用等式的性质解方程教学设计及教案分析

用等式的性质解方程教学设计

教材分析

本节课是义务教育教科书七年级上册第三章第一节第二课时等式的性质。本节课是在学生学习了方程和等式之后，进一步学习用等式的性质解一元一次方程的有关知识。它既是对前面所学的知识进行延伸，又是对我们以后学习一元一次方程的应用提供研究和学习的方法，使学生体会建模思想和化归思想，因此本节课的重要性是不言而喻的。这就要求我们必须从学生的认知规律出发，让学生体会到知识的生成和发展过程。

教学目标

1.在具体情境中初步理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，会用等式的性质解相关的方程。

2.结合具体的例子初步理解“方程的解”、“解方程”的含义，知道“方程的解”是一个结果，“解方程”是一个过程。

教学重点

理解等式的性质，会用这一性质解方程

教学难点

结合具体情境，抽象归纳出等式的性质，并会用这一性质解方程

学情分析

学生在学习了一元一次方程的概念之后，已经会解简单的一元一次方程，针对学生而言，本节课知识的掌握并不难。七年级的学生爱表现、有较强的好胜心理。多让学生自己动手，是上好这节课的关键所在。

教法、学法分析

教学方法：自学——讨论——引导

学生的学法：自学——讨论——试做

教学过程：

一、探究等式性质

1.

出示天平图，提问：你能根据图意写出一个等式吗？根据学生的回答，板书：20=20。

引导：现在的天平是平衡的。如果在天平的一边添上一个10克的砝码，这时天平会怎样？（失去平衡）要使天平恢复平衡，可以怎么办？（在天平的另一边也添上一个10克的砝码）

根据学生的回答，出示第二幅天平图。

提出要求：现在天平平衡吗？你能再用一个等式表示现在天平两边物体质量的关系吗？同桌同学先互相说一说。

学生活动后，板书：20＋10＝20＋10。

启发小结：从刚才的学习过程中，我们可以发现，要使一个原本平衡的天平两边仍旧保持平衡，可以怎么办？联想到等式，等式两边发生怎样的变化，等式仍然成立？

学生讨论后明确：等式两边同时加上同一个数，所得结果仍然是等式。

2.类推，完善性质

猜想：刚才是等式两边同时加上同一个数，那如果同时减去同一个数，结果会怎样呢？

明确：等式两边同时减去同一个数，所得结果仍然是等式。

设计意图：出示天平图，有利于学生了解观察活动的意图，把握观察和比较的重点，也有利于他们在此过程中逐步发现规律，并进行必要的抽象概括。

3．应用，理解性质

出示试一试，学生完成后说说自己填写的依据。

等式性质：等式两边-------------------，结果仍然相等。

设计意图：先放手让学生去猜想，再引导他们想办法验证猜想，既留出了充分探索的空间，又体现了探索性学习的基本方法。学生探索后的观察、比较，以及相应的抽象、概括，既是对此前猜想的进一步验证，又是对相关等式性质的进一步感知，能为学生建立正确的理解提供坚实的基础。让学生及时应用等式性质进行填空练习，一方面是为了巩固知识，另一方面也为接下来学习解方程做些铺垫。

4、拓展延伸：

(1) 如果

2x+7=10 , 那么

2x=10-

; (2) 如果

5x=4x+7 ,

那么

5x

-

=7; (3) 如果

2a=1.5 ,

那么

6a=

; (4) 如果

-3x=18 ,

那么

x=

; (5) 如果

-5x=5y ,

那么

x=

二、师生合作，学习解方程

1、解方程：x＋10＝50。

启发：怎样才能求出方程中未知数x的值呢？你打算怎么做？把你的想法和同学商量一下。

学生活动后，组织交流，重点突出把方程两边都减去10，使方程左边只剩下x。

设计意图：介绍并示范解方程的过程和格式，书写这一过程时，要注意把等号上下对齐。

2、试一试用等式的性质：解方程x－30＝80。

揭示：要使方程的左边只剩下x，可以怎么做？这样做的依据是什么？

注意提醒学生规范地书写解方程的过程。

设计意图：先鼓励他们充分利用已有的知识经验自主探索求未知数x值的方法，再通过师生对话、示范板书，重点介绍用等式性质解方程的步骤和方法，既有利

于保持学生主动学习的热情，体现解决问题策略的多样化，又有利于突出等式性质的应用。

三、巩固练习，内化新知

利用等式性质解下列方程并检验

（1）x+2=5； （2）3=x-3； （3）x-9=8；

y（4）5-y=-16； （5）-3x=15； （6）--2=10；

32（7）3x+4=-13； （8）x-1=5．

3先让学生独立完成，再指名说说解方程时分别应用了等式的什么性质。

设计意图：通过有层次、有针对性的练习，既使学生加深了对等式性质的理解，又使他们进一步体会方程的解和解方程等概念的实际意义，同时也突出解方程这一重点。

四、全课总结，体验收获

通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问。

五、作业

课本83页习题3.1第4题

教学反思

本节课我先放手让学生去猜想，再引导他们想办法验证猜想，既留出了充分探索的空间，又体现了探索性学习的基本方法。学生探索后的观察、比较，以及相应的抽象、概括，既是对此前猜想的进一步验证，又是对相关等式性质的进一步感知，能为学生建立正确的理解提供坚实的基础。鼓励他们充分利用已有的知识经验自主探索求未知数x值的方法，再通过师生对话、示范板书，重点介绍用等式性质解方程的步骤和方法，既有利于保持学生主动学习的热情，体现解决问题策略的多样化，又有利于突出等式性质的应用。通过有层次、有针对性的练习，既使学生加深了对等式性质的理解，又使他们进一步体会方程的解和解方程等概念的实际意义，同时也突出解方程这一重点。