——去分母解一元一次方程（2）优质课教案整理

《解一元一次方程

—去分母》

一、教材分析：

本节课是学生学习移项、合并同类项、系数化为1、及去括号的基础上进一步学习去分母，去分母是解方程、不等式时常用的基本步骤之一，是一种同解变形。通过去分母可以使分数系数方程转化为整数系数方程，从而方程形式简化。本节课是运用去分母解方程的初次尝试，其中进一步渗透化归思想。至此，在已学过的解方程方法的基础上，可以得到解一元一次方程的一般步骤。

二、学情分析：

本节课前，学生已经学习了去分母以外的解一元一次方程的四种基本步骤，而对于含分数系数的一元一次方程的解法还是初次接触，不熟悉去分母的方法，在去分母的过程中经常出现不知应乘几以及漏乘和对分数线的理解不全面等错误。因此，要让学生明白去分母的目的及原理，多让学生进行错例诊断，从而减少出错率。

三、教学目标：

知识与技能：知道去分母的依据，会正确地去分母，把分数系数的方程化为整数

系数方程并求解。

过程与方法：1、通过对方程特征的研究和分析，

归纳出一元一次方程的步骤，

进一步加强对方程的理解，体会其中蕴含的程序化思想。

2、经历审题、列含有分母的一元一次方程并求解的过程，

进一步领悟方程思想

情感态度与价值观：通过埃及古题的情境感受数学文明，同时激发学生的探究欲望。

四、教学重点与难点：

教学重点：解含有分数系数的一元一次方程，归纳解一元一次方程的基本步骤，

初步体会建立一元一次方程模型解决实际问题的思想方法。

教学难点:

准确列出一元一次方程，正确地进行去分母并解出方程。

五、教法学法：

根据学生的认知规律，和教学的启发性、直观性和教学面向全体的原则，创设新颖的埃及问题导入新课，引出探究问题，激发学生的求知欲望。积极创设新颖的

1

问题情境，以“学生的发展为本，活动为主线，创新为主旨。”采用多媒体等有效手段，以引导法为主，辅之以直观演示法、分组讨论法，给学生提供充分展示交流的机会，使学生主动积极的参与学习的全过程，通过更多的活动发现问题并解决问题，通过总结归纳得出解一元一次方程的一般步骤。

六、教学过程：

1、创设情境，引出问题

问题1：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是

33，你知道这个数是多少吗？

（1）题中涉及哪些相等关系？

（2）应怎样设未知数？如何根据相等关系列出方程？

【设计意图】由纸草书中一道有关数学的问题，引出带有分数系数的一元一次方程，进而进而讨论用去分母解这类方程，这样既介绍了悠久的数学文化，又让学生感受到方程的实用价值。

解：设这个数为x

211xxxx333272、合作交流，探究方法

问题2：这个方程与前面学过的一元一次方程有什

么不同？

怎样解这个方程呢？

【设计意图】让学生在已有经验基础上，努力尝试新的方法。

问题3：不同的解法各有什么特点？通过比较你认为采用什么样的方法比较简便? 【设计意图】通过对同一方程不同解法的探索过程，使学生感受去分母方法的简便，同时理解去分母的目的和依据，进而得出去分母的一般方法。

问题4：

3x13x-22x3221052

解方程：

（1) 怎样去掉这个方程的所有分母?依据是什么?

（2）解含有分数系数的一元一次方程

的步骤包括哪些? 每步的主要依据是什么? 【设计意图】学生再次认识去分母解一元一次方程的方法，归纳解一元一次方程的步骤，进一步体会化归的数学思想。在讨论过程中互相补充思维中不严密、不完善的地方，加深对去分母的认识，避免出现类似错误。

3、巩固新知，例题示范（学生展示）

解方程2y15y23y11去分母时,正确的是(___)364(A)4(2y1)25y23y112(B)4(2y1)2(5y2)3(3y1)1

（2）

(C)4(2y1)2(5y2)3(3y1)12(D)4(2y1)2(5y2)3(3y1)12【设计意图】通过实践，加深对去分母解法的认识

4、

归纳总结，反思提高

（1）.这节课学习了哪些主要内容？

（2）去分母的依据是什么？去分母的作用是什么？

（3）去分母解一元一次方程时应该注意些什么？

【设计意图】复习巩固、提升总结本节课的知识，使学生学会总结反思。

5、目标检测：

1．将方程x2x1两边乘6，得

. 32

2．将方程3x1x1-1两边乘

，得到

45

5（3x-1）=4（x+1）-20

3

3、

【设计意图】考查学生对去分母的理解。

解方程：

的步骤，哪一步是错误的？并改正。

A.2(x-1)-(x+2)=3(4-x)

B.2x-2-x+2=12-3x

C.4x=12 x14xx2= —

632【设计意图】考查是否会解含分数系数的一元一次方程的一般步骤。

D.x=3 七、板书设计：3、3解一元一次方程（二）

—去分母

例：

解：去分母（方程两边乘10），得

5（3x+1)—(3x—2)=2×10—2(2x+3)

去括号，得

15x+5—3x+2=20—4x---6

移项，得

15x—3x+4x=20—6—5—2 合并同类项，得

16x=7

系数化为1，得x=

八、课后反思：

在整个教学过程中，我始终发挥教师的主导地位和学生的主体地位，学生全程参与到教学活动中。如：导入问题后先让学生独立思考，后提出问题加以引导，列出方程后先让学生尝试去解，后交流不同解法，通过比较引出课题，在教师示范板演后让学生及时归纳解一元一次方程的一般步骤，最可取的我认为让中

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下等生进行错例展示，以小组讨论，找出错因，归纳正确方法。遗憾的是第一，没有列举一些特殊的方程，导致学生对解方程的一般步骤生搬硬套、机械模仿；第二，为了完成教学内容留给学生思考讨论的时间不够充足，少数差生有点牵着鼻子走的感觉。

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