用等式的性质解方程教学设计内容推荐

课堂教学四元设计表

主备教师：

董丽清

课题

教材

设计课时

教

学

目

标

任

务

分

析

3.1.2等式的性质—用等式的性质解方程

数学学科

人教版

七年级

上册

第三单元（章）

1课时

实际上课时间：

年

月

日

第

节

1、

会口述等式的两条性质;会应用等式的性质变形;会利用等式性质解简单的一元一次方程。

2、

经历合作探究活动，通过化归思想，会利用等式的两条性质将简单方程化成“x=a”的形式。

《等式的性质》是七年级数学上册第三章《一元一次方程》第一节第二课时内容。学生在掌握了一元一次方程的概念及其初步应用后，需要解决的是一元一次方程的解法，于是要借助等式的性质来解一元一次方程。等式的性质是系统学习方程的开始，它是解方程的必备知识,并且对解一元一次方程中的去分母、移项等起着至关重要作用。

教学重点

利用等式的性质解简单的一元一次方程。

教学难点

利用等式的性质解简单的一元一次方程。

产

出

预习

设计

会口述等式的两条性质;会应用等式的性质变形;会利用等式性质解简单的一元一次方程。会利用等式的两条性质将简单方程化成“x=a”的形式。

等式有哪些性质

课前教学

教科书、课件、

准备提示

教

学

过

程

环节时间

学习过程（学生活动）

2分钟

5分钟

一、复习引入

复习

等式的性质

二、结合所学，试做探究

学习指导（教师活动）

今天，我们讨论怎样解方程．方程是含有未知数的等式，为了讨论解方程，我们先来看看等式有什么性质？

学生尝试根据等式的性质解方程

指名生答

内容和目

标提示

体会探究“怎样解方程”的必要性，激发学生进一步学习兴趣。

指出探究解方程必要性，实现“解方程------方程定义------等式性质”自然过渡，引出课题

试做激发学生兴趣

（1）x+7=5

（2）2x=5

(1)每一步的依据是什么？

(2)求方程的解就是把方程化成什么形式？

5分钟

5分钟

5分钟

10分钟

由简单进入例1

利用等式的性质解重点

方程：

（1）0.6-x=2.4

1

例题示范

2x54.

培养学生观3

察、概括能力

（1）0.6-x=2.4

解：两边减0.6,得

0.6-x-0.6=2.4-0.6 化简，得 -x=1.8. 小结反思

两边同乘-1，得

x=-1.8.

1

2x543

解：两边加5，得

1x5545.

3

化简，得

1x9.

3提问激趣

两边同时乘-3，得

x=-27. 1

52

③x=-27是方程





x



4.

3

的解吗？

归纳：检验一个数值是不是某个方讲解检验

程的解，可以把这个数值代入方程，

看方程左右两边是否相等。

例如检验3x + 7 = 1 的解是x = -2。

检验：把 x= -2 代入原方程的两边

左边= 3×(- 2)+7= 1

右边= 1

左边=右边

所以x= -２是原方程的解

通过

四、学以致用

应用

练习：用等式的性质解下列

新知，

方程并检验：

巩固

（1）x－5＝6；

学生解答 教师指导

练习，

（2）0.3x＝45；

突出

（3）5x＋4＝0；

教学

（4）

12－x＝3

重难点

4三、探究新知

教师板书，提示解题规范

小结：

（1）这个方程的解答中两次运用了等式的性质。

(2)解方程的目标就是把方程最终化成x=a的形式，在运用性质进行变形时，始终要朝着这个目标去转化。

你能用这种方法解第（2）题吗？

解后反思：

①第（2）题能否先在方程的两边两边同时乘“-3”

？

②比较这两种方法，你认为哪一种方法更好？

8分钟

5分钟

课后综合

五、解决问题

例2

小刚带了18元钱到文具店买学习用品.他买了5支单价为1.2元的圆珠笔，剩下的钱刚好可以买8本笔记本.问笔记本的单价是多少?

师生共同分析，设未知数，找等量关系，列方程，解方程，解答。

解: 设笔记本的单价为x元.根据圆珠笔和笔记本的钱的总和为18元，得方程5×1.2+8x=18. 化简，得6+8x=18. 两边减6，

得6+8x-6=18-6.

化简，

得 8x=12. 2、

服装厂用355米布做成人两边同除以8，得x=1.5. 服装和儿童服装,成人服装每答:笔记本的单价是1.5元. 套平均用布3.5米,儿童服装每

套平均用布1.5米.现已做了学生解答

80套成人服装,用余下的布还分析：如果设余下的布还可以做x可以做几套儿童服装? 套儿童服装，那么这x套儿童服装

就需要布1.5x米，根据题意，你能

列出方程吗？

解：设余下的布还可以做x套儿童

服装，那么

这x套儿童服装就需要布1.5x米，

根据题意，

得 80×3.5+1.5x=355.

化简，得280+1.5x=355.

两边减280，

得280+1.5x-280=355-280. 六、师生小结

1、类比利用天平原理得出化简，得1.5x=75 两边同除以1.5，得x=50. 了等式的两个性质。

用余下的布还可以做50套儿童2、“解一元一次方程”，可答：运用等式的性质把方程“化服装。

归”为最简的形式

x =a

，

并注意检验。

师生小结

拓展天地1 关于x的方程

3x –

10 =

mx 的解为2,那么你知道

m的值是多少吗，为什么？

拓展天地2 若方程1.2x=6和2x+a=ax

的解相同,你能求出a的值课后指导

吗?

利用一元一次方程解决实际问题，

培养学生独立探究思考能力

通过应用新知，巩固练习，突出教学重难点

使学生对本节课所学知识的结构有一个清晰的认识，能抓住重点进行课后复习，让学生尝试成功的喜悦．

课后综合

强化新知的应用

板

书

设

计

3.1.2 等式的性质

等的性质1：如果a=b，那么a±c=b±c 等式性质2：

如果a=b，那么ac=bc． 如果a=b，（c≠0），那么例：利用等式的性质解下列方程：

ab=

cc（1）0.6-x=2.4

解:略

达标

作业

课后

反思

21x54.31、课本第85页习题3．1第4、7、8题．

2、思考课本第85习题3．1第10、11题．