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第11章

三角形

八年级

数学

第11章《三角形》

班级 姓名 学号 一、

选择题（每小题3分，共30分）

1．下列图形具有稳定性的是（ ）

C D B A

2．如果一个三角形的三条高交点在三角形的外部，那么这个三角形是（ ）

A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．不能确定

3．用三根木棒钉成一个三角形，其中有两边长是7cm和10cm，则第三根木棒的长可以是（ ）

A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 4．△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则△ABC是（ ）

A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等腰直角三角形

5．若一个三角形有一个外角是锐角，则这个三角形是（ ）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定

6．已知△ABC中，CD平分∠ACB，∠A＝70°，∠BCD＝30°，则∠B的度数是（ ）

A．50° B．80° C．60° D．70°

7．如图，若∠B＝30°，∠C＝50°，则∠1+∠2＝（ ）

A．70° B．80° C．90° D．100°

8.下列图形中，是正多边形的是（ ）

A.直角三角形 B.等腰三角形 C.长方形 D.正方形

9.九边形的对角线有（ ） A.25条 B.31条 C.22 D.27 10. 如图，△ABC中，∠A=50°，点E、F在AB、AC上，沿EF向内折叠△AEF，得△DEF，则图中∠1+∠2等于（

）

A 130° B 100° C 65° D 120°

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，图中以AD为高的三角形共有 个。

12．已知等腰三角形的一边等于8cm，另一边等于6cm，则周长为 cm。

1

第11章

三角形

13．用一条长为12cm的铁丝做等腰三角形，底边和腰必须是正整数，则腰长可以是 。

14．已知BD是△ABC的角平分线，∠A＝36°，∠C＝72°，则∠ADB＝ 。

15．如图，按图中所给的条件，则∠1＝ ，∠2＝ 。

A

85°

1 95°

2

35°

C B E D （第15题图）

（第11题图）

16.用黑白两种颜色的正六边形地板砖按图所示的规律镶嵌成若干个图案：

⑴第四个图案中有白色地板砖 块；

⑵第n个图案中有白色地板砖 块.

(1)

(2)(3)

三、解答题（共52分）

17.（本题8分）如图，在△ABC中，BAC是钝角，完成下列画图. (1)BAC的平分线AD；

(2)AC边上的中线BE；

A (3)AC边上的高BF.

B

C

18. （本题10分）若一个多边形的内角和与外角和的比为7：2，求这个多边形的边数.

2

第11章

三角形

19．（本题10分）如图，DE⊥AB于点E，已知∠A＝65°，∠D＝30°，求∠ACB的度数.

A

E

F

D B C

20．（本题10分）如图，在△ABC中，∠B＝∠C，FD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，∠AFD＝158°，求∠EDF.

A

F

E

C B D

21. （本题12分）用一条长为20cm的细绳围成一个等腰三角形，

（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？

（2）能围成有一边的长为6cm的等腰三角形吗？为什么？

3

第11章

三角形

四、附加题（50分）

22. (本题10分)如图，一个零件按规定∠A=90°，∠B=32°，∠C=23°，检验工人量得∠BDC=143°,就断定这个零件不合格，请你运用三角形的有关知识说明不合格的理由。如果测得∠BDC=145°，能说明这个零件一定合格吗？

C

D

AB

23. (本题12分)如图，在轮船A上测得轮船B在轮船A的南偏东50°，岛C在轮船A的南偏东80°；在轮船B上测得岛C在轮船B的北偏西30°. 从岛C看轮船A、B的视角∠ACB是多少度？

4

第11章

三角形

24.（本题14分）如图，四边形ABCD中，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC. （1）如果∠B＋∠C＝120°，则∠AED的度数＝ .（直接写出结果） （2）根据（1）的结论，猜想∠B＋∠C与∠AED之间的关系，并说明理由.

25.（本题14分）如图，在直角坐标系中，点A、B分别在射线OX、OY上移动，BE是∠ABY的角平分线，BE的反向延长线与∠OAB的平分线相交于点C，试问∠ACB的大小是否发生变化？如果保持不变，请给出证明.

y

E

B

C

AO

x

第29题图

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