作轴对称图形国家获奖教案

13.2.2用坐标表示轴对称

学习目标：

1、掌握在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称点的坐标特点。

2、能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y轴的对称图形。

3、能运用坐标中的轴对称特点解决简单的问题。

重点：在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y轴的对称图形。

难点：能运用坐标中的轴对称特点解决简单的问题。

一、预习新知

1、如图，在平面直角坐标系中，

1）分别写出点A、B、C的坐标。

2)在坐标系中标出点A、B、C关于x轴的对称点

A1

、

B1、C1、。

3）写出A1

、

B1、C1、的坐标。

4）观察每对对称点的坐标，你发现了什么规律？

5）再找几个点，分别作出它们关于x轴的对称点，

检验一下你发现的规律。

由此可以得到：

在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标_____,,纵坐标_________________。

点（x，y）关于x轴的对称点的坐标为__________. 2、如上图，在平面直角坐标系中，

1）在坐标系中标出点A、B、C关于关于y轴的对称点A2、B2、C2。

2）写出A2、B2、C2的坐标。

4）观察每对对称点的坐标，你发现了什么规律？

5）再找几个点，分别作出它们关于y轴的对称点，检验一下你发现的规律。

由此可以得到：

在平面直角坐标系中，关于y轴对称的点横坐标_____,,纵坐标_________________。

点（x，y）关于y轴的对称点的坐标为__________.

1

3、完成下表. 已知点

关于x轴的对称点

关于y轴的对称点

(2,-3) (-1,2) (-6,-5) (0,-1.6) (4,0)

[来源:

4、点（－１，３）与点（－１，—3）关于_________对称；

点（2，—4）与点（－2，—4）关于_________对称；

5、已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出△ABC关于y轴对称的图形。

6、课本练习题2 二、课堂展示

例1、已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2).

若点p与点p’关于x轴对称，则a=_____ b=_______. 若点p与点p’关于y轴对称，则a=_____ b=_______. 例2、25.平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0,4），B（2,4），C（3，－1）. （1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；

（2）求△ABC的面积. （3）若与△ABC关于x轴对称，写出、、的坐标. 三、课堂练习

A组

1、快速口答

点（３，６）、（－７，９）关于x轴的对称点分别是什么？

点（－３，－５）、（０，１０）关于y轴的对称点分别是什么？

2、根据下列点的坐标的变化，判断它们进

行了怎样的变换：

⑴

（－１，３）

（－１，－３） ⑵

（－５，－４） （－５，４）

⑶

（３，４） （－３，４） ⑷

（１，０） （－１，０）

3、点M (a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_____, b =_____.

4、课本习题3、4 B组

1、已知点（x，4-y）与点（1-y，2x）关于y轴对称，则xy= ————————。

2

2、课本练习题3 3、已知A、B两点的坐标分别是（－2，3）和（2，3），则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④若A、B之间的距离为4，其中正确的有（

）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、已知A（－1，－2）和B（1，3），将点A向______平移________个单位长度后得到的点与点B关于y轴对称．

C组

1、

分别写出下列各点关于x 轴和y 轴对称的点

的坐标． （3，6）、（-7，9）、（6，-1）、（-3，-5）、（0，10）． 2、以正方形ABCD 的中心为原点建立平面直角坐标系．点A 的坐标为（1，1）、写出点B，C，D 的坐标．

y D

A （1，1） O x B

C 四、课堂小结

（1）本节课学习了哪些内容？ （2）在平面直角坐标系中，已知点关于x 轴或y 轴的对称点的坐标有什么变化规律，如何判断两个点是否关于x 轴或y 轴对称？

（3）说一说画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形的方法和步骤．

3

四、课后作业

(P72）习题13.2第4题．

南方新课堂（P36-37）

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