添括号法则第一课时导学案

一、备课人信息：

八 年级 数

学科 教师 朱蕾 二、课题： 14.2.3添括号的应用 课型：

新授 三、教学目标：

1、知识与技能：引导学生通过观察、分析使他们掌握每一个乘法公式的结构特征及公式的含义，会正确地运用这些公式；由去括号法则逆向运用发现添括号法则；进一步熟悉乘法公式，能根据题目特点引导学生适当添括号变形，选择适当的公式进行计算,从而达到熟悉乘法公式应用的目的．．

2、方法与过程:通过探索和理解乘法公式，感受乘法公式从一般到特殊的认知过程，拓展思维空间．

3、情感态度与价值观：培养良好的分析思想和与人合作的习惯，体会到数学算理的重要价值．

四、课标要求：正确应用乘法公式（平方差公式，完全平方公式）；对乘法公式的结构特征以及内涵的理解．

五、课前准备（实验器材等）：

六、板书设计： 14.2.3 乘法公式(添括号的应用）

1、完全平方公式 例：

（a±b）2=a2±2ab+b2 练习：

七、教学过程：

（一）课前小测（ 5 分钟）

1.回忆完全平方公式和平方差公式

(a+b)2=a2+2ab+b2

(a-b)2=a2-2ab+b2

12x2.（1）（2x－3y）2

（2）



（3）2a5b2



（二）情景引入（ 2 分钟） 有一些多项式乘多项式，例如：(abc)(abc)和(abc)2，没有办法直接运用公式，这时候，我们需要把一个多项式看作一个整体，把另外一个多项式看作另外一个整体，这就需要在式子里添加括号.

那么如何加括号呢？它有什么法则呢？这节课我们就来探索一下。

（三）自主探究（ 23钟）

问题１.

请同学们完成下列运算，并回忆去括号法则．

（1）4+（5+2） （2）4-（5+2） （3）a+（b+c） （4）a-（b-c）

解：（1）4+（5+2）=4+5+2=11 （2）4-（5+2）=4-5-2=-3

或：4-（5+2）=4-7=-3 （3）a+（b+c）=a+b+c （4）a-（b-c）=a-b+c 回忆去括号法则：

a（bc)abc

a(bc)abc

规律：去括号时，如果括号前是正号，去掉括号后，括号里的每一项都不改变符号；如果括号前

1 2

是负号，去掉括号后，括号里的各项都改变符号．

问题2.反过来，你能尝得到了添括号法则吗？

abca(bc)

abca(bc)

规律：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不改变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号． 也是：遇“加”不变，遇“减”都变

例１判断下列运算是否正确．

（1）2a-b-cc=2a-（b-） （2）m-3n+2a-b=m+（3n+2a-b）

22（3）2x-3y+2=-（2x+3y-2） （4）a-2b-4c+5=（a-2b）-（4c+5）

解题心得：遇“加”不变，遇“减”都变

例２.运用法则：填空题

（1）a+b-c=a+（ ） （2）a-b+c=a-（ ）

（3）a-b-c=a-（ ） （4）a+b+c=a-（ ）

解题心得：添括号法则是去括号法则反过来得到的，无论是添括号，还是去括号，运算前后代数式的值都保持不变，•所以我们可以用去括号法则验证所添括号后的代数式是否正确．

例３.运用乘法公式计算：（1）（x+2y-3）（x-2y+3）

分析：这个例题是平方差公式的推广，关键是把其中的两项看作是一个整体，再进一步利用平方差公式. （2）abc

分析：这个例题是完全平方公式的推广, 关键是把其中的两项看作是一个整体，再进一步利用平方差公式,即把（a+b）或（b+c）看作是一个数

2归纳公式：(abc)2等于每一项的平方和加上每两项乘积的2倍. （3）(abc)

归纳公式：(abc)等于每一项的平方和减每两项乘积的2倍.

（四）当堂实践（ 13 分钟）1.运用乘法公式计算：

2(2xyz)(2xyz)

（３）(xy1)(xy1)

（４）（1）

(2xy3)

(a2b1)2

（2）22

2.如图，一块直径为a+b的圆形钢板，从中挖去直径为a与b的两个圆，求剩下的钢板的面积.

（五）课堂总结（ 2分钟）学生自己归纳总结本节课的收获。

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