质数和合数第二课时教学实录

质数和合数

教学内容:人教版《数学》五年级下册第14页。

教学目标:

1.理解质数和合数,能找出100以内的质数,并熟练判断20以内的数哪个是质数,哪个是合数。

2.经历根据因数的个数将20以内的数分类以及探索100以内的质数的过程,体会运用“分类思想”和“筛选法”。

3.通过圈画、观察、思考、交流等活动,促进学生养成乐于思考、善于表达的良好学习品质。

课前准备:多媒体课件。

教学方案:

一、问题导入

课件直接出示问题:分别找出20以内各数的因数。(设计意图:复习“因数”的有关知识,为下一步分类形成质数、合数的概念做好铺垫。)

师:同学们,本单元我们是围绕因数和倍数展开学习的,相信请大家找一找1—20各个数的因数。

找学生口答,师板书记录。

生1:1的因数只有1。

生2:2的因数有1和2。

生3:3的因数有1和3。

……

生20:20的因数有1,2,4,5,10和20。

师:我们已经分别找出了1—20各个数的因数,我们看1—20这20个数的因数,有的数的因数多,有的数的因数少。如果我们根据1—20这些数的因数的个数情况将这20个数分类,请大家按照课本14页上面的表格的标准将这个数进行分类,并完成表格。

学生独立完成,教师进行巡视,待全体学生完成后,共同交流。

生1:只有一个因数的数是1。

生2:只有1和它本身两个因数的数有:2,3,5,7,11,13,17,19。

生3:有两个以上因数的数有:4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20。

师:同学们完成的很好。一个数,如果只有1和它本身两个因数,那么这样的数叫做质数(或素数)。如2,3,5,7都是质数。一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,那么这样的数叫做合数。如4,6,

15都是合数。

师:根据质数和合数的定义,大家想一想,1是质数吗?1是合数吗?

生:因为1的因数只有1,所以1既不是质数,也不是合数。

师:对,如果按照因数的个数情况将整数(0除外)进行分类,我们可以分为几类呢?

生:分为三类,分别是:质数、合数和1。

师:非常好,因为1既不是质数,也不是合数,所以要将1单独做为一类。

师:以今后的学习中,运用较多的是100以内的质数,请大家找出100以内的质数,这就像“沙里淘金”,希望大家通过努力寻找到宝贵的“金子”。

二、学习新知

1.自主探索:学生自己独立思考。(设计意图:给学生自主探索的机会,培养学生自主学习能力。)

教师巡视了解学生的完成情况,对有困难的学生予以指导和帮助。

2.小组讨论:小组长组织开展组内交流,准备全班交流。(通过小组讨论,使组内成员互相交流学习的收获,小组长可以对于有困难的组员给予帮助。)

教师深入各个小组,与学生之间进行交流,促进各个小组讨论活动有效开展;了解各个小组的准备的解决问题的方法,心中大致确定好哪些小组展示以及展示的顺序。

3.全班交流:教师选取部分小组展示,其他小组同学进行质疑,展示小组进行答疑,促进全班学生的思考走向深入。(交流既是自主学习成果的展示,更是相互学习,提高的过程。)

师:哪个小组来展示一下你们小组的学习成果?

预设各小组可能从以下方面进行展示:

●逐个验证法

将100以内的各数逐个进行了验证,最后得到100以内的质数有:2,3,5,7,11,13,17,19,23, 29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97。

●去除2,3,5,7的倍数法

因为2,3,5,7是质数,所以它们大于1的倍数一定是合数。将2,3,5,7大于1的倍数去掉后,剩下的数都是质数。

学生可能质疑:为什么中需去掉到7的倍数,为什么不去掉8,9,10,11的倍数。

展示的小组答疑:因为在去掉2的倍数时就已经把8的倍数去掉了,在去掉3的倍数时就已经把9的倍数去掉了。而在100以内11的倍数最多不超过9倍,所以只需去掉到7的倍数后,就能保证剩下的数都是质数。

师:凭借大家集体的智慧,成功得到了100以内的25个质数。这些质数我们在今后的学习中要经常用到,希望同学们把这些质数记在心中。

三,尝试应用

1、完成课本16页“练习四”2题。(尝试运用所学知识解决问题。)

师:请同学们完成课本16页“练习四”2题。

教师进行巡视,对学习困难的同学予以帮助,最后全班统一答案。

四,巩固练习

1、完成课本16页“练习四”1题。(巩固本节课所学知识。)

学生独立完成,教师进行巡视,对学习困难的同学予以帮助,最后全班统一答案。

重点指导:运用举反例的方法进行判断。

2.完成课本16页“练习四”3题。(综合运用所学知识解决问题。)

学生独立完成,教师进行巡视,对学习困难的同学予以帮助,最后全班统一答案。

五,总结反思

由学生谈收获,教师进行总结。(通过对所学知识进行梳理,促进学生反思性学习习惯的形成。)师:通过今天的学***家有什么收获呢?

生1:我知道了什么是质数和合数。

生2:我学会了判断一个数是不是质数的方法。

生3:我知道了100以的质数有哪些。

师:同学们,学习知识因然重要,但探索知识过程中运用的方法以及获得的感悟同样重要,希望同学们带着执著与勇气学习数学!