添括号法则名师教学视频（文字实录）

麒麟区东山镇第一中学八年级数学教学设计 陈谷慧

14.2.2添括号法则

学习

目标

1.理解添括号法则. 2.能灵活应用利用添括号法则及完全平方公式

知识与技能

进行整式乘法运算．

3.进一步熟悉乘法公式，体会公式中字母的含义．

过程与方法

通过探索添括号法则，培养学生解题能力，运算能力

情感、态度与培养学生整体思想和类比思想

价值观

新授课

课时

第2课时

课型

教学重点

添括号法则和乘法公式的计算

教学难点

灵活运用添括号法则解决三项式运算

添上“―”号和括号，括到 括号里的各项全变号。

教法分析

探讨发现法

学法分析

类比、复习、归纳、总结、练习相结合。

教学准备

课件

教 学 过 程 设 计

问题与情境

活动一：温故知新

去括号法则： 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；

如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．

请同学们回忆去括号法则并完成下列运算．

（1）4+（5+2）

（2）4-（5+2）

（3）a+（b+c）

（4）a-（b-c）

活动二：抛砖引玉

把四个等式的左右两边反过来，即：

（1） 4+5+2=4+（5+2） （2）4-5-2=4-（5+2） （3） a+b+c =a+（b+c）

（4）a-b+c=a-（b-c）

左边没括号，右边有括号，也就是添了括号，你师生行为

设计意图

学生回顾、练习，教师点评

：遇“加”不变，遇“减”都变．

为新的学习打下基础

教师引导学生给出解答，学生观察发现规律。

板书：添括号法则

a + b

–

c = a + ( b

–

c)

教师由去括号法则类比得到添括号法则，培养学生总结概括能力

可不可以总结出添括号法则来呢？

添上“+( )”,

括号里的各项都不

变符号；

a

+ b

–

c = a

–

( –

b +c ) 添上“–( )”, 括号里的各项都改变符号．

活动三：运用

1．在等号右边的括号内填上适当的项：

（1）a+b-c=a+（ ）

（2）a-b+c=a-（ ）

（3）a-b-c=a-（ ）

（4）a+b+c=a-（ ）

2.【例1】

运用乘法公式计算: （1）(x+2y-3)(x-2y+3). (2) (a + b

+c ) 2. 解：（1）原式=[x+(2y–3)][x-(2y-3)] = x2-(2y-3)2

= x2-(4y2-12y+9) = x2-4y2+12y-9. 解：（2）原式= [ (a+b) +c ]2

= (a+b)2 +2 (a+b)c +c2

= a2+2ab +b2 +2ac +2bc +c2

= a2+b2+c2 +2ab+2bc +2ac. 教师精讲例题

3.运用乘法公式计算: 学生练习

(1)

(a + 2b

– 1 )2.(2)(2x+y+z)(2x–y–z).

解：（1）原式=[(a+2b)-1]2

=(a+2b)2 –2(a+2b)×1+12

=a2 +4ab+4b2 –2a-4b+1. 解：（2）原式=[2x +(y +z )][2x

– (y +z )] =(2x)2 –(y+z)2

=4x2 –(y2 +2yz+

z2) =4x2 –y2 -2yz-

z2. 4.计算:（x+3）2-x2. 解：原式=（x+3+x)(x+3-x) （方法一）

=(2x+3)×3 =6x+9. 解：原式= x2+6x+9-x2 （方法二）

=6x+9.

学生熟悉添括号法则

活动四：课堂小结

1.添括号法则：

添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；•如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．

2. 利用添括号法则灵活应用完全平方公式．

教师引导学生给出总结

培养学生归纳总结能力

活动五:扩展训练

1.（衢州·中考）如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪

出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形

(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是

（

）

A．2m+3

B．2m+6 C．m+3 2.（湖州·中考）化简a＋2b－b，正确的结果是（ ）

A．a－b B．－2b C．a＋b D．a+2 3.（宿迁·中考）若2a-b=2,则6+8a-4b= . 4.(益阳·中考）已知 的值．

，求代数式教师引导学生把三项变为两项，然后再去运用公式

培养学生综合运用能力

作 业 设 计

导学案课后巩固

基础训练

板 书 设 计

课题

法则

例1 白板展示区 练习