测试名师课堂实录

有理数的加法（1）

【学习目标】: 1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算；

2、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题；

【学习重点】：有理数加法法则

【学习难点】：异号两数相加

【导学指导】

一、知识链接

1、正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球。

于是红队的净胜球数为

4＋（－2），

蓝队的净胜球数为

1＋（－1）。

这里用到正数和负数的加法。那么，怎样计算4＋（－2）

下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。

二、自主探究

1、借助数轴来讨论有理数的加法

1）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了

米，这个问题用算式表示就是：

2）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2米，再向西走4米，两

次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了

米。

这个问题用算式表示就是：

如图所示：

3）如果向西走2米，再向东走4米，

那么两次运动后，这个人从起点向东走了

米，写成算式就是

这个问题用数轴表示如下图所示：

4）利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果：

①先向东走3米，再向西走5米，这个人从起点向（

）走了（

）米；

②先向东走5米，再向西走5米，这个人从起点向（

）走了（

）米；

③先向西走5米，再向东走5米，这个人从起点向（

）走了（

）米。

写出这三种情况运动结果的算式

5）如果这个人第一秒向东（或向西）走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人

从起点向东（或向西）运动了

米。写成算式就是

2、师生归纳两个有理数相加的几种情况。

3．你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？

有理数加法法则

（1）同号的两数相加，取

的符号，并把

相加。

（2）绝对值不相等的异号两数相加，取

的加数的符号，并用较大的绝对值

较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得

；

（3）一个数同0相加，仍得

。

4.新知应用

例1

计算（自己动动手吧！）

（1）

（－3）＋（－9）；

（2）

（－4.7）＋3.9.

例2 （自己独立完成）

【课堂练习】：

1．填空：（口答）

（1）（－4）+（－6）=

；

（2）3＋（－8）=

；

（4）7＋（－7）=

；

（4）（－9）＋1 =

；

（5）（－6）+0 =

；

（6）0+（－3）

=

；

2.

课本P18第1、2题

【要点归纳】：

有理数加法法则：

【拓展训练】：

1．判断题：

（1）两个负数的和一定是负数；

（2）绝对值相等的两个数的和等于零；

（3）若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数；

（4）若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数。

2．已知│a│= 8，│b│= 2；

（1）当a、b同号时，求a+b的值；

（2）当a、b异号时，求a+b的值。

【总结反思】：

有理数的加法（2）

【学习目标】:掌握加法运算律并能运用加法运算律简化运算；

【重点难点】：灵活运用加法运算律简化运算；

【导学指导】

一、温故知新

1、想一想，小学里我们学过的加法运算定律有哪些？先说说，再用字母表示写在下面：

、

2、计算

⑴

30 +（－20）=

（－20）+30=

⑵

[ 8 +（－5）] +（－4）=

8 + [（－5）]+（－4）]=

思考：观察上面的式子与计算结果，你有什么发现？

二、自主探究

1、请说说你发现的规律

2、自己换几个数字验证一下，还有上面的规律吗

3、由上可以知道，小学学习的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适应，

即：两个数相加，交换加数的位置，和

.式子表示为

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和

用式子表示为

想想看，式子中的字母可以是哪些数？

例1

计算：

1）16 +（－25）+ 24 +（－35）

2）（—2.48）+（+4.33）+（—7.52）+（—4.33）

例2

每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下：

91

91

91.5

89

91.2

91.3

88.7

88.8

91.8

91.1 10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?10袋小麦的总重量是多少千克？

想一想，你会怎样计算，再把自己的想法与同伴交流一下。

【课堂练习】

课本P20页练习

1、2

【要点归纳】：

你会用加法交换律、结合律简化运算了吗？

【拓展训练】

1．计算：

（1）（－7）+ 11 + 3 +（－2）；

（2）

2．绝对值不大于10的整数有

个，它们的和是

.

3、填空：

（1）若a＞0，b＞0，那么a＋b

0．

（2）若a＜0，b＜0，那么a＋b

0．

（3）若a＞0，b＜0，且│a│＞│b│那么a＋b

0．

（4）若a＜0，b＞0，且│a│＞│b│那么a＋b

0．

3．某储蓄所在某日内做了7件工作，取出950元，存入5000元，取出800元，存入12000元，取出10000元，取出2000元.问这个储蓄所这一天，共增加多少元？

12511()()().

43643

4、课本P20实验与探究

【总结反思】：