学过程

(一)复习旧知:

出示以前学过的图形:长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形,让学生写一写以上图形的面积计算公式,并用字母公式表示。

(这样做是为了让学生回顾以前的知识,在内心萌发出对各种基本图形的直观感,为下一步新课的学习奠定基础。)

(二)拼图活动导入新课:

同桌合作利用事先准备好的七巧板,任选其中的若干个,拼成一个学生喜欢的图案,并让学生说一说你拼的图案像什么?是由哪些基本图形组成的?

通过学生的拼图与老师的引导,让学生发现这些图形都有一个共同的特点:就是都由以前学过的基本图形组成的,从而揭示课题:组合图形的面积。

(根据新课标提倡的“自主、合作、探究”的理念,我进行第三个环节)

(三)自主探索新知,小组合作学习:

课件出示例题(右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米?)

先让学生观察图形,独立思考问题:对于这个组合图形,该怎样去计算它的面积?这个组合图形能看作由哪些基本图形组合而成的?

学生独立计算后,再小组交流解决这个组合图形面积的计算方法。

(在这个过程中,我会在下面巡视学生做题的情况,接下来我就结合学生做题的具体情况,边讲解边板书这个组合图形面积的计算方法)

(可能会出现两种方法:1、是把这个组合图形分解成一个三角形和一个正方形来计算,这种方法能直接利用已知条件进行计算;2、是把这个组合图形分解成两个梯形,这种方法就要先利用已知条件求出梯形的下底和高才能进行计算,相对第一种方法要复杂一点。)

(正因为如此,在讨论解决这道题的过程中,对于“分割法”的含义,有两个要点务必要让学生明白:)

1、对组合图形的分割,必须有其分割的合理性,让学生明白,分割的图形越简洁,其解题的方法也将越简单。

2、要考虑分割的图形与所给条件的关系。有些图形分割后找不到相关的条件就是失败的。

(四)实际应用,体会乐趣

在学生充分理解了“分割法”的含义之后,我就拿一些练习来考考他们是否真正掌握了这种方法,具体是利用课本上的习题(P95第6、7题),因为这两道题比较贴切生活,做这样的练习,可以使他们经历一个学以致用的过程,体会用学到的知识来解决实际问题的乐趣。

(五)质疑问难,提升自我

在教学的最后,为了激发学生对学习数学的乐趣,我会安排一个让学生“自问自答”的环节,即让一个学生提出对本节课所学的知识有哪些不明白的地方,接着由其他学生来解决回答,这样的一个环节,目的是让学生在一个完善自我的学习过程的同时,也能与其他同学互助互学,感受帮助别人解决问题的快乐与成就感。

组合图形的面积教后反思

一、教材分析:

“组合图形的面积”是人教版教材五年级上册第五单元的内容,是在学生积累了一定的学习经验,认识了一些平面图形的基础上安排学习的。

学生在三年级已经学习了长方形与正方形的面积计算,在本册又学***行四边形、三角形与梯形的面积计算,这节课的组合图形的面积计算是这两方面的发展,也是日常生活中经常需要解决的问题。

本节课教学设计力求立足于学生亲自动手、动脑进行操作、观察、探索活动,使学生在经历知识的发生、发展和生长的同时,也真实地感受到数学知识来源于生活,生活离不开数学。因此,在教学中选择

了与学生生活背景有关的情景,设计教学内容,为学生发现问题、探索数学问题提供丰富、生动、有趣的资源。通过学生利用学过的图形开展拼图活动,为学生认识组合图形以及面积计算都打下了基础。

二、教学目标:

(一)知识技能目标:

1、在自主探索的活动中,理解计算组合图形面积的多种方法。

2、能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法并进行正确的解答。

3、能运用所学知识,解决生活中的组合图形的实际问题。

(二)情感与态度目标:

1、能够积极参与小组探究活动,互相学习,共同提高。

2、感知现实生活中存在着许多组合图形,体会组合图形的美。

三、学校及学生状况分析:

我校从事新教材教学已有六年时间,学生有一定的与组合图形面积相关的学习经验、知识基础及初步的社会生活经验积累,认知范围比较广泛。通过六年来对新教材的学习和习惯的培养训练,学生思维活跃,反映灵敏,学生对小组合作探究式学习方法很感兴趣,并具有小组合作学习的习惯和能力。

四、教学反思:

1、本节课通过组织学生拼图活动,激发了学生主动学习和参与的兴趣,学生由动手操作到离开实物,在图形上画分割线,实现了由具体到抽象的跨越,继而探索出多种解决问题的方法,无论学生用哪种方法解决这个问题,我都给与肯定、表扬、不强求学生思维的一致性,充分发挥学生个体特色。

2、本节课重点是让学生探索计算组合图形的方法,引导学生通过添加分割线,把组合图形分解为基本图形。

3、通过小组合作学习,让每个学生发表自己的观点,倾听同伴的想法,相互学习,引导学生感觉到:数学就在自己身边,数学就在自己的生活中。同时,让学生从自己的生活中体验和感受到最朴实的数学知识和数学问题。

4、不足之处:在课堂上,有些地方教师还是不敢放手让学生大胆去做,只是在教师的带领下完成,因此,学生独立探究问题的积极性没有得到充分发挥。