添括号法则公开课教案

添括号法则

授课教师：黄小英

一、教材的地位和作用

去括号法则是在第二章出现的，学生对此法则较为熟悉，而添括号法则是讲去括号法则反过来理解和运用的，而添括号是本章的一个难点，今后学习因式分解，分式的运算及解方程等内容，经常会用到去括号和添括号的问题，所以一定要重视本节知识的教学，使学生掌握去括号和添括号法则，为今后学习打下基础。

二、教学目标分析

（一）知识目标：

掌握添括号法则的推导，会综合运用添括号法则、平方差公式、完全平方公式解决问题；

（二）能力目标：

经历添括号法则的探究，学习逆向思维；经历合作交流，学习根据数学式子的结构特点，适当恒等变形和灵活运用公式；

（三）情感目标：

感悟知识间的相互联系，体会知识的灵活运用，鼓励学生算法多样化，培养学生多方位思考问题的习惯，提高学生的合作交流意识和创新精神。

三、教学重点、难点

重点：添括号法则的推导，知识的综合运用，进一步熟悉乘法公式的合理利用。

难点：在多项式与多项式的乘法中适当添括号达到应用公式的目的。

四、教学过程设计

(一)课前热身

问题1：请同学们完成下列运算并回忆去括号法则．

（1）4+（5+2） （2）4-（5+2） （3）a+（b+c） （4）a-（b-c）

去括号法则：

去括号时，如果括号前是正号，去掉括号后，括号里的每一项都不改变符合；如果括号前是负号，去掉括号后，括号里的各项都改变符号．也就是说，遇“加”不变，遇“减”都变．

利用数字复习去括号法则，为的是从问题中帮助学生引起回忆，降低难度，使学生没有畏惧感。

（二）探索新知尝试发现

问题2：

[师]观察（1）和（2）的结果，还可以写出下列两个等式：

（1）4+5+2=4+（5+2） （2）4-5-2=4-（5+2）

你有何发现：1、左边没括号，右边有括号，也就是添了括号

2、添括号其实就是把去括号反过来 问题3：

再举几个例子看看

去括号 添括号

(1)(a+b)-c= ① = (a + b)-c (2)-(a-b)+c= ② =-(a-b)+c

(3)a+(b-c)= ③ = a+(b-c)

(4)a-(b+c)= ④ = a-(b+c)

通过观察①----- ④四个等式，我们发现：

等式的左边 括号，等式的右边 括号，也就是添了括号，

那么你能类比去括号法则总结出添括号法则吗？

添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；•如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．

你们能否也类似去括号概括为：遇“加”不变，遇“减”都变．

观察式子左右两边的括号，类比去括号法则，总结出添括号法则。

（三）小试牛刀

请同学们利用添括号法则完成下列练习：

1．在等号右边的括号内填上适当的项：

（1）a+b-c=a+（ ） （2）a-b+c=a-（ ）

（3）a-b-c=a-（ ） （4）a+b+c=a-（ ）

2．判断下列运算是否正确．

（1）2a-b-c=2a-（b-c） （ ） （2）m-3n+2a-b=m+（3n+2a-b） （ ）

（3）2x-3y+2=-（2x+3y-2） （ ） （3）a-2b-4c+5=（a-2b）-（4c+5） （ ）

3.在括号内填入适当的项：

(1) x ²–x+1 = x ²

–( )；

(2) 2 x ²–3 x–1= 2 x ² +( )；

(3)(a–b)–(c–d)= a –( ). 问题4：根据添括号法则，你觉得在添括号时应该注意哪些问题？

① 要给哪些项添括号？

②所填括号前面是什么符号？

③括到括号里面的项会怎么样？

先让学生独立思考，再进行小组内交流讨论，由学生代表发言，全班统一认识。

（四）例题解析

例1.运用乘法公式计算

（1）（x+2y-3）（x-2y+3） （2）（a+b+c）2

例2.先化简，再求值：

2x²y –3xy² + 4x²y–5 xy²，其中x＝1，y＝－1．

（五）突破自我

1.运用乘法公式计算:

（1）

(a + 2b –

1 ) 2 ;

（2）

(2x +y +z ) (2x –

y –

z ).

2.已知

:a+b=8,ab=15,

求下列各式的值: (1)a2+b2

(2) (a-b)2

（六）课堂小结

这节课你有哪些收获？还有什么困惑？

（七）作业布置

请你运用所学知识解决下列问题：

（1）(a-b-c)2 （2）

（a+2b-3c）(a-2b+3c) （3）(2x+y+z)(2x-y-z) （4）先化简，再求值：

（2x+3y）2 -（2x+y）（2x-y），其中

x1,y123.