用等式的性质解方程精品学案

教 学 设 计

备课教师 白瑞瑞 题 目

年 级

七上

用等式的性质解方程

学

科

数学

教

学

目

标

重

点

难

点

知识与能力：

通过解一元一次方程进一步不理解等式的性质。会用等式的性质解简单的（两次

运用等式的性质）一元一次方程。

过程与方法：

通过用等式的性质解方程的过程，初步体验解方程中的“化归”意识。

情感态度价值观：

培养言必有据的思维能力和良好的思维品质。

用等式的性质解方程

需要两次运用等式的性质，并且有一定的思维顺序。

教 学 过 程

教学教 学 内 容

师

生

活

动

环节

新课学生回答：

1.下列式子哪一个一元一次方程：3+x=1, 导入

明确x2+6=9,

4x=12 ,

x+1+2, 1x = 2 , 4＞3, 2x≠2,

3目标

幻灯片展示等式的基3x－5=2。

问题本性质。

驱动2.

判断

x = 3是不是方程

2x－3 = 5x－15的解.

探究

新知

3.用适当的数或式子填空，并在括号里说明变形是

根据等式的那一条性质得到的。

学生思考，回答。

(1) 将等式3+x=1的两边都_____得到x =_____ ，

这是根据等式的性质

。

(2)等式4x=12的两边都除以___得到x =____，这是

根据等式的性质

。

1板书课题

(3)将等式x = 2的两边都乘以___或除以

___得3到x =

据等式性质

；

(4)等式3x－5=2的两边都_____得到3x

=_____ ，这是根据等式的性质

。再两边都除以

___得到授

课

意

图

回顾等式的基本性质

让学生产生认知冲突。

x =

据等式性质

；

发现变形后的式子可以使方程中等号左右两边相等，变形后就是方程的解，我们发现通过运用等式性质变形可以得到方程的解。今天我们就一起来学习用等式性质解方程。

活动1：探究等式的性质解方程。

问题1：x + 7 = 26,如何解出其中的x呢？

问题2：若3x =15，怎样解出x的值呢？

1问题3:

若x = 2，怎样解出x的值呢？

3

教师抛出问题，学生思考，举手回答。

教师要让学生说出理由。培养学生语言表达能力。

让学生通过这一情境先直观地感知用等式的基本性质解方程。

体会解方程中的“化归”意识

需要两次运用等式的性质，并且有一定的思维顺序。

活动2：

解一元一次方程：-2 x +6=2

教师先抛出问题，学思考1：如何让方成左边变成-2 x呢？

生思考并举手回答，问题思考2：如何才能让x的系数变为1呢？

小组加分，教师引导驱动

完善。

探究由此你能得出什么规律？

新知

对于数字和未知数（系数不为1）在等号

的同一边的方程，可以先用等式的性质1将

方程化为ax=b（a，b为常数，且a≠0）的形

式，再用等式的性质2，进一步化为x = c（c

为常数）的形式。

一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等. 达标检测当堂反馈

1. 下列各式变形正确的是

（

）

A. 由3 x－1= 2x+1得3 x－2x =1+1

B. 由5+1= 6得5= 6+1

C. 由2(x +1) = 2y+1得x +1= y +1

D. 由2a + 3b = c－6 得2a = c－18b 2.解方程－x=－30,系数化为1，正确的是（

）

A.

x=

B. x=－30

C.

x= 30

D. x=

3.利用等式的性质解方程

11x3.

2

课堂在运用不等式的基本性质时我们应注意哪些

小结呢？

回归目标

作业

教材习题3.1第4、10.

运用思维导图建立知识结构。通过思维导图更加明确学习用等式性质解方程。