构建知识体系和应用教学设计内容推荐

紫荆实验学校教学设计

姓名：胡丽琴

年级：七年级

学科：数学

时间：

课题：整式的加法

一、教学目标

1.通过辨析比较，知道同类项的概念，会识别同类项，掌握合并同类项的法则。

2通过举例、验证、类比、归纳等数学活动，形成分类思想，掌握研究整式加减的基本思路和方法。

二、制定依据

教材分析：本节课是在学习了有理数运算以及认识整式的基础上，进一步研究整式加减运算的一节课。做为由数的运算抽象到式的运算的起始课，它为以后研究整式的混合运算、分式的运算、无理式的运算等内容作了铺垫，起到了承上启下的作用。

学情分析：七年级的学生对于数的运算和简单字母的加减运算有一定的认识，但对于如何过渡到式的运算还很模糊。

学生学习本节课的知识障碍：一是整式中字母到底表示什么数、如何运算的困难，学生容易出现简单地把字母相加、次数相加的情况；二是归纳提炼抽象出一般的运算法则的困难；三是如何进行代数验证的困难。因此，本节课采用由具体到抽象，由特殊到一般的设计思路探究整式的加减，帮助学生克服学习中的困难。

由于七年级学生的理解能力和思维特征，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学习的主动性。同时培养学生形成研究数学的一般方法。

教学过程设计

环节

教师活动

学生活动

回顾已有知识，为本节课的探究做铺垫。

回顾思考，类比进行知识的横向迁移。

设计意图

为本节课整式加减运算的类型分类以及合并同类项中系数的研究做铺垫。

引导学生关注知识之间的横向联系。

1.什么是整式？整式怎样分类？

2.说出下列整式的系数与次数：

1233

ab,xy,2y2x,23a,x2y344

【投影】知识结构的横向对比与拓展：

引入：结构迁移，提出问题

引入环节结构迁移，提出问题

【板书】课题：整式的加减

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回顾思考，根据结合已有经验进已有的知任取两个整式，用加号连接，会出现哪些行举例、分类。

识进行分情况？

类，即是预设：

对旧知的请举出几个单项式和多项式的例子。

单+单；单+多；

回顾，又（学生举例，完成在作业单上）

为新知的多+多

引出做好22单项式：2a， 3a， a， b， 2b

铺垫。

多项式：x+y， a2b+3a，2x3+5y

从这些例子中任选两个单项式和多项式

相加，试着把所写例子列举到相应的类型中。

根据学生的分类，教师引导由最简单的运

算入手，得出探究单＋单的方向。

在学生中巡视，收集到的单＋单的例子：

学生列举单1.

2a+3a

项式＋单项式的2. 2a+a2 例子，典型例子

出示在黑板上。

3. 3a+b 问题一：什么是整式？整式包括什么？

4. 3a+2b2 第一环节：

整体进入类型导航

问题二：在列举的这些运算中，有哪些是可以继续计算的?你能猜想它们的结果吗？你能说明结果的正确性吗？

第二环节：

整式加法法则探究

从简单例子入手，引导学生猜想结果：

学生采用代入数值的方法进能继续运算的：2a+3a=5a 行验证。但是取22不能继续运算的：2a+a，3a+b，3a+2b

的数不一定全面，教师及时引23（学生可能会出现2a+a=3a类的错误，导。

引导学生在验证时发现错误）

个例研究：通过代数的方法验证等式是否

成立，由于a可以代表任何数，所以a的取值

要有代表性，a为正数、负数、零都要考虑到。

代数验证：2a+3a=5a

1.

a=2时，因为左边=2×2+3×2=10

右边=5×2=10 在猜想验证的过程中渗透从特殊到一般，从抽象到具体的数学思维。

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所以2a+3a=5a 2.

a=-2时，因为左边=2×(-2)+3×(-2)=-10 右边=5×(-2)=-10 所以2a+3a=5a 3.

a=0时，因为左边=2×0+3×0=0 右边=5×0=0 所以2a+3a=5a 代数验证：2a+a=3a

a=2时，因为左边=2×2+2=4+4=8 右边=3×2=3×8=24 所以2a+3a≠5a 辨析比较，根据字母及次数总结：

1.

2a+3a(字母相同指数也相同) 2. 2a+a(字母相同，指数不相同)3. 3a+b(字母不同，指数相同) 4. 3a+2b(字母不同，指数不同) 你还能举出一到两个符合上面类型的例子，并进行验证吗？

教师巡视，关注学生举例是否符合要求，不符合要求的及时纠正，同时收集能合并的单项式例子在黑板上展示。

抽象命名：引导学生提炼同类项的定义。

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项。把同类项合并成一项叫合并同类项。两个单项式相加也就是合并同类项的过程，不是同类项的就保留多须式的形式。

归纳法则：按照刚才探究的规律思考，合并同类项遵循了什么样的法则?引导学生总结合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母22

3223

学生举例，同位合作验证。（一个成立的，一个不成立的）

同桌说一说，互相纠正，完善同类项的特征，得出同类项的定义。

同桌互相说一说单+单法则，互相纠正和完善。

规范学生的验证过程，培养代数逻辑思维。

引导学生经历概念的“材料感悟——辨析比教——归纳概括——抽象命名”的形成过程，使学生理解和内化对同类项的概念。

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和字母的指数不变。

小结：单十单法则的探究经历了怎样的思维过程?举例——猜想——验证——归纳。

辨析：

1.同否为同类项；

2.同桌互出合并同类项题，口答。

问题三：请自主探究并验证加法的运算律利用合并同在整式范围内是否成立。

类项的法则自主2222举例验证：1.交换律：3a+a=a+3a

探究验证运算律2222222.结合律：（3a+a)+4a=3a+（a+4a) 是否成立。

归纳结论：加法交换律、结合律在整式范

围内依然成立。

两个单项式相加我们已经会了，那么两个单项式相减呢?（将减法转化为加法，按照合第三环并同类项法则进行即可）

如：-2ab-5ab=（-2-5)ab=-7ab 节：整法则应用：合并下列多项式中的同类项：

式加法运算规(1)7a3a22aa23律探究

1212

(2)4abb9abb在形成同类项概念的基础上，归纳整式加法的法则，即合并同类项。

自己经历验证运算律的全过程，引导学生在联系和融合中实现能力的提升和发展。

由两个单项式之间的加减运算拓展到多个单项式的加减运算，提高学生举一反三的能力。

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总结

拓展

1.通过本节课的学习，你获得了哪些新知识？

2.你经历了怎样的探究过程，了哪了些哪研究方法或步骤？你认为运用这种探究方法还能研究哪些问题？