用等式的性质解方程优秀公开课教案

利用等式的性质解方程

磁县黄沙镇中学 杨瑞成

教学目标: 1.会用等式的性质解简单的(用等式的一条性质)一元一次方程. 2.渗透“化归”的思想. 教学重点: 理解和应用等式的性质. 教学难点:

应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”. 教学过程: 一、提出问题

用估算的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解.你能用这种方法求出下列方程的解吗? (1)

x+7=26; (2)-5x=20 （3） -1/3y-5=4 (2)

第(1)题要求学生给出解答,第(2)题较复杂,估算比较困难,此时教师提出:我们必须学习解一元一次方程的其他方法. 二、探究新知

1.实验演示: 教师先提出实验的要求,请同学们仔细观察实验的过程,思考能否从中发现的规律,再用自己的语言叙述你发现的规律,然后按课本P81图3.1-1的方法演示. 教师可以进行两次不同的实验. 2.归纳:

请几名学生回答前面的问题. 3.表示: 问题1:你能用文字来叙述等式的这个性质吗? 在学生回答的基础上,教师必须说明:等式两边加上的可以是同一个数,也可以是同一个式子.

问题2:等式一般可以用a=b来表示.等式的性质1怎样用式子的形式来表示? 如果a=b,那么a±c=b±c. 字母a、b、c可以表示具体的数,也可以表示一个式子. 4.拓展: 观察课本P81图3.1-2,你又能发现什么规律?你能用实验加以验证吗? 然后让学生用两种语言表示等式的性质2. 如果a=b,那么ac=bc; 如果a=b(c≠0),那么a/c=b/c(c≠0) .

问题3:你能再举几个运用等式性质的例子吗? 5.应用举例: 方程是含有未知数的等式,我们可以运用等式的性质来解方程. 例1:课本P82例2 分析:所谓“解方程”,就是要求出方程的解“x=?”,因此我们需要把方程转化为“x=a(a为常数)”的形式. 问题 1:怎样才能把方程x+7=26转化为“x=a”的形式? 解：方程两边同时减7，得

x+7-7 = 26-7 于是 X = 19. 问题2:式子“-5x”表示什么?我们把其中的-5叫做这个式子的系数.你能运用等式的性质把方程-5x=20转化为“x=a”的形式吗? 解：方程两边同时除以-5，得

-5x/-5 = 20/-5 于是 X = -4 (3)

问题3:式子“ -1/3y-5”表示什么?我们把其中的-1/3叫做这个式子的系数.你能运用等式的性质把方程-1/3y-5=4转化为“y=a”的形式吗? 解：方程两边同时加5，得

-1/3y-5+5 = 4+5

化简，得 -1/3y = 9

方程两边同时乘以-3，

-1/3y×（-3） = 9×（-3）

化简，得 y = -27 一般地，从方程解出的未知数的值以后，可以带人原方程检验，看这个值能否是方程的两边相等.例如，

将y = - 27代入方程-1/3y-5 = 4的左边，得

-1/3×（-27）-5 = 9-5 = 4 方程的左右两边相等，所以y = - 27是方程-1/3y-5 = 4的解.

例2(补充):小涵的妈妈从商店买回一条裤子,小涵问妈妈:“这条裤子需要多少钱?”妈妈说:“按标价的八折是36元.”你知道标价是多少元吗? 要求学生尝试用列方程的方法进行解答.在学生基本完成的情况下,教师给出示范. 三、课堂练习

1.分别说出下列各式的系数: 3x,-7m,,a,-x,. 2.利用等式的性质解下列方程. (1) x-5=6;

(2)0.3x=45; (3)-y=0.6; (4)y=-2. 3.七年级3班有18名男生,占全班人数的45%,求七年级3班的学生人数. 四、作业

利用等式的性质解下列方程并检验：

（1）x-5 = 6 （2）0.3x = 45 （3）5x+4 = 0 （4）2-1/4x = 3 五、课时小结

谈谈对“化归”思想的认识.