构建知识体系教学设计第一课时

构建知识体系——

《第三章

一元一次方程》的复习导学案

自贡市第二十中学校 王艳娟

学生姓名_____________ 复习目标：

1、巩固一元一次方程的相关概念； 2、巩固一元一次方程的解法及其简单应用。

复习重难点：

一元一次方程的解法及其应用。

复习过程：

一、基本概念复习：（“引学”：贯彻“学生能参与”原则。）

1、什么叫一元一次方程？

只含有_____个未知数(元)，未知数的次数都是_______，这样的_______方程叫做一元一次方程。

2、什么叫方程的解？

使方程中等号左右两边 ____ 的未知数的 _____ 叫做方程的解。

3、什么叫解方程？

解方程就是求出 _ 的 ______ 。

4、等式的性质有哪些？

等式的性质1：（文字语言）等式两边加(或减) ____________ ，结果仍 _ 。

（符号语言）若a＝b，则a±c＝b 。

等式的性质2：（文字语言）等式两边乘 __ ，或除以 __ 的数，结果仍 _ 。

（符号语言）若a＝b，则ac＝ 。

a ( )。

c5、解一元一次方程的七大步（名称、做法、依据、注意）：

或若a＝b，则（1）将方程 ，使分母中的小数化为 。

依据是： 。

注意： 同时进行相应的变化。

（2） 。

做法：在方程两边乘以各 的 。

依据是： 。

注意两点：①勿 ，不含分母的项也要乘；

②分数线去掉的同时，若分子是多项式，要记住加 。

（3） 。

做法：①当括号前是单独的正、负号时，去括号，看 ，是正号 ；是负号 ；

②当括号前不是单独的正、负号时，利用 去括号。

依据是： 。

注意两点：①勿 ，括号里面有几项，就得分别乘几次；

②符号问题，各项需带着 一起乘。

（4） 。

做法：一般将含有未知数的项放等号 ， 放等号右边。

依据是： 。

注意：移项要 。

（5） 。

做法：按照 进行，简记为“一 二 ”。

1

依据是： 。

注意：在等号 的同内项才能合并。

（6） 。

做法：等号两边同时除以未知数的 。

依据是： 。

注意两点：① 作除数（分母）；

②结果为分数时要 。

（7） ___ 。（可在草稿本上进行）

二、解题应用：（

“带学”、“教学”、“检学”、“进学”：贯彻“以教带学”、“共同生长”、“循序渐进”原则。）

（一）一元一次方程：

2问题1：下列各式：①3x8②x0③2x13x④x2y0⑤x0⑥2x2(x1)⑦12，

x其中是一元一次方程的是_________________（只填序号）.

方法小结1：识别一元一次方程，

__

个条件缺一不可。并注意：先

_

，后

_

。

巩固练习1：下列各式中是一元一次方程的是（ ）

A. 2x－y＝1 B. m12＝1 C.3m－2＝7 D.3x＝0 y问题2：若关于x的方程x50是一元一次方程，则m＝________。

变式1：若关于x的方程m1x50是一元一次方程，则需满足条件___ 。

变式2：若关于x的方程(m1)x50是一元一次方程，则m+1＝________。

变式3：若关于x的方程ax32x3是一元一次方程，则a的取值范围是________________。

m

方法小结2：若已知是一元一次方程，要求待定字母的值或含有待定字母式子的值，则需先将方程 后，再同时满足两个条件：

__________________________；①__________

②____________________________________。巩固练习2：

（1）若关于x的方程(2m8)x2x3n20是一元一次方程，则m＝_________，n＝________。

（2）若关于x的方程mx(m2)x34x是一元一次方程，则m＝__________。 222

（二）方程的解：

问题3：若x＝－3是方程(x1)k2x的解，则k＝________。

方法小结3：若已知方程的解，求方程中待定字母的值的步骤：

①替换__________________的值，得关于_____________的方程；

②解__________________。

巩固练习3：若关于x的一元一次方程

2xax3a1的解是x＝－1，则a的值是（ ）

322

A、213 B、1 C、 D、0 711（三）等式的性质：

问题4：（1）若2x＋3＝3y－2，2x＋1＝ ；

（2）由ax＝a，可得到x＝1，则a的取值范围是____________。

22方法小结4：等式性质的一般应用类型：等式变形（如补全等式（常见于填空

题中），识别等式变形的正误（常见于选择题中）以及解一元一次方程。

巩固练习4：下列等式变形中，不正确的是（ ）

ab，则a＝b

ccabC、若a＝b，则5－2a＝5－2b D、若a＝b，则22

ccA、若a－3＝b－3,则a＝b B、若

（四）解一元一次方程：

问题5：解一元一次方程：x0.170.2x2x0.140.2x1 巩固练习5：解一元一次方程：4.5

0.70.030.30.02

（五）列一元一次方程求值：

1、根据式子之间的关系列方程求值：

x1x(1)当x＝______时，式子与3的值相等。

32

(2)若式子2x3与3(1x)互为相反数，则x＝_______。

(3)当x＝______时，式子

(4)若5x

(5)设a，b，c，d均为有理数，我们规定了一种新的运算：，那么当

3(x1)242a111x2与互为倒数。

24y2与

2y23bx3是同类项，则b－a＝_______。

abcdadbc ＝16时，则x__________。

3

2、利用两个方程的解的关系求值：

（1）已知关于x的方程3x－a＝0的解比方程2x－3 ＝x－5的解大1，则a

＝ 。

（2）已知方程4x2m3x1和方程3x2m6x1的解相同，求代数式(2m)

20113(m)2012的值。

2

（六）拓展提升（课后作业）：

1、已知关于x的一元一次方程1x32xb的解为x2，那么关于y的一元一次方程20111(y1)32(y1)b的解为___________。

2011

2、关于x的方程axb，你会解这个方程吗？小明通过探究求出了这个方程的解为：

①当a0时，有唯一解xb；

a②当a0时，且b0时，原方程无解；

③当a0时，且b0时，原方程有无数解。

讨论：小红同学认为他解得对，你认为对吗？

思考：已知关于x的方程(a2)x1b有无数个解，则b_____________。

a

三、小结：

请静心思考：我对本节课的复习，哪些还没有弄清楚？

不懂多问，直至明白。

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