有理数乘除法的混合运算ppt课件教学实录

3.4有理数的混合运算教案

教学重点：

如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合运算.

教学难点：

如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合运算.

教学方法：

引导法

引导学生按有理数的运算顺序进行有理数的混合运算，从而提高学生灵活解题的能力.

教具准备：

PPT 教学过程：

Ⅰ.复习回顾,引入课题

［师］前面我们学习了有理数的加、减、乘、除、乘方的意义及其运算.现在我们来回顾：有理数的加法运算法则是什么？减法运算法则是什么？

［生］有理数的加法法则是：

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.

绝对值不相等的异号两数相加时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 互为相反数的两数相加和为零

一个数同0相加，仍得这个数.

有理数减法法则是：

减去一个数等于加上这个数的相反数.

［师］很好，大家来一起背一下这两个运算法则.

(学生齐声背) ［师］好.我们再来回顾有理数的乘法运算法则是什么？有理数的除法运算法则是什么？

［生］有理数的乘法法则是：

两数相乘，同号得正、异号得负，并把绝对值相乘.

任何数与0相乘，积仍为0.

有理数除法法则是：

法则1：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.

0除以任何非0的数都得0.

法则2：除以一个数等于乘以这个数的倒数.

［师］很好.除法有两个法则，在运算时要灵活运用.根据减法法则，减法可以转化为加法，以便利用运算律来简化运算.同样，在一些除法运算中，也可以把除法运算转化为乘法运算,这样就可以利用运算律简化运算.

好，下面我们一起来背一下有理数的乘法法则和除法法则.

(学生背) 好，这节课我们就来研究有理数的混合运算.

Ⅱ．讲授新课

［师］在小学，已学过了加、减、乘、除四则混合运算的运算顺序.同样，有理数的混合运算也有顺序问题.它与小学类似.有理数的混合运算顺序是：

先算乘方，再算乘除，最后算加减.

如果有括号，先算括号里面的.

［师生共析］有理数的混合运算顺序包括两层意思：如果有括号，应先算小括号内的，再算中括号，最后算大括号.如果没有括号，则先算乘方，再算乘除，最后算加减，即加和减是第一级运算，乘和除是第二级运算，乘方是第三级运算.运算顺序的规定应是先算高级运算，再算低一级运算，同级运算在一起，按从左到右的运算顺序.

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好，我们来看例1：

例1:计算

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（1) -2+5-8

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（2) -100÷25×(-4)

第1）

题中，有加减运算，应该从左往右依次计算。

第2）

题中，有除法跟乘法运算，也是同级运算，也是从左往右依次计算。

也就是说：只含某一级运算的，从左往右依次计算。

现在来看一下例2：

例2计算

(1) 14-14÷(-2)+7×(-3)

(2) 1-2×(-3)2

这两个题目含有的都不是一级运算，在第一题中含有除法、乘法以及加减运算，第二题中含有乘方、乘法运算以及减法运算，这种有不同级运算在一起的，从高级到低级运算。

例3.计算

-3-｛［-4+ (1-1.6× 58 )] ÷(-2)｝÷3 这个跟上面的两个都不同，含有很多的括号，在小学我们学过应该先算小括号里的，然后算中括号里的，最后算大括号里的。

好，到现在为止，我们已经学过了加法、减法、乘法、除法跟乘方，如果在某一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除以及乘方的运算就叫混合运算。有理数的混合运算顺序跟小学学过的是一样的，即：

1、先算乘方运算,再算乘除运算,最后算加减;

3、如果有括号,应先算小括号里的,再算中括

号里的,最后算大括号里的.

下面我们来巩固一下：

1、

135021522、18－6÷（－2）－23 ×（－３）

好，我们来回顾一下，这节课我们学到了什么？