11.2.2三角形的外角ppt配用优秀教学设计

三角形的外角

教材分析

本节是人民教育出版社义务教育教科书《数学》八年级上册第十一章《三角形》的第2节《与三角形有关的角》的第二课时的教学内容，主要研究三角形外角的性质。

教学目标

【知识与能力目标】

知识目标了解三角形外角的概念，掌握三角形的外角的两个性质。

【过程与方法】

能利用三角形的外角性质解决简单的实际问题。

【情感态度与价值观】

培养学生运用数学解决实际问题的能力，激发学生学习兴趣．

教学重难点

【教学重点】

理解并掌握三角形的外角的性质。

【教学难点】

三角形外角的性质论证过程及运用于简单的实际问题解决。

课前准备

多媒体课件、教具等．

教学过程

（一）导入新课

上节课我们学习了三角形的内角以及它的有关定理，现在为我们来一起回忆一下三角形的内角和定理是什么？三角形三个内角的和等于180°。那么这节课呢我们将学习三角形的另外一种角，三角形的外角。

【设计意图】给学生设悬念，来提高学生的学习兴趣。

（二）讲授新课

问题

：图中哪个角是三角形的外角？

这个图形中，将ABC的一边BC延长，得到ACD,像这样，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。

再标几个角，让学生理解三角形外角的定义

1、如图，⊿ABC中，∠A=70，∠B=60，∠ACD是⊿ABC的一个外角，能由∠A、∠B求出∠ACD吗？如果能，∠ACD与∠A、∠B有什么关系？

如图，因为∠ACB+∠A+∠B=180°（三角形三个内角的和等于180°）

因为∠ACB+∠ACD=180° （平角的定义）

比较两个式子可得∠ACD=∠A+∠B 由上面可以得到：∠ACB=180°-（70°+60°）=50°

∠ACD=180°-50°=130°

所以有 ∠ACD=∠A+∠B 三角形的外角性质：

1．三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；

2.三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角

讲解课本75页的例2 【设计意图】利用三角形内角和和平角的性质让学生理解三角形的外角的性质。

练习

(三) 课堂小结

这节课我们学了什么事三角形的外角，以及三角形外角的性质。大家一起回忆一下：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。

1．三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；

2.三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角

【设计意图】检测学生学习的情况，查缺补漏。

(四) 布置作业

课本76页

习题7.2 1、3、5、8 (五)活动与探究

思考：⊿ABC中，点D在BC上，点F在BA的延长线上，DF交AC于点E，∠B=42，∠C=55，∠DEC=45，求∠F

【设计意图】根据学生学习的不同层次安排相应作业，从而使学生有不同层次的认识和提高。

教学反思

略