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第四章几何图形初步复习小结【问题1】本章学习了哪些知识?它们之间的联系是什么?知识归类1.直线、射线、线段直线公理:经过两点有且只有____条直线.线段公理:两点之间,_________最短.[点拨] 两个点之间连线有很多条,但只有线段最短,把这条线段的长度,就叫做这两点之间的________. [

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数学活动第二课时 公开课

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第四章

几何图形初步

复习小结

【问题1】本章学习了哪些知识?

它们之间的联系是什么?

知识归类

1.直线、射线、线段

直线公理:经过两点有且只有____条直线.

线段公理:两点之间,_________最短.

[点拨] 两个点之间连线有很多条,但只有线段最短,把这条线段的长度,就叫做这两点之间的________.

[总结] (1)当一条直线上有n个点时,在这条直线上存在_____________条线段.

(2)平面内有n个点,过两点确定一条直线,在这个平面内最多存在_______________条直线.

(3)如果平面内有n条直线,最多存在___________个交点.

(4)如果平面内有n条直线,最多可以将平面分成

________________部分.

2.角

角的定义:(1)有公共端点的两条________组成的图形叫做角.这个公共端点叫做角的_______,这两条射线叫做角的___________.

(2)一条射线绕着它的________从一个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角.

角的比较方法:(1)叠合法,(2)度量法.

角平分线:从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线,叫做这个角的平分线.

[总结] 有公共端点的n条射线(两条射线的最大夹角小于平角),则存在____________个角.

3.互为余角、互为补角

4.互为余角:如∠1和∠2互为余角,那么∠1+∠2=____度.

互为补角:如∠1和∠2互为补角,那么∠1+∠2=____度.

[提醒] 一个角的补角比这个角的余角大____度.

性质:同角或等角的余角________,同角或等角的补角______.

火眼金睛

从不同方向看几何体

练习二:如图FX4-1所示,桌上放着一摞书和一个茶杯,从正面看到的图形是(

) [解析] A

从正面看到的是两个长方形组成的组合体.

练习七

平面上有五个点,其中只有三点共线.经过这些点可以作直线的条数是(

A.6条

B.8条

C.10条

D.12条

和角有关的计算

练习八

求2:15时,时针与分针所成的锐角是多少度?

解:时钟表面有12个大格,每个大格内有5个小格,每个大格对应的角度是30°,每个小格对应的角度是30°5=6°,从而每分钟分针转6°、时针转30°60=0.5°,故2:15时,分钟和时针所成的锐角为30°-15×0.5°=22.5°.

)

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