分式的基本性质应用：约分、通分教学设计方案

初中（数学）学科教学设计

学校

实验中学

主备教师

郭艳艳

审核人

学科

数学

年级

八年级

日期

课时

课型

共

3

课时

第

2

课时

课题

16.1.2

分式的基本性质（2）

知识与技

能目标

过程与方

法目标

情感、态度与价值观目标

教学重点

教学难点

教学方法

教学准备

教

学

目

标

1．理解分式的基本性质．

2．会运用分式的基本性质进行分式的恒等变形

采用了“问题——观察——思考——练习——提高”的步骤，使学生初步体验到数学是一个充满着观察、思考、归纳、类比和猜测的探索过程．

通过研究解决问题的过程，体验合作的成功和快乐，培养与他人交流的能力，增强交流合作的意识

理解并掌握分式的基本性质，对分式基本性质的理解及其初步运用．

会利用分式的基本性质对分式进行恒等变形

1．渗透类比的数学思想．

2．自主学习，分组讨论、合作交流学习．

多媒体课件，

教学过程（通案）

个案

学生活动

通过具体例子，引导学生回忆前面学段学过的分数的基本性质和因式分解，再一、【复习引入】

用类比的方法得出分式的基本性质．在1、分数的基本性质：分数的分

这个活动中，首先激活了学生原有的知子与分母都_______________，

识，体现了学生的学习是在原有知识上分数的值不变。

自我生成的过程．

2.分解因式：

学生活动：独立思考后，自

2（1）3x6x

主完成．

44（2）16ab

22(3)x4xy4y

二、【合作学习】：

学生活动：

阅读P129页思考

1、独立自学课本129页内容，

学生通过自学用语言和式子表示分式的1、

归纳分式的基本性质： 2、小组合作探究，在组长的组基本性质，这是学生运用类比的方法可2、

用字母表示

：

织下讨论：应用分式的基本性质以做到的．以自学为基础，通过小组合作探究总结出应用分式的基本性质时的3、

应用分式的基本性质时需时需要注意什么？

注意事项，在这一活动中，学生的知识要注意什么？

学生归纳以下要点：

4、我的疑惑：

①分子、分母应同时做乘、除法不是从老师那里直接复制或灌输到头脑中来，而是让学生自己去类比发现、过

中的同一种变换；

②所乘（或除以）的必须是同一程让学生自己去感受、结论让学生自己教师活动

在活动中教师要关注：

（1）能否用数学语言表述新知识；

（2）学生对“性质”的运用注意事项是否理解．

三、【质疑导学】：

探究一（对照课本例2）：填空

去总结，实现了学生主动参与、探究新知的目的．

间互相交流，最后将都不能解决

的问题提交上来。

学生活动：

x2 1、分析：应用分式的基本性

2xy2y（1） 质把已知的分子、分母同乘以或

除以同一个整式，使分式的值不

aa变．

5b（2） 2、学生完成填空，同桌互相

订正答案

ab13、让学生总结出解题经验：

22abab

（3）

对于第（1）题，看分母如何变

化，想分子如何变化；对于第（2）

a2a题，看分子如何变化，想分母如探究一至三是分式基本性质的运用，让ab（4）

何变化．

学生研究每一题的特点，并通过小组合

观察分子分母是怎么变化作的方式得到每个题的解题经验，也就

的？

是利用分式基本性质解题的方法步骤，

紧扣“性质”进行分析，以期达到理解

探究二、下列等式的右边并掌握性质，并且灵活运用性质解决问

是怎样从左边得到的？

题的目的．

bby

y02x2xy（1）

（）；

axa

（2）

学生活动：

bxb1、由学生分组讨论探究二、

探究三、变一变：不改变分式的值，使下列分式中的三，

2、看等号两边分母或分子有

分子、分母不含负号

什么不同，根据分式的基本性质

x2a得出括号里应该填的数．

2y3b（1） （2） 3、归纳出符号法则：

个整式；

③所乘（或除以）的整式应该不等于零．

3、组内不能解决的，组与组之

教师活动：在学生讨论过

程中关注在活动中教师要关

注：

（1）学生能否紧扣“性质”

进行分析思考；

（2）学生能否逐步领会分

式的恒等变形依据；

（3）学生是否能认真听取

他人的意见

四、【巩固训练】：

1.不改变分式的值把分子、分

母的系数都化为整数：

2a0.5b

0.3a0.4b

2填空：

学生活动：思考、回答、互)

ab(相评定．

（1）

aba2b

()

2abb

2）

（22aba

五、课堂总结、点评

本节课你学到了哪些知识和学学生活动：

习方法？

讨论交流看法．各抒己见，教师给予适当的点评．

板书设计

14n

2x5m（3） （4）

学生练习巩固，积累学习经验．

学生对学习情况进行反思，主要包括：对自己的思考过程进行反思；对学习活动涉及的思想方法进行反思；对解题思路、过程和语言表述进行反思，等等．帮助学生获得成功的体验和失败的感受，积累学习经验．

课堂检测

1.不改变分式的值把分子、分母的系数都化为整数：

52mn

6

11mn

342、填空：

()

xx2xyxy(2)2

(1)2x2xx2x()

3、3.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“—”号：

2b1）

（（3）3a

3x（2）2yx2y教学反思