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一、复习旧知,导入新课 1、提问:(1)圆柱的体积公式是什么?(2分钟)(2)投影出示圆锥体的图形,学生指图说出圆锥的底面、侧面和高(1分钟)2、导入:同学们,前面我们已经认识了圆锥,掌握了它的特征,那么圆锥的体积怎样计算呢?这节课我们就来研究这个问题.(板书:圆锥的体积)二、探究新知(一)指导探
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一、复习旧知,导入新课 1、提问:
(1)圆柱的体积公式是什么?(2分钟)
(2)投影出示圆锥体的图形,学生指图说出圆锥的底面、侧面和高(1分钟)
2、导入:同学们,前面我们已经认识了圆锥,掌握了它的特征,那么圆锥的体积怎样计算呢?这节课我们就来研究这个问题.(板书:圆锥的体积)
二、探究新知
(一)指导探究圆锥体积的计算公式.(实验探究)
1、教师谈话:
下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法.老师给每组同学都准备了三个圆锥体容器,一个圆柱体容器和一些沙土或水.实验时,先往圆柱体(或圆锥体)容器里装满沙土或水(用直尺将多余的沙土刮掉),倒人圆锥体(或圆柱体)容器里.倒的时候要注意,把两个容器比一比、量一量,看它们之间有什么关系,并想一想,通过实验你发现了什么?在做实验的同时,我们还要比一比,哪一组合作的最好。(20分)
2、学生分组实验
3、学生汇报实验结果,教师板书。(2分)
①圆柱和圆锥的底面积相等,高不相等,圆锥体容器装满沙土或水往圆柱体容器里倒,倒了几次,又倒了一些,才装满.
②圆柱和圆锥的底面积不相等,高相等,圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒,倒了几次,又倒了一些,才装满.
③圆柱和圆锥的底面积相等,高相等,圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒,倒了三次,正好装满.
……
(二)实验结论(3分)
1.圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍
2.圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的1/3 3.有实验结论可以推出圆锥的体积公式如下:
V=1/3Sh 三.巩固发展
解决问题(5分) 1.一个圆锥形的零件,底面积是19平方厘米,高是12厘米
。这个零件的体积是多少?
2.在打谷场上,有一个近似圆锥形的小麦堆,测得底面直径为4米,高是1.2。每立方米小麦约重735千克,这堆小麦大约有多少千克?
随堂练习:(1分)
一个圆锥的体积是315立方厘米,与它等底等高的圆锥的体积是多少立方厘米
?
四.思考题
工地上有一堆沙子,近似于一个圆锥沙堆,你能想办法算出它的
体积为多少吗?说说测量和计算的方法。(1分)
五、小结
通过本节的学习,你学到了什么知识?(从两个方面谈:圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用)(1)
六、课后练练练手(5分)
1、求下面各圆锥的体积.
(1)底面面积是7.8平方米,高是1.8米.
(2)底面半径是4厘米,高是21厘米.
(3)底面直径是6分米,高是6分米.
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