方程的应用优质课教学设计

一元一次方程的应用

1、长方体甲的长、宽、高分别为260mm，150mm，325mm，长方体乙的底面积为130×130mm，又知甲的体积是乙的体积的2.5倍，求乙的高？

2、两个仓库装粮食，第一个仓库是第二个仓库存粮的3倍，如果从第一个仓库中取出20吨放入第二个仓库中，第二个仓库中的粮食是第一个中的25,问每个仓库各有多少

粮7食？

3、甲、乙、丙三个乡合修水利工程，按照受益土地的面积比3∶2∶4分担费用1440元，三个乡各分配多少元？

4、一个两位数，十位数与个位上的数字之和为11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的数比原来的数大63，求原来的两位数？

5、一项工程甲单独做需要10天，乙需要12天，丙单独做需要15天，甲、丙先做3天后，甲因事离去，乙参与工作，问还需几天完成？

6、有含盐8%的盐水40kg，要使盐水含盐20%，问有几种方法得到？如果加盐，需加盐多少千克？如果蒸发掉水份，需蒸发掉多少千克的水？

7、现有含酒精70%及含酒精98%的两种酒精，问各取多少可配成含酒精84%的酒精100千克？

8、已知甲、乙两地相距120千米，乙的速度比甲每小时快1千米，甲先从A地出发2小时后，乙从B地出发，与甲相向而行经过10小时后相遇，求甲乙的速度？

9、一队学生去军事训练，走到半路，队长有事要从队头通知到队尾，通讯员以18米/分的速度从队头至队尾又返回，已知队伍的行进速度为14米/分。问：若已知队长320米，则通讯员几分钟返回？若已知通讯员用了25分钟，则队长为多少米？

10、一架飞机在两个城市之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求两个城市之间的飞行路程？

【测试题答案】：

1、设乙的高为xmm,根据题意得

2601503252.5130130x

x3002、设第二个仓库存粮x吨，则第一个仓库存粮3x吨，根据题意得

5(3x20)x207x30

3x33090

3、设每份为x元，则甲乡分担3x元，乙乡分担2x元，丙乡分担4x元，根据题意得：

3x2x4x14409x1440

x1603x480,2x320,4x640.

4、设个位数字为x，则十位数字为11x,根据题意得

10(11x)x6310x(11x)

x9则原两位数为210929.

5、设还需x天完成，根据题意得

11113x110151215

或1113x(3x)110121510x3

6、两种方法：加盐；蒸发掉一部分水

（1）设加盐x千克，根据题意得

8%40x20%(40x)

或40(18%)(40x)(120%)

x6

（2）设蒸发掉x千克水才能使溶液含盐20%，依题意得

8%4020%(40x)

x247、设取含酒精70%的酒精x千克，则取含酒精98%的酒精(100x)千克；依题意 得，

70%x98%(100x)84%100

x508、设甲的速度为x千米/小时，则乙的速度为(x1)千米/小时，依题意得，

2x10(xx1)120

x5x16

9、（1）设通讯员t分钟后返回，依题意得

t320320108090分钟

18141814（2）设队长x米，则有

xx2518141814

x8x800x8009

10、设两个城市之间的飞行路程为x千米，根据题意得，

xx24245032606xx48173x2448