——去分母解一元一次方程（2）优质课教案

《解一元一次方程——去分母》教学设计

知识与技能：

1. 理解在方程两边同时乘以分母的最小公倍数，并能够会化含分数系数方程为整数系数方程，从而求解。

2.能够注意避免出现漏乘等易犯错误。

3.了解解一元一次方程的步骤，并能解常见的一元一次方程。

过程与方法：

1.通过在去分母解方程的过程中，让学生经历独立思考、观察、比较来培养学生归纳、概括、探究的能力。

2．体会数学中“类比”与“化归”的思想方法，以及比较择优思想。

情感与态度：感悟数学知识产生的合理性，培养学生自主探究意识，激发学生的学习兴趣。

方程两边同时乘以分母的最小公倍数的理解，以及需注意的地方。

方程两边同时乘以分母的最小公倍数的理解，以及需注意的地方。

分层次教学，讲授、练习相结合。

1课时

多媒体

教 学 互 动 设 计

一、以旧引新,激活经验

1、你还记得等式的性质2的内容是什么？

2、解下列方程： 1

1）（

3x－2（x－3）=6

（2）

x234

（1）题请学生回答，并提问：解带括号的一元一次方程应注意什么？

（2）题请学生回答并详细讲解解题思路：

预计有两种方法：法一：合并同类项求解

法二：先化分数为整数再求解，

追问1：对于法二应注意怎样化分数为整数的，依据的数学原理是什么？

追问2：在此两种方法的基础上，请同学思考：这两种方法那种简单？

4、如果未知数的系数是分数时，怎样来解这种类型的方程呢？那么这一节课我们来共同解决这样的问题．

5、板书：3.3《解一元一次方程——去分母》

二、问题探究，自主建构

解方程：

2x15x12x2x

（2）

（1）6833

教 学

目 标

教学重点

教学难点

教学方法

课时安排

课前准备

你能试用去分母的方法解下列方程吗？

观察并回答下列问题：

（1）这个方程两边共有几部分？含分母的项有几个？分母分别是多少？它们最小公倍数是多少？

（2））解方程时去分母的依据是什么？如何去分母？（乘什么？如何乘？为什么乘？）应注意什么？

2.归纳总结：

(1)去分母：方程中含有分母，解方程时，一般宜先去分母，再做其它变形．去分母时方程的两边同乘以各分母的最小公倍数把分母去掉。应注意：

(a)所选的乘数是方程中所有分母的最小公倍数，不应遗漏；

(b)用各分母的最小公倍数乘方程的两边时，不要遗漏方程中不含分母的项；

(c)去掉分母后，分数线也同时去掉，分子上的多项式要用括号括起来．3、去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止去括号时忘记变号以及漏乘。

x12x1x23x典例解析：解方程

(1)1；（2）26334

思考：请你归纳出解一元一次方程的步骤

去分母是应该注意什么？

(2)解一元一次方程的一般步骤：（学生思考交流后，教师用投影仪投影该归纳总结，让同学们理解记忆）

方程变形名称

去分母

具体做法

方程两边同乘以分母的最小公倍数

利用乘法分配律去括号，括号前是正数去括号后，括号内各项都不变号；括号前是负数，去括号后，括号内各项都变号。

把含有未知数的项移到一边，常数项移到另一边

注意事项

不含分母的项也要乘，分子要用括号括起来

去括号

不要漏乘括号内的项，符号不要弄错

移项

移项一定要变号，不移不变

合并同类项

把方程化为ax=b（a≠0）的把未知数的系数相加减，未知数不变；把常数项形式

相加减

在方程的两边同除以未知数方程右边a是作分母，不要把分子分母弄颠倒。

的系数

系数化为1

通过去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1五步就可以解一元一次方程，但是这五个步骤不是对任意一个一元一次方程都一成不变的，我们要根据方程的具体情况具体对待。下面我们做一些练习。

三、巩固训练，

强化认知

.解方程：（任选两道你喜欢的题完成）

x2xx＋1x

（1）（2）－2＝;2454

yy2(3)1

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四、归纳小结，融会贯通

这节课你学到了什么？

（1）怎样去分母？

应在方程的左右两边都乘以各分母的最小公倍数。

（2）去分母的依据是什么？

等式性质2 （3）去分母的注意点是什么？

1、去分母时等式两边各项都要乘以最小公倍数，不可以漏乘。

2、如果分子是含有未知数的代数式，其作为一个整体应加括号。

（4）解一元一次方程的一般步骤是什么？

1.去分母 2.去括号 3.移项 4.合并同类项 5.系数化为1 解题时，需要采用灵活、合理的步骤，不能机械模仿！

五、拓展应用：

英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物----纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作,至今已有三千七百多年.书中记载了许多与方程有关的数学问题.其中有如下一道著名的求未知数的问题:一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个数是多少?

六、分层作业，巩固提高

必做题：P98 第3题

选做题：P99 第9题、第10题

（设计意图：作业布置富有弹性，体现“以生为本”的原则，让不同的学生在数学中得到不同的发展。）

教后反思