测试教学活动设计方案

2018-2019学年上学期七年级数学单元测试卷（一）

内容：第一章

有理数

2018.10.17

班级

姓名

座号

成绩

一、选择题（每小题3分，共24分）

1.下列说法正确的是（

）

A．正数和负数统称为有理数

B．0是最小的自然数

22

，（-1）2009

，

-22

，

-（-8），

7C．整数就是自然数

D．负数就是有负号的数

2.下列各数：（-3）2

，

0，

，

中，负数有（ ）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

154443．－1的倒数是( ) A. B. C．－ D．－

445534.

近似数2.7×103是精确到（ ）

A.十分位 B.个位 C.百位 D.千位

5.代数式x23的最小值是

（ ）

A、0 B、2 C、3 D、5 6. 有理数a、b在数轴上的对应的位置如右图所示，则（

）

A．

a +b ＜0 B．

a +b＞0 C．

a b＞0 D．

a﹣b＞0 7. 数学活动中，王老师给同学们出了一道题：规定一种新运算“☆”，对于任意有理数a和b，有a☆b＝a－b＋1，请你根据新运算，计算(2☆3)☆2的值是(

) A．0 B．－1 C．－2 D．1

8.

若m•n≠0，则 +

的取值不可能是（

）

A.

0 B. 1 C. 2 D. -2 二、填空题（每小题3分，共24分）

9. 的相反数是5.

10．

地球上的海洋面积约为361 000000km2，用科学记数法表示应为___

___ km2．11.若|a-2|与（

）互为相反数，则（

）

的值为______

12.一个数的立方是，则这个数为 ；

13. 化简： （

）

的结果为___________；

14.

若

a

且a1-a1,则a= ；

15．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，

则输出y的值为____．

16．小明在做数学题时，发现下面有趣的结果：

3－2＝1；

8＋7－6－5＝4；

15＋14＋13－12－11－10＝9；

24＋23＋22＋21－20－19－18－17＝16. ……

根据以上规律可知第10行左起第一个数是_

___；

三、解答题

17.计算（每小题5分，共25分）

131

（1）

（2）()(48)

6412

（3）

（4）

（5）

3

× 4 + 6×（﹣3）- 5 ×3

18.（6分）若|x|＝7，|y|＝5，且xy＞0，求x－y的值

19.（7分）观察下列各式，回答问题

1-

=

，1-

=

，1-

=

，…

，

按上述规律填空：

（1）

______ ．

=

______

×

（2）计算

（1-

）×（1-

）×（1-

）×…×（1-

）×（1-

）

20.（7分）“十一”黄金周，坚胜家电城大力促销，收银情况一直看好。下表为当天与前一天的营业额的涨跌情况。已知9月30日的营业额为26万元。

10月1日

2日

3日

4日

5日

6日

7日

4 3 2 0 −1 −3 −5 (1)黄金周内收入最低的哪一天? (2)黄金周内平均每天的营业额是多少?

21.

（7分）出租车司机李师傅某日上午8：00—9：20一直在某市区一条东西方向的公路上营运，共连续运载八批乘客．若规定向东为正，向西为负，李师傅营运八批乘客里程如下：（单位：千米）+8，-6，+3，-4，+8，-4，+4，-3 （1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少千米？

（2）若出租车的收费标准为：起步价10元（不超过5千米），超过5千米，超过部分每千米2元．则李师傅在这八批乘客运载期间一共收入多少元？

四、附加题（10分）观察下列两个等式：2﹣=2×+1，5﹣=5×+1，给出b为“共生有理数对”，定义如下：我们称使等式a﹣b=ab+1的成立的一对有理数a，记为（a，b），如：数对（2，），（5，），都是“共生有理数对”．

（1）数对（﹣2，1），（3，）中是“共生有理数对”的是

；

（2）若（m，n）是“共生有理数对”，则（﹣n，﹣m）

“共生有理数对”（填“是”或“不是”）；

（3）请再写出一对符合条件的“共生有理数对”为

；（注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）

（4）若（a，3）是“共生有理数对”，求a的值．

参考答案：

2018-2019学年上学期七年级数学单元测试卷（一）

1、B 2,C 3.C 4.c 5.C 6.a 7.B 8.B 9. -2 10.3.61×108

11.1

12.1/4

13.-2

14-3

15.4

16.120 17.(1)-5

(2)-24

(3)0

(4)-11/3

(5)-27

18.2 -2

19(1)1−1/1002=99/100×101/100；

(2)原式=1003/2005

20.(1)因为9月30日的营业额为26万元，

所以10月1日日的营业额为30万元，

2日的营业额为33万元，

3日的营业额为35万元，

4日的营业额为35万元，

5日的营业额为34万元，

6日的营业额为31万元，

7日的营业额为26万元，

所以收入最低的是10月7日；

(2)根据题意得：

(30+33+35+35+34+31+26)÷7=32(万元). 故黄金周内平均每天的营业额是32万元。

21.(1)−2−1=−3，−2×1+1=1，

∴−2−1≠−2×1+1，

∴(−2,1)不是“共生有理数对”，

∵3−1/2=5/2,3×1/2+1=5/2，

∴3−1/2=3×1/2+1，

∴(3,1/2)是“共生有理数对”；

(2)是. 理由：−m−(−m)=−n+m，

−n⋅(−m)+1=mn+1

∵(m,n)是“共生有理数对”

∴m−n=mn+1

∴−n+m=mn+1

∴(−n,−m)是“共生有理数对”，

(3)(4,35)或(6,57)等。

故答案为是,(4,35)或(6,57)；

(4)由题意得：

a−3=3a+1，

解得a=−2.