添括号法则第二课时教学实录

14.2.2 完全平方公式（2）——添括号法则

磷矿实验学校 刘坤

一、教学目标：

1、知识与技能：

利用添括号法则灵活应用完全平方公式。

2、过程与方法：

利用去括号法则得到添括号法则，培养学生的逆向思维能力。

3、情感与价值观：

鼓励学生算法多样化，培养学生多方位思考问题的习惯，提高学生的合作交流意识和创新精神。

二、教学重点:

理解添括号法则，进一步熟悉乘法公式的合理利用。

三、教学难点: 在多项式与多项式的乘法中适当添括号达到应用公式的目的。

四、教学方法：

引导─探究相结合。

五、教具准备：

电子白板 课件 远程教育资源网

六、教学过程：

（一）、知识回顾，探索新知

1.平方差公式：(ab)(ab)a2b2

a2 2ab



b2

2. 全平方公式：ab ab

a2 2ab



b2

22【公式中的字母a,b可以表示数，单项式和多项式。】

2

（2a＋b）3.运用乘法公式计算

：(1)

3x23x2 （2）2y3)

(x2y

3) (4) (a

（3）(x

b

c

)2

4、去括号法则：

去括号时，如果括号前是正号，去掉括号后，括号里的每一项都不改变符合；如果括号前是负号，去掉括号后，括号里的各项都改变符合．

去括号：abc

abc

abc

abc

（52） ?（52）5、看下列等式：（1）4524 （2）4524

【左边没括号，右边有括号，也就是添了括号，•同学们可不可以总结出添括号法则来呢？】

（二）、探索问题，研究新知

1、探索问题：针对上述问题分组讨论：

abcabc

abcabc

添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；•如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．

即是：遇“加”不变，遇“减”都变. （三）、课堂练习，反馈提高

1.在等号右边的括号内填上适当的项

b

c

a ( ); (1) a

bc

a

– ( ) ; (2) a

bca

– ( ); (3)a

2.判断下列运算是否正确，不正确的请改正。

（1）2ab2c2a

(b2c） （2）m3n2abm 3n2ab

（3）2y3y2( 2y3y2） （4）a2b4c5a2b4c5

3、乘法公式的综合应用 例5 运用乘法公式计算: 2y3)

(x2y

3) ; (2) (a

(1) (x

b

c

)2.

【规律总结】综合运用公式计算时，一般要同时应用平方差公式和完全平方公式，有的则需要经过适当变形才能运用公式计算。

2

(a2b

–1

)(2x

y

z

) (2x

–y

–z)

(1)

(2)

(3)abcabc ? (4)2a3b112a3b

【只有符号不同的两个三项式相乘，通过添括号都可以将算式变形，运用完全平方公式或平方差公式计算。】

（四）、课堂小结，归纳提高

过本节课的学习，你有何收获和体会？

我们学会了去括号法则和添括号法则，利用添括号法则可以将整式变形，从而灵活利用乘法公式进行计算．

我体会到了转化思想的重要作用，•学数学其实是不断地利用转化得到新知识，比如由繁到简的转化，由难到易的转化，由已知解决未知的转化等等．

（五）、课堂练习，拓展思维

1、计算：x5?x2(x3)

温馨提示：1.注意运算的顺序。2.(x2)(x3)展开后的结果要注意添括号。

2、计算：

x3x2

3、计算：ab3ab3

4、拓展思维：如果把完全平方公式中的字母“a”换成“mn”，公式中的“b”换成“p”，那么

(ab)2

变成怎样的式子?

怎样计算(mnp)2呢? 22(ab)2变成(mnp)2。逐步计算得到：

(mnp)2[(mn)p]2

(mn)22(mn)pp2

m22mnn22mp2npp2m2n2

p22mn2mp2np把所得结果作为推广了的完全平方公式，试用语言叙述这一公式：三个数和的完全平方等于这三个数的平方和，再加上每两数乘积的2倍。

仿照上述结果，你能说出abc所得的结果吗? （六）、布置作业

1、P112页2、3题。

2、练习册。

板书设计

2

14.2.1

完全平方公式

完全平方公式： 例题 练习

去括号法则：

添括号法则：