用字母表示数教学设计第一课时

用字母表示数

执教者:刘珲教学内容:用字母表示数第一课时

教学目标:

知识与技能

1、使学生懂得可以用符号或字母表示数。

2、理解用字母表示运算定律和计算公式的意义。

3、学会用简便写法表示含有字母的乘法的运算式。

过程与方法:

应用观察和比较的方法,使学生掌握用字母表示运算定律和计算公式。

情感态度与价值观:

通过观察和比较,会用字母表示运算定律和计算公式,培养学生抽象思维能力,渗透求未知数的思想。

教学重点及难点:

教学重点:用简便写法表示含有字母的乘法的运算式

教学难点:用简便写法表示含有字母的乘法的运算式

教学用具准备

多媒体课件

教学过程:

一、复习引入

下面每行图中的数,都是按规律排列的数。

b×5 = 15

=_____

4

c=______ 8

3 __ b=____

2 4 6 c 10 12

●、▲、■或a、b、c、x这些符号和字母可以用来表示数。

师:刚开学的时候我们已经学过了用符号表示数,今天我们就一起来学习“用字母表示数”。揭示课题并板书:用字母表示数

二、探究新知

1、字母表示特定的数

师:这里的a、b、c、d、e分别表示的是什么数吗?

指名学生回答

师:如果我换一下数轴呢?这些字母还是表示原来的数吗?

生:不是

小结:字母可以表示任意一个特定的数。

2、用含字母的式子表示运算定律和运算性质

师:我们还有在那里遇到过用字母表示的吗?

生:运算定律和运算性质。

师:你能用字母表示我们学过的的运算定律和性质吗?

请学生在草稿本上能写几个写几个,体会用字母表示数的优越性。根据学生写的情况师逐一出示。

加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:a×b×c=a×(b×c)

乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c

减法的性质:a-b-c=a-(b+c)

除法的性质:a÷b÷c=a÷(b×c)

3、乘法的简写

师:用含字母的式子表示运算定律和运算性质又简洁又方便,那还能不能更方便点呢?

a×b=b×a 可以写成: a·b=b·a或ab=ba

师:你能用我们刚学的知识简写其他几个有关乘法的式子吗?

学生一边叙述,一边板书。

师:其他运算符号能省略吗?

4、用含字母的式子表示计算公式

(1)出示正方形以及周长和面积计算的文字公式。

正方形的周长 = 4×边长正方形的面积=边长×边长a

]师:你能用含有字母的式子表示正方形的周长和面积公式吗?

师:一般的我们用C表示周长,S表示面积。如果用字母a表示正方形的边长,你会表示了吗?

生:正方形的周长 = 4×边长正方形的面积=边长×边长

C = a×4 S = a×a

师:这里有没有可以简便的写法呢?请同学们根据老师的问题自学课本第 42 页。

a在含有字母的式子里,数字与字母之间的乘号也可以记作“.”或者省略不写。

b 在省略乘号的时候,数字要写在字母的前面。

c注意:1×a或a×1都写成 a

师:同学们自学得真不错,接下来同学们会简写正方形的周长和面积公式了吗?

正方形的周长=4×边长

C = a×4

C = a•4

或C =4a

正方形的面积=边长×边长

S = a×a

S = a•a

2

S = a 读作: a的平方表示2个a相乘

师请认真观察一下: a²的“²”在大小上和位置上有什么特点?a²不能写成a2哦! (2)练习:

说一说:

x²读作什么?表示什么?

b² = ()○()

10² =()○()= ()

a²和2a的区别在哪里?

a² = a × a

2a = 2 × a =a + a

判断:

(1)b ×c – d能改写成b c d ()

(2)( a + b ) × c = a × c + b × c 能改写成(a +b)c=a c +b c ()

(3)b × 3能改写成3b ()

(4)n × 1能改写成1n ()

(5)2 × 6能改写成2·6或2 6 ()

选择:

a、4a是()的简写形式。

A.a×4 B.4+a

C. a+4 D. a×a×a×a

b、 x是()的简写形式。

A.0×x B.x+1

C. 0+x D.x×1

c、2ab是()的简写形式。

A.2+a+b B. a × 2×b

C. a×b+2 D. 2a+2b

(3)用含有字母的式子表示长方形的周长和面积公式:

C=2(a + b)或C=2a+2b

b S= a b

a

三、巩固练习

1、看下面哪些式子的符号可以省略,把可以省略的用简便记法写出来。

a+2 a-3 a×4 a÷5

a×1 a×b 0.5×a 8×8

7×x+4 y×4×y

2、判断

(1)X² =2X ()

(2)b+b=b²()

(3)2a=a+a ()

(4)6+a=6a ()

(5)X×X =2X ()

(6)5b+8b=(5+8)b ()

四、小结

今天我们学了什么?你有什么要告诉大家要注意的?

在含有字母的式子里,字母与字母之间、数字和字母之间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。

a×a=a²;a²读作“ a 的平方”,表示两个 a 相乘。

a²与2a的区别:a ² = a×a

2a = 2 ×a = a + a

在省略乘号时,应当把数字写在字母前面。 1×a 或a×1写成a,一般不写成1a 。