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有理数比较大小01基础题知识点1利用数轴比较大小知识提要:在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序,就是从小到大的顺序,即左边的数小于右边的数.如图,比较大小:a<b,0>a,0<b.1.如图,下列说法中正确的是(B) A.a>b B.b>a C.a>0 D.b>0 2.如图所示,根据有理数a,b,c

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有理数比较大小教学目标设计

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有理数比较大小教学目标设计

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关键词:有理数比较大小教学目标设计

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有理数比较大小

01

基础题

知识点1

利用数轴比较大小

知识提要:在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序,就是从小到大的顺序,即左边的数小于右边的数.

如图,比较大小:a<b,0>a,0<b.

1.如图,下列说法中正确的是(B)

A.a>b

B.b>a C.a>0

D.b>0 2.如图所示,根据有理数a,b,c在数轴上的位置,可知a,b,c的大小关系是(A)

A.a>b>c

B.a>c>b C.b>c>a

D.c>b>a 3.有理数a在数轴上的位置如图所示,则a,-a,-1的大小关系是(C)

A.-a

B.-a<-1

D.a<-a<-1 4.大于-2且小于3的整数有-1,0,1,2.

5.(南宁月考)请画一条数轴,在数轴上表示下列各数,并用“<”号将这些数连接起来:

13-5,3,-2.5,0,-,+1. 34解:如图:

31-5<-2.5<-<0<+1<3. 43

知识点2

利用法则比较大小

知识提要:有理数比较大小的规定:一般地,

(1)正数大于0,0大于负数,正数大于负数;

(2)两个负数,绝对值大的反而小.

6.(南宁中考)下列数中,最大的是(D) A.-2

B.0

C.-3

D.1 7.(贵阳中考)下列整数中小于-3的整数是(A) A.-4

B.-2

C.2

D.3 8.(崇左中考)比较大小:0>-2(填“>”“<”或“=”).

759.(西双版纳中考)若a=-,b=-,则a、b的大小关系是a<b(填“>”“<”或“=”).

88210.写出一个小于-3的分数:答案不唯一,如:-3等.

311.比较下列各对数的大小:

(1)-(-3)和|-2|;

解:-(-3)>|-2|.

(2)-(-4)和|-4|;

解:-(-4)=|-4|.

42(3)-和-;

5342解:-<-. 53

(4)-(-7)和-1. 解:-(-7)>-1.

12.在一次游戏结束时,5个队的得分如下(答对得正分,答错得负分),A队:-50;B队:150;C队:-300;D队:0;E队:100.请把这些队的得分按低分到高分排序.这次游戏的冠军是哪个队?

解:-300<-50<0<100<150,这次游戏的冠军是B队.

02

中档题

13.下列说法不正确的是(D) A.两个有理数,绝对值大的数离原点远

B.两个有理数,其中较大的在右边

C.两个负有理数,其中较大的离原点近

D.两个有理数,其中较大的离原点远

14.(黔南月考)下列式子中成立的是(B) A.-|-5|>4

B.-3<|-3|

C.-|-4|=4

D.|-5.5|<5 15.若a、b为有理数,a>0,b<0,且|a|<|b|,则a、b、-a、-b的大小关系是(C)

A.b<-a<-b<a

B.b<-b<-a<a

C.b<-a<a<-b

D.-a<-b<b<a

16.若|x|=5,|y|=2,且x

17.比较下列每组数的大小:

[来源:Zxxk.Com](1)-(+3)与0;

解:化简:-(+3)=-3,

因为负数小于零,所以-(+3)<0.

43(2)-与-|-|;

5433解:化简:-|-|=-,

44441633151615因为|-|==,|-|==,且>,

55204420202043所以-<-|-|.

54

(3)-π与-|-3.14|.

解:化简:-|-3.14|=-3.14,

因为|-π|=π,|-3.14|=3.14,且π>3.14,

所以-π<-|-3.14|.

[来源:Zxxk.Com]

13.5,3.5的相反数,-,绝对值等于3的数,最大的负整数.

21解:各数分别为:3.5,-3.5,-,±3,-1.

2在数轴上表示如图:

这些数由大到小用“>”号连接为:

13.5>3>->-1>-3>-3.5.

2

18.画一条数轴,在数轴上表示下列各数,并把这些数由大到小用“>”号连接起来.

19.下表记录了我国几个城市2017年一月份的平均气温:

北京[来源:Zxxk.Com]

武汉

3.8 ℃

广州

13.2 ℃

哈尔滨

-18.5 ℃

南京

2.6 ℃

-4.6 ℃

(1)将各个城市的平均气温从低到高排列;

(2)这几个城市从北向南的顺序依次是哈尔滨、北京、南京、武汉、广州,请根据表中数据分析地理位置与气温变化的关系.

解:(1)-18.5 ℃<-4.6 ℃<2.6 ℃<3.8 ℃<13.2 ℃. (2)越往南平均气温越高.

03

综合题

+20.某工厂生产一批精密零件的要求是Ф50-0.040.03(Ф表示圆形工件的直径,单位是mm),抽查了5个零件,数据如下表,超过规定的记作正数,不足的记作负数.

1号

+0.031

科网ZXXK][来源学2号

-0.037 3号

+0.018 4号

-0.021 5号

+0.042 (1)哪些产品是符合要求的?

(2)符合要求的产品中哪个质量最好?用绝对值的知识加以说明.

解:(1)1号、3号、4号符合要求.

(2)因为|+0.018|<|-0.021|<|+0.031|,

所以3号零件质量最好.

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