有理数比较大小优质教案设计

1.2.4绝对值（2）有理数比较大小教学设计

北流市大伦镇初级中学

李海兵

教学目标：

1.知识与技能：熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小。

2.过程与方法：利用绝对值概念比较有理数的大小，培养学生的逻辑思维能力。

3.情感、价值观：敢于面对数学活动中的困难，培养学生浓厚的学习兴趣，提高学生学数学的自信心和求知欲。

教学重点：利用绝对值比较两个负数的大小。

教学难点：利用绝对值比较两个异分母负分数的大小。

教学准备：

温度计（教具）、PPT课件（授课用）和微课（例题用）等。

教学过程：

教师活动

一、创设情景、引入新课

1.（课件展示生活中“比”的实例）看了这么多生活中“比”的实例,同学们想想:每一次的比较究竟在比什么? 板书课题：1.2.4 有理数比较大小

2．（课件呈现课本第12页思考图片）一周天气预报中每天的最高气温和最低气温是多少？

2．（1）把上述7个最低气温的数按照温度的高低排列；

（2）把7个数排列在数轴上。

3．有理数在数轴上的位置与温度计的高低排列有什么相似之处？

（课件出示：数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。）

4.根据上述规定，总结出有理数比较大小的方法：数轴比较法(板书）

5.用数轴比较法可以比较数的大小，如果不画数轴，能比较两个有理数的大小吗？有没有更直接的方法呢？

学生活动

观察

观察，回答。

画一画

思考，回答。

设计意图

生活感性实例拉近师生距离.

从常见的气温入手，引导学生由感性认知转变为理性思考。

学生自身体验温度的高低排列与数轴的正负数零排列的相似之处。

二、引导学生自主学习、合

作探究

1.有理数比较大小的类型①

正数和正数②正数和0③正

数和负数④0和负数⑤负数

和负数

从数轴中可以得出:正数

＞0 ＞负数

结合小学所学可以很轻松

解决前四种类型。第五种负

数和负数比较呢？

2利用数轴比较两个负数的大小，请小组同学合作完成。

学生小组讨论后，代表站培养学生观察、归纳、用探究方法：先求绝对值再起来发言，口述自己组的发数学语言表达数学规律的能在数轴上表示。

现，说明自己组发现的过程。

力。

分组：①比较-1与-2②比较

-3与-4③比较-5与-6④比较-7

与--8

得出结论：两个负数比较

大小，绝对值大的数反而小。

3.师生共同总结比较两个负

数大小的步骤

总结有理数大小比较法则

4.例题示范，初步运用。（微课讲解课本第13页例题）

微课代替传统例题讲解

方式，学生有新鲜感，有兴趣深入探究。

三、课堂巩固练习

1.

基础题

(课本第13页练习）

2.能力提高题

①若a>0，b<0，且|a|<|b|，则你能比较a、b、－a、－b这四个数的大小吗？

练习1

练习2

学生独立完成，引导学生借助数轴解决问题

新颖的问题会激发学生的好奇心，通过合作交流，自主探究等活动，培养学生思维的习惯和数学语言的表达能力，当多个有理数比较大小时，借助数轴，渗透数形结合的思想。（个别同学可能会想到用特殊值代入法解决，鼓励学生积极思考，大胆发言）

四、游戏活动，拓展新知。

写一个有理数，使它大于-4.5，且不大于3. 老师写一个符合条件的数，让一位同学（背对黑板）猜，每猜一次其他同学只能提示大了或小了，看看几次能猜对？

学生参与游戏活动

结合绝对值的有关知识，解决问题，本题的关键是分类讨论。

游戏活动“猜一猜”，让每一个孩子都能积极有效参与，并巩固有理数大小的比较法则；能活跃课堂气氛，学生享受到学习的乐趣，从经历符合条件的数的“无数个”到“有限个”的思维过程；通过问题的解决，再次领悟数形结合的数学思想。

引导学生回顾有理数大小的比较方法，建立数轴比较法和法则比较法之间的本质联系，体会数系扩充思想。

前面的游戏活动后精神状态有所放松，通过补充的练习让学生回归数学学习状态。

五、总结升华、反思提升

同学们，请你回想一下，这节课你有什么收获？

五、补充课堂练习

已知|x|=3，|y|=4，且x

六、作业布置

板书设计:

学生说收获

1.2.4有理数的大小比较

一、数轴比较法: 在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。

二、直接比较法：

1、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

2、两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。

作业设计：

基础：

1.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则a，b，c间的大小关系是______．

2．在有理数-，0，│-（-3）│，-│+1000│，-（-5）中最大的数是（

）

A．0

B．-（-5）

C．-│+1000│

D．

3．若a<0，b<0，且│a│>│b│，那么a，b的大小关系是___________。

4.下列判断，正确的是（

）

A．若│a│=│b│，则a=b

B．若│a│>│b│，则a>b

C．若│a│<│b│，则a

D．若a=b，则│a│=│b│

4.有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a,-a,-1的大小

关系是（

）

A.-a<-1

B. -a

C.a<-1<-a

D.-1

综合：

5．比较下列每对数大小：

（1）-（-5）与-│-5│；

（2）-（+3）与0；

（3）-与-│-│；

（4）-与-│3.14│．

拓展：

6.已知有理数a为正数，b、c为负数，且│c│>│b│>│a│，用“<”把a、b、•c、-a、-b、-c连接起来．

答案：1、a>b>c；

2、B ；

3、a

4、C；

5、（1）-（-5）> -│-5│；

（2）-（+3）< 0；（3）-< -│-│；

（4）-< -│3.14│

6、-c>-b>a>-a>b>c

教学反思：

本节课联系小学及课本内容,把两个有理数的大小比较进行系统的概括,体验出两个有理数比较大小的方法。⑴利用数轴比较大小；⑵利用绝对值比较大小。引入是采用温度的排序。根据常识，学生可以由低到高地排列这些温度，再让学生把这些数表示在数轴上，可以看到表示它们的各点是从左到右的顺序，由此引出利用数轴比较有理数大小的规定：“在数轴上，左边的数小于右边的数。”在这部分教学中，要让学生结合图形理解这些结论。在讲解利用绝对值比较大小时，采用把两个负数在数轴表示，利用在数轴上的数“左边的数小于右边的数”；得出“绝对值大的负数反而小”的结论。从而得出利用绝对值比较有理数大小的方法。这节课的重点是利用绝对值比较两个负数的大小。难点是利用绝对值比较两个异分母负数大小；这是本节课较难的部分，为了解决难点，特别要让学生清楚地了解进行比较时的过程：⑴先求出两个负数的绝对值。⑵比较两个绝对值的大小（要通分，化为同分母分数）。⑶根据绝对值大的负数反而小的结论判断这两个负分数的大小。