数学游戏第二课时教学实录

8 数学广角——数与形

本单元学习的“数与形”主要是通过特殊的算式与图形的关系把抽象的数学运算形象化，旨在进一步向学生渗透数形结合的思想方法。

1.发现、理解“数与形”的关系。

2.能运用数形结合的方法解决实际问题，同时感受数学与生活的密切联系，体验极限思想。

（1）数与形（1）（1课时）

（2）数与形（2）（1课时）

教学本单元时结合图形与数字发现事物的规律，鼓励学生多角度思考问题，多样化解决问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

第1课时

数与形（1）

课题

数与形（1）

课型

新授课

数与形是数学中两个最古老，也是最基本的研究对象，它们在一定条件下可以相互转化。所谓数形结合，就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来进行分析与思考的一种数学思想方法。鉴于此，本节课在教学设计上重点突出。

设计说明

合作探究，渗透“数形结合”的思想。

教学时先合作探究数与形之间的对应关系相对明确的例1，引导学生掌握分析此类题的方法，再应用发

现的规律去解决相对复杂的问题，使学生充分体验到“数形结合”化繁为简的好处。

1.通过数与形的对照，利用图形形象的特点表示出数的规律。

学习目标

2.培养学生归纳、推理、探索规律的能力。

学习重点

学习难点

通过数与形的对照，利用图形形象的特点表示出数的规律，解决问题。

1

学前准备

课时安排

教学环节

教具准备：PPT课件

1课时

导案

学案

达标检测

1.现在来做一个口算题，抢答出结果。

1＋3＝？

1＋3＋5＋7＝？

1＋3＋5＋7＋9一、设疑＋……＋21＝？

激趣。（52.导入新课。

分钟）

老师可以很快地告诉大家第三个小题的结果是121。大家想知道其中的奥秘吗？（板书课题）

1.小组合作，学习例1。

1.教学例1。

（1）观察、讨论、总结：

（1）引导学生观察、算式左边的加数是大正方形右上角发现算式左边的加数与的小正方形和其他“L”形图形所包含的对应图形中小正方形的小正方形个数之和。

二、探究新知。（16分钟）

关系。

（2）发现、总结规律：

（2）引导学生观察、版式结果正好是每行（每列）正方发现算式结果与对应图形个数的平方。

形中小正方形的关系。

（3）应用规律填完，也可以画图帮（3）引导学生应用助理解。

规律直接得出结果。

2.引导学生总结数形结合的方法解决问题的好处。

1＋3＋5＋7＝（4）2

1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝（7）2

1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝(9)2

2.自主总结：形象、化繁为简。

2

1.管理图表示算式的意义。

学生口算，抢答结果，并说说是如何思考的。

2.用小木棒摆正方形。

3.A、B、C、D、E五位运动员进行乒乓球比赛，每两个人之间进行一场比赛，一共要进行多少场比赛？先画图，再计算。

1.独立完成，集体订正。

2.教师指导完成。

（1）第5个图形最外圈有40个小正方形。

1.独立完成第108页三、拓展提高。（17分钟）

（2）道理：如果图形的序数用n表示，那么第n个图形最外圈的小正方形的个数为（1＋2n）2－（2n－1）2＝8n（个）

3.独立完成，全班订正。

三角形个数：1、4、9、16。

4.如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第八个图形需要黑色棋子的

个数是（80）

“做一做”的第1题。

2.引导完成教材109页第1题。

3.引导完成教材110页第

3题。

周长：3、6、9、12。

关系：大三角形包含的小三角形的个数等于大三角形的周长除以3所得高的平方。

1.通过本节课的学四、课堂习，你有什么收获？

总结。（4生谈自己本节课的收获。

2.布置作业第109页第2题。

教学过程中老师的疑问：

分钟）

五、教学板书

本节课教学时从数与形的不同角度，让学生观察、发现数学规律。而在探索规律的过程中，培养了学生六、教学反思

的思维能力以及与人交流、沟通、互动、互助的学习品质。

教师点评和总结：

3