构建知识体系和应用第二课时教学设计

大连春田中学初一备课组

2.2.2 去括号——整式的加减

【课堂用卷】

引例：

青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度可以达到120 km/h，请根据这些数据回答下列问题:

在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5 h，如果列车通过冻土地段要t h，则(1)这段铁路的全长可以怎样表示？

(2)冻土地段与非冻土地段相差多少km？

总结：去括号法则

例1、

化简下列各式：

2（1）8a＋2b＋(5a－b)；

（2）(5a－3b)－3( a

2

b

) 

P67——练习

1.

化简：

（1）12(x0.5)； （2）5(1

（3）5a(3a2)(3a7)； （4）(9y3)2(y1)

例2：（1）求多项式2x-3y和5x-4y的和；

（2）求多项式8a-7b和4a-5b的差；

练：1..(1)列式表示比a的5倍大4的数与比a的2倍小3的数，计算这两个数的和；

(2)列式表示比x的7倍大3的数与比x的6倍小5的数，计算这两个数的差

1

1x)；

513

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2.计算：

(1) (5a4c7b)(5c3b6a); (2) (8xyx2y2)(x2y28xy);

(3) (2x

例3．

求

练：1.先化简下式，再求值：5(3a2bab2)(ab23a2b)，其中a2113x)4(xx2); (4) 3x2[7x(4x3)2x2]

2211312x2(xy2)(xy2)的值，其中x2, y. 2323311,b

23

23443【提升】1.一个多项式加上2x-x-5-3x得 3x-5x-3,求这个多项式。

222.已知A+B=3x-5x+1,A-C=-2x+3x-5,当x=2时,求B+C的值。

【作业】1.计算：

（1）2(4x0.5); （2）3(1

1x); （3）x(2x2)(3x5); 6ab（4）（5）（6）3xy4xy(2xy)

3a2a2(2a22a)(3aa2).

2．先化简下式，再求值：(x54x)(5x42x),其中x2. 2

221312122aa(ab)

433

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2.2.3整式的加减应用

例1

两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，

水流速度是a km/h．

（1）2 h后两船相距多远？

（2）2

h后甲船比乙船多航行多少km？

练：飞机的无风航速为akm/h,风速为20km/h.飞机顺风飞行4h的行程是多少？飞机逆风飞行3h的行程是多少？两个行程相差多少？

例2 笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买3本笔记本，2支圆珠笔；小明买4本笔记本，3支圆珠笔.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？

例3 做大小两个长方形纸盒，尺寸如下（单位：cm）：

长

宽

高

小纸盒

a b c 大纸盒

1.5a 2b 2c (1)

做这两个纸盒共用料多少平方厘米？、

(2)

做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？

练：1.某村小麦的种植面积是ahm,水稻种植面积是小麦种植面积的3倍，玉米种植面积比小麦种植面积少5hm，列式表示水稻种植面积、玉米种植面积，并计算水稻种植面积比玉米种植面积大多少.

3

22

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2. 窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形.已知下部小正方形的边长是a cm，计算：

1）窗户的面积； （2）窗户的外框的总长

例4．(1) 一个两位数的个位上的数是a,十位上的数是b；列式表示这个两位数；

（2）列式表示上面的两位数与10的乘积；

（3）列式表示（1）中的两位数与它的10倍的和，这个和是11的倍数吗？为什么？

练：用式子表示十位上的数是a、各位上的数是b的两位数，再把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，计算所得数与原数的和.这个和能被11整除吗？

【作业】

1. 某轮船顺水航行3h,逆水航行1.5h,已知轮船在水中的速度是akm/h,水流速度是y km/h,l轮船共航行多少千米？

2.10个棱长为a cm的正方体摆放成如图的形状，这个图形的表面积是多少？

4

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数学活动

活动一

（1）

如图1所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有2,3或4个三角形，分别需要多少根火柴棍？如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍？

（2）

如图所示，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第2个正方形需要9个小正方形……拼一拼，想一想，按照这样的方法拼成第n个大正方形比第（n-1）个大正方形多几个小正方形？

练：1.观察下图并填表（单位：cm）: 梯形个数

图形周长

1 5a 2 8a 3 11a 4 14a 5

6

…

n

5

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2.如下页图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有n（n＞1）个点，每个图形总的点数S是多少？当n=5,7,11时，S是多少？

活动2一种笔记本售价为2.3元/本，如果买100本以上（不含100本），售价为2.2元/本，

思考:1.购买钱数、购买数量和单价之间有什么关系？

2.根据已知条件，围绕购买的数量、钱数和单价之间的关系，你能提出哪些问题？

问题: （1）

（2）

[改编题] :商店出售笔记本售价为2.3元/本，国庆节期间商场决定开展促销活动：

方案一：如果买100本以上（不含100本），售价为2.2元/本

方案二：如果买100本以上（不含100本），超出的部分按9折优惠

（1）列式表示按方案二买x本所需钱数？

（2）当x=101时，通过计算比较此时按哪种方案购买划算？

(选)（3）买多少本时，按方案一和方案二购买所需的钱数一样多？

6

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活动3 图3是某月的月历. (1)

带阴影的方框中的9个数的和与方框正中心的数有什么关系？

(2)

如果将带阴影的方框移至图4的位置，（1）中的关系还成立吗？

(3)

不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？

(4)

这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？

(5)

如图5，如果带阴影的方框里的数是4个，你能得出什么结论？

(6)

如图6，对于带阴影的框中的4个数，又能得出什么结论？

图3

图4

图5 图6

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计算：

（1）

x2y3x2y； （2）10y20.5y2； （3）

（4）

（6）3x3xy5yx5yy. 2121abccba2； 2211mnmn7； （5）7ab3a2b278ab23a2b237ab；

433222

4.计算：

（1）(4a3b10b3)(3a2b210b3)； （2）(4x2y5xy2)(3x2y4xy2)；

（3）5a2[a2(5a22a)2(a23a)]；

（4）153(1a)(1aa2)(1aa2a3)；

（5）(4a2b3ab)(5a2b2ab)； （6）(6m24m3)(2m24m1)；

2222（7）(5a2a1)4(38a2a)；（8）3x[5x(x3)2x]. 12

3.先化简下式，再求值：5x243x25x2x256x，其中，x=-3. 8