有理数比较大小优质课一等奖教案

有理数的比较大小

核心目标：巩固绝对值的概念；掌握比较两个

有理数的大小的基本方法；体验用绝对值解决

实际问题的过程.

一、课前自学，解决问题

阅读课本P12~P13,思考下列问题. 在小学里我们已经学习了数的比较，如“3＞2”，“0.2＞0”.那么，引入负数后，如何比较两个数的大小呢？

比较两个数的大小主要有两种办法：

（1）利用数轴比较. 数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从________到________的顺序，即左边的数________右边的数.所以：

正数________0，负数________0，正数________负数. （2）利用绝对值比较. 两个负数，绝对值大的反而________. 二课堂指导

（一）知识点拨

1.如何比较两个有理数的大小？

A.－2＜－3

B.120

C.22

D.0＞－1.2 4.如图1-14，根据有理数a，b，c在数轴上的位置下列关系正确的是（）.

图1-14 A.cC.b0aa0b

c

B.aD.abb0cc

0

5.比较下列各数的大小. （1）－（＋6）与5；

（2）1与.

6将下列各数在数轴上表示，并把它们用“＜”号排列起来. －5，3.5，－2，0，－（－4），5.

7下面是我国几个城市某年一月份的平均气温：

城市

武汉

北京

广州

哈尔滨

南京

2.4 12433.8 13.1 －4.6 －19.4 2.一般地，异号两数比较，要考虑它们的______，温度（℃）

请用“＜”号把这些数据连接起来. 同号两数比较，要考虑它们的________.

（二）题型训练（先独立完成，再小组合作交流，最后老师点拨、归纳）

1.下列说法中不正确的是（）. A.没有最大的有理数

B.没有最小的有理数

C.0是最小的整数 D.0是最小的非负数

三、达标测试，课堂小节

l.在－2，0，，0.01，3这些数中，比0小的数是________，比0大的数是________. 2在－3与2之间的整数有________个，分别是________. 3.下列各数中，最大的数是（）. A.－l C.0

D.1 B.2 1212.在，－2，1，这四个数中，最小的数是（）. 2A.0

C.1

B.2 D.1

23.下列式子，正确的是（）.

4.下列式子中，正确的是（）. A.－6＜－8

C.B.D.110000.3

0

151

7135.下面是几个城市某年一月份的平均温度，其中平均温度最低的城市是（）. A.桂林11.2℃

C.北京－4.8℃

B.广州13.5℃

D.哈尔滨15℃

6.数a、b在数轴上的位置如图1-15，则下列式子中正确的是（）.

图1-15 A.aC.a0

b

B.bD.a0

b

7.比较下列各数的大小. （1）3与3

（2）

8.将下列各数在数轴上表示，并把它们用“＜”号排列起来. －4，5，2，0，2.3，四、分层作业

（一）必做题

1.用“＞”、“＜”填空. （1）3.8________4；（2）0.7________0；

（3）－2________0；（4）－4________－3. 2.表示数a，b，a的点在数轴上的位置如图1-13所示，请比较a，b，c的大小，并用“＜”连接起来.

图1-13 3.比较下列各数的大小. （1）－（－2）与－（＋3）

（2）与

12与. 515123. 42334解：（1）－（－2）=______；－（＋3）=______. 因为：______________________________________ 所以：______________________________________

（2）2=________=________；

33=________=________. 4因为：______________________________________ 所以：______________________________________

（二）选做题

l.检测5个排球，其中超过标准重量的克数记为正数，不足的克数记为负数：（单位：克）

－3.5，＋0.7，－2.5，0.6 从轻重的角度来说，哪个球最接近标准？

2张程在做“比较与的大小”时，解答如下.你能判别它的正确与错误吗？若有错，请指出错在哪里，并说明为什么.

五、书面作业：

解：因为43324433，，

33224839，

362689又

6643所以

323.3a一定比2a大吗？为什么？