作轴对称图形教学设计第二课时

课题：13.2 用坐标表示轴对称教案

（人教版数学八年级上册第十三章第二节第二课时）

制作时间：2018年10月22日

星期一 单位： 制作人:杨 飞

教学目标：

1、能在平面直角坐标系中画出点关于坐标轴对称的点。

2、在找关于坐标轴对称的点的坐标之间规律病检验其正确性的过程中，培养学生的语言表达能力，观察能力，归纳能力，养成良好的科学研究方法。

3、在找点绘图的过程中让学生体味数形结合思想，体验学习的乐趣。

重点：用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标。

难点：找对称点的坐标之间的关系、规律。

教法：在教师指导下给学生自主学习和讨论交流的空间，在探索中形成形成自己的观点。

让独立思考和自主探索，通过探究式教学法提高学生的自主学习能力。

学法：自主学习与合作交流学习相结合。

教具：三角板、直尺、

课型：新授课

学

案

一、

创设情境，引入新课。

引言：同学们，我们的首都北京是大家都向往的地方，你们去过北京吗？让我们一起去看看北京老城，引出问题：

老北京的地图中，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的，如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，对应与如图所示的东直门的坐标你能找到西直门的位置，说出西直门吗？

教师活动

学生活动

设计意图

1、学生指出西直门的位置，试着说出西直门的坐标。

1、以学生熟悉、向往的北京城地图引出新课，可以激发学生的学习兴趣，同时，使学生感受数学无处不在，数学就在身边。

1、

以一张北京地图，

引入课题。

学生回答完，引出课题，并板书课题。

1

动手操作：

已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?

M

A·

2、指导学生动手画图，注意画图工具的使用及规范画图步骤。

2学生在动手作图之前，需要先回忆如何过直线外一点做这2.通过动手，锻炼学生的作图能力，为本节课所要研究知识奠定基础。

4、学生完成环节三后，先让学生通过相互交流，查缺补漏，发现自己的不足并更正。

2、通过动手作图，培养学生的画图能力，并激发学生的求知3、关注学生的差异，照顾绝大多数学生，知识的呈现由易到难，学习方式上体现先自主、后合作学习的方式。

4、通过让学生展示并表达，形成积极回答问题的习惯，培养学生的语言表达能力和积极参与的精神。

5、从动手操作、解决问题到总结规律，是一个思维提升的过程，是从感性上升到理性的过程。培养学生养成善于思考、善于总结、善于归条直线的垂线。

欲。

二、合作学习，探索新知

探究1：

请同学们在直角坐标系中标出下列各点

并画出下列各点关于x轴对称的对称点. A (2,3) B (-4, 2) C(3, - 4) 思考：关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系？

5 4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4

归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点是:

探究2：

请同学们再在直角坐标画出下列各点关于y轴对称的对称点. A (2,3) B (-4, 2) C(3, - 4) 思考：关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系？

1 2 3 4 5 N y x

3指导学生完成任务：对探究1、2问让学生独立完成，探究3小组内合作交流。

4、让学生经历：描点—写坐标—观察

坐标，发现规律—总

2

5 4 3 2 1

纳学习方法的好习惯。

6、通过随堂练习题，让学生及时巩固新知。练习第一题是直接利用结论的，第二题是间接利用结论，通过坐标间的关系，逆向思维，找出对称轴。

7、培养学生的y

x 1 2 3 4 5

-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4

5、观察学生是否真

6、鼓励学生，积极回答问题，并给与奖励。

7、师生共同解答例题，要突出学生的主体地位，教师给予指导、点拨。

归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是:

探究3：你有办法检验你所发现的规律的正确性吗？说说你的方法。

三、分享成果，巩固新知

看谁脑子转的快！（1，2抢答）

1、

说出下列各点关于x轴、y轴对称的点的坐标：

（-2，6）（-1，-2）（-1，3）（-4，-2）（1，0）

2、如下图，△ABC关于x轴对称，C点在x轴上，点A的坐标为（1，-2），说出点B的坐标。

5、学生口答。

6、对于学有余力的学生，要让他们发挥想象力，在头脑中建立坐标系，并想象出点之间的位置关系。

7、注意：

（1）学生先找出特殊点的对称点的坐标，然后描点，连线作正按要求完成任务。

四、例题解析，探寻方法。

1．四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（－5，1）、B（－2，1）、C（－2，5）、D（－5，4）。

（1）写出 A、B、C、D四个点关于y轴对称的点的坐标： A′(___，___)， B′(___,___)，

C′(___,___)， D′(___,___)，并画出四边形ABCD关于y轴对称的图形。

（2）画出四边形ABCD关于x轴对称的图形

3

C D 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5

8、指导学生作出图形。

出图形。

（2）学生自己总结解这类题目的规律。

8、先由点的坐标，写出对称点的坐标，再由对称点的坐标，找到对称点。

10、学生动手在学案上画图，并分别展示自己的作业。

语言表达能力和归纳能力。

通过解决这个例题，让学生会去解决具体问题，同时，更重要的是规范了解决这类问题的步骤，即先写出对称点坐标，再描点，再连线画图。

8、再次体验数形结合思想，使学生通过寻找线段之间的关系来求求点的坐标，而不是机械地通过记忆规律来解决问题。

y （3）作出图形。

运用所学知识A B x

-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4

9、引导学生利用前面的知识解决问题

利用数形结合思想解决问题。

五、变式探究，提升思维

1、分别作出△PQR关于直线x=1(记为m)和直线y=-1（记为n）对称的图形。

2、你能发现它们的对称点的坐标之间分别有什么关系吗？

3、如果作关于直线x=3(记为m)和直线y=-4（记为n）对称的图形，你能发现对应点的坐标之间的关系吗？

4

六、巩固练习

如下图：利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出与△ABC关于x轴和y轴对称的图形。

5 4 C(-3,2) A(-4,-1) 3 2 1 1 2 3 4 5

10、要求学生先独立完成，然后小组内交流。

11、学生动手在学案上画图，并分别展示自己的作业。

11、学生尽可能独立完成这5道题目，校对答案后，自己给自己打分，以便及时了解对知识的掌握情况。

9、在讨论时，可以考虑让学生交流解题的方法，进而做出选择。培养学生的合作意识和灵活运用知识的能力。

10、复习、巩固节本节的知识，学会总结反思，初步学会自我评价学习效果。

11、通过一定的练习使学生特别是学有困难的学生都能达到基本的学习目标，即：能在直角坐标系中画出点关于坐标轴对称的点，能表示点关于坐标轴对称的点的坐标．

12、详细说明：第1、2题直接利用点关于x轴、y轴对称点的性质。

第3题知道对称轴，根据对称点坐标的特点，求字母的值。

第4、5题涉及到图形的轴对称问题。目的是让学生在熟练掌握点关于坐标轴的对称问题，并会运用到具体图形中。

y x

教师巡回检查，发现有做错的情况，启发学生检查，改正。对于无法完成的，可以举手向老师请教。

-4 -3 -2 -1 0 -1 B(-1,1) -2 -3 -4 七、课堂小结、回顾体会

这节课你有何收获

当堂达标测试

1．（20分）说出下列各点关于X轴、y轴对称的点的坐标：(-2，6)，(1，-2)，(-1，3)，(-4，-2)，(1，0) 2．（20分）点P(-3, 8)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________. 3．（20分）点M(-5,a)与点N(b,8,)关于y轴对称，则

a=_____, b =_____. 4.(20分)已知长方形ABCD关于y轴对称，平行于y轴的边AB长是6，点A的坐标是(-2，-1)，请你写出B、C、D三点的坐标．

5.（20分）如右图，已知点的坐标A (2，2)，B(1，1)，C(3，一1．5)，D(3，2)．请写出A、B两点关于CD对称的点E、F的坐标，并在图中画出这两点．

11、学生做题期间，

5

课后练习精编：

1、点(1，0)，(2，-3)，(-1，2)关于x轴对称的点的坐标是______，______，______。点(0，-3)，(-2，3)，(1，-2)关于y轴对称的点的坐标是______，______，______。

2、在坐标系中描出点A(-1，3)，B(5，-4)，C(-3，-1)，D(-1，1)，E(-3，5)，F(5，8)，连接AB，BC，AC，DE，EF，DF，请你判断所得的图形是轴对称图形吗?如果不是，请说明理由，如果是，请说出对称轴。

3、点M(a,-5)与点N(-6, b)关于y轴对称，则

a=_____, b =_____. 4、如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出△ABC关于x轴和y轴对称的图形。

5、如下图. （1）．请你画出下图关于y轴对称的图形，猜猜是什么图案?并说出一些对应点的坐标．

（2）．再画出此图案关于直线x=-2对称的图形．说出各点的坐标．

教学反思：

本节课通过学生熟悉、向往的北京城内天安门、地安门、东直门等的方位引入新课，能强烈的吸引学生的注意力，较好地激发学生的学习兴趣。本节课共分合作探究，探索新知，分享成果，巩固新知，变式探究，提升思维，畅谈心得，共同提高四个环节。采用探究、发现式教学法，通过找具有一定代表性的分别位于四个象限及坐标轴的一些点的对称点及坐标，寻找关于坐标轴对称的点的坐标的一般规律，培养学生观察、归纳、分析问题、解决问题的能力，并通过研究线段之间关系发现点的坐标之间关系，使学生体验数形结合的思想。寻找规律后检验其正确性是科学研究问题的一个必不可少的步骤，“请你想办法检验你所发现的规律的正确性，说说你是如何检验的。”目的在于培养学生形成良好的科学研究方法。并通过一定的练习培养学生思维的流畅性，也使学生特别是学有困难的学生都能达到基本的学习目标。

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