构建知识体系教学设计及教案分析

学科

课题

数学

课

型

分式

复习课

使用班级

课时

1 （1）使学生进一步熟悉分式的意义及分式的运算

（2）会利用分式的基本性质进行约分和通分

（3）会进行简单的分式加、减、乘、除、乘方及混合运算

学习

目标

重

点

难

点

教

法

学

法

分式

1.

知识点梳理

板书2.

例题讲解

设计

教学模式设计

个案批注

分式的基本性质

分式的运算

分式的运算

讲授法，课题研讨法

自主学习，合作探究

一、知识回顾：

1.分式的概念：

A一般地，用A、B表示整式,AB可以表示成B的形A式，如果B中含有字母，那么称B为分式，其中A叫

做分式的分子，B叫做分式的分母. A分式有无意义的条件：.对于分式B，当 时，分式有意义；当 时，分式无意义。

分式的值为0的条件：当B0,且A0时，分式的值为0. 2.分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以（或除教学以）同一个不为0的整式，分式的值不变.用式子表过程

示为：AACAAC,(C0.其中A,B,C是整式)

BBCBBC3.分式的通分与约分

分式的约分：根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母的公因式(不为1的数）约去. 最简分式:分式的分子和分母没有公因式时. 分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式可以化成与原来的分母的分式相等的同分母的分式，这一过程叫分.

4.分式的四则运算：

⑴同分母分式加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减.用字

（2）分式的乘法法则：用分子相乘的积作为积的分子，分母相乘的积作为积的分母. （3）分式的除法法则:把除式的分子和分母颠倒位置后,再与被除式相乘.

（4）分式的加减运算：

同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减. ⑸分式的乘方法则：把分子、分母分别乘方.用字母ana表示为：nb

b5.分式方程:分母中含有未知数的方程叫做分式方程. 6.解分式方程的步骤: ①方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为 ; ②解整式方程; ③检验，即将整式方程的解代入 ，看结果是否为0，若是0，则此方程无解，若不是0，则此解为原方程的解。 ④写出此方程的解

7.

科学记数法

n用科学记数法表示一个数就是a一个数写出a10n的形式，其中 （n为整数）

二、例题讲解

22.若分式的值不存在，则x的值为 x13.无论a取何值时，下列分式一定有意义的是（ ）

a21a1a21a1A.

2 B.2 C. D.2

aaa1a1x25.分式的值为零，则x的值为（ ）

x2A.0 B.2 C.-2 D.2或-2 4.

下列各分式中，可能取值为零的是（ ）

m1m21m21m21A.

B. C.2 D.

2m1m1m1m1

x25.分式的值为零，则x的值为（ ）

x2A.0 B.2 C.-2 D.2或-2 5.

下列各分式中，可能取值为零的是（ ）

m1m21m21m21B.

B. C.2 D.

2m1m1m1m12x10.

分式2中，最简公分母是（ ）

,x442xA.

x244x B.x2x2 2C.2x2x2 D.2x2x2

23a4a4a1,

11.

先化简:a1a1并从0，-1,2中选一个合适的数作为a的值代入求值。

x241112.

先化简2,再从不等式2x-x9x33<7的正整数解中选一个使原式有意义的数代入求值

教学反思