正数、负数以及0的意义教学内容

教学设计案

1.1 正数、负数及0的意义

岳池县乔家小学校 尹四平

教学目标

（一）知识与技能目标

1.通过对“零”的意义的探讨,进一步理解正数和负数的概念,能利用正负数正确表示相反意义的量(规定了向指定方向变化的量)；

2.进一步体验正负数在生产生活中的广泛应用,提高解决实际问题的能力。

（二）过程与方法目标

在回顾正数和负数的基础上引入“零”，并探讨“零”的意义。

（三）情感与态度目标

激发学生学习数学的兴趣. 教学重点与难点

重点：深化对正负数概念的理解. 难点：正确理解和表示向指定方向变化的量。

教学设计

一、知识回顾 问题1：什么是正数？什么是负数？0是正数吗，0是负数吗？

例如＋5，＋2.5，0.5，我们把这样带有正号的数叫做正数（正号可以省略不写）.例如－3，－2.5，－0.1，我们把带有负号的数叫做负数. 0既不是正数也不是负数. 问题2：正数与负数之间具有什么意义？

正数与负数具有相反意义. 问题3：你能再举出一些用正负数表示数量的实例吗？

例如：存入银行1 000元，记作＋1 000元，支出500元，记作－500元.

二、新课引入

问题4：有没有既不是正数又不是负数的数呢？

0既不是正数又不是负数，0并不是单纯表示没有的意义，它是正数和负数的分界．

三、例题分析

例 1 （1）一个月内,小明体重增加2 kg.小华体重减少1 kg，小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值. 解: 这个月小明体重增长2 kg，

小华体重增长－1 kg，

小强体重增长0 kg. 某年下列国家的商品进出口额比上一年变化情况是：

美国减少6.4%， 德国增长1.3%，

法国减少2.4% ， 英国减少3.5%，

意大利增长0.2% ，

中国增长7.5%. 写出这些国家这一年商品进出口额的增长率. 解：六个国家这一年商品进出口额的增长率是： 美国

－6.4% 德国 1.3% 法国

－2.4% 英国－3.5% 意大利

＋0.2% 中国 ＋7.5% 在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有_____ 的意义. 思考 “负”与“正”相对，增长－1就是减少1；增长－6.4％，是什么意思？

什么情况下增长率是0？

增长－6.4％，就是减少6.4％. 既没有增加又没有减少的情况下，增长率为0. 例2 初一（1）班第二次考试成绩的各科及格人数比上次的增长率如下：

政治 语文 数学 英语 生物 地理

6.4% -0.9% 7.2% 3.6% -8.8% 0% 第二次考试中那些学科的及格人数增长了，哪些学科的及格人数减少了，哪些学科及格人数增加最多？

分析：数值代表的实际意义是什么

？

增长率为负数表示第二次考试比上一次考试及格人数减少了，

增长率为正数表示及格人数增多了，

增长率为0表示第二次考试与上一次考试及格人数相同．

解：政治、数学、英语及格人数增多了；语文、生物的及格人数减少了；地理的及格人数与上次相同；数学的及格人数增加最多．

祥和便利店每个月的营业成本是6万元，今年一季度的月收入分别是：1月份8万元，2月份9万元，3月份5万元，规定盈利用正数表示，亏本用负数表示，请回答下列问题. 祥和便利店一季度营业盈亏情况表 月份

盈亏（万元）

祥和便利店二季度营业盈亏情况表 月份

盈亏

（万元）

请把表格补充完整. 4 -1 5 0 6 2 1

2

3

分析：老板是以6万元为一个基准，把营业额为6万元（不盈不亏）记为基准，这时可用0来表示，把盈利部分记为正，亏本部分记为负．

（2）请你计算祥和便利店一、二季度的

营业总额是多少？

4月份5万元，5月份6万元，6月份8万元，祥和便利店一、二季度的营业总额为41万元． 四、拓宽探索

1. 某地一天中午12时的气温是7 ℃，过5小时气温下降了4 ℃，又过了7小时气温又下降了4 ℃，第二天0时的气温是多少？

第二天0时的气温是－1 ℃

2. 某年，一些国家的服务出口额比上年增长率如下：

美国

－3.4％

德国

－0.9％

英国

－5.3％

中国

2.8％

日本

－7.3％

意大利

7.0％

这一年，上述六国中哪些国家的服务出口额增长了，哪些国家的服务出口额减少了，哪国增长率最高？哪国增长率最低？

中国和意大利出口额增长了

美国、德国、英国、日本出口额减少了

意大利增长率最高

日本增长率最低

五、课堂小结

1．引人负数后，你是怎样认识数0的，数0的意义有哪些变化？

2．怎样用正负数表示具有相反意义的量？

用正数表示其中一种意义的量，另一种相反意义的量用负数表示；0是正负数的分界，特别地，在用正负数表示指定方向变化的量时，通常把指定方向变化的量规定为正数，而把指定方向的相反方向变化的量规定为负数．

六、作业设计

1.必做题：

教科书第3页练习第1、2题，教科书第5页习题1.1 第4、5题.