数学游戏说课稿【一等奖】

《数学游戏：剪大洞》教学设计

教学内容：人教版小学数学六年级下册教材第39页。

教材与学情分析：

本节游戏活动课“在一张作业纸上剪出一个大洞，让两个同学钻过去”是一个极具挑战性，又富有趣味性的数学问题。虽然学生在日常生活中已经有较多的剪纸经验，并且在二年级下册的时候，也已经学习了怎么剪出一个轴对称图形，但这次的“剪纸”大不同以往，对学生的思维能力、动手操作技能都有着较高的要求。

教材在编排上非常重视让学生经历“剪大洞”的自主探索过程，让学生在问题的引领下进行大胆尝试，通过动手操作和观察分析，完成对“剪大洞”方法的建构和理解，建立“形态转化”的意识，充分感受数学的神奇和有趣。

教学目标：

1.

理解并掌握在一张长方形纸上剪出一个大洞的原理及方法，并能够通过实际操作获得成功。

2.

通过动手操作、观察分析、交流讨论等数学活动，体会连通不断的原理，在变与不变中初步建立“形态转化”的意识。

3.

经历“剪大洞”的全过程，在大胆尝试中开拓解决问题的思路，感受数学的神奇和趣味性，增强思维的灵活性和对数学学习的兴趣。

教学重难点：

教学重点：掌握在一张长方形纸上剪出一个大洞的方法。

教学难点：理解“剪大洞”方法的原理及“形态转化”的规律。

教学准备：

教具：课件一套（含剪纸微课的制作）、磁贴、剪好的彩纸若干张、莫比乌斯带相关视频一个

学具：若干张A4彩纸、若干把剪刀、10个篮子（放学具用）

课前准备：四人一组，围坐一桌

课前游戏：

游戏一：立纸

出示：一张A4纸

思考：这是一张A4纸，不借助任何外界东西，你有办法使它竖立在桌面上吗？

学生上台操作。

交流：只要把纸一对折，它就竖立在桌面上了。

游戏二：剪一个轴对称图形

提问：那你能在一张长方形纸上快速地剪出一个轴对称图形吗？

课件出示1分钟倒计时。

学生动手操作。

请生上台展示，汇报剪法。

小结：利用对称的性质，把纸对折，我们就能快速地剪出一个轴对称图形了。

揭示课题：今天这节课，我们还是要在纸上做文章。老师要和大家一起来玩一个数学游戏——“剪大洞”。（板贴课题）

教学过程

一、任务驱动，初步探究

活动一：开门见山，激发兴趣

1.出示：一张长方形纸

2.提问：同学们，你能在一张长方形纸上剪出一个大洞，让老师钻过去吗？

3.学生思考后动手操作。

4.作品展示。

5.全班交流

学生上台，说自己的剪法：从纸的中间剪下一部分形成一个洞。

课件动画演示。

明确：无论是剪去一个椭圆，还是剪去一个长方形或其他形状，它们都使得这张纸的面积减少了。那么，形成的洞也就比这长方形要小，老师钻不过去。

6.追问：那到底有没有办法剪出这样一个大洞呢？

学情预设一：全班没有人知道剪大洞的方法

①无论怎么剪，洞都要比纸的面积小。

②不可能实现，只有魔术师才能做到。

③有可能可以，但是不知道剪的方法。

学情预设二：有学生知道

请该生上台介绍剪法。

活动二：感受神奇，观察思考

1.谈话：为了使大家看得更明白，老师带来了一个小视频。听清楚要求：请仔细观察她的剪法，看看这个大洞是怎么形成的。第二，待会儿请你说一说。

2.观察：播放微课视频，学生用心观看。

3.提问：视频看完了，谁能来说一说在剪的时候要注意什么吗？

学生说，教师相机板贴关键词（对折、来回剪、不要剪到头）。

4.追问：关于这样的剪法，你有什么想问的吗？

启发：是啊，如果我们不这样剪，不对折或只朝一个方向剪，又或者每次剪的时候都剪到头了，都会出现哪些情况呢？

活动三：自主探索，理解原理

任务：请同学们带着这些问题，分组进行研究，看看哪个小组研究出的情况最多。

学生动手操作,教师巡视指导。

小组汇报，上台展示作品，全班交流。

1.理解剪的方式

（1）对折

①不对折，直接剪，剪不出一个大洞；

②就折了一小部分，剪出来的洞上下不对称，不美观。

追问：你觉得这样剪出来的洞怎么样？所以，有没有必要先对折了再剪？

课件出示示意图，引导学生观察。

明确：对折了再剪，折痕两边的图案是完全相同的。这是利用了对称的性质，不仅剪起来很方便，而且形成的洞均匀美观。（板书：对称 方便 均匀美观）

（2）来回剪

反馈第二个问题，学生上台边演示边说。

①只沿一个方向剪（从折痕开始剪）

a.

剪开AB：相当于从中间剪去一部分，形成一个洞，这个洞还是比纸的面积小。

b.

不剪开AB：形不成一个洞。

②只沿一个方向剪（从折痕对面开始剪）：形不成一个洞。

小结：所以，在剪的时候，我们要注意两方向来回得剪。

（3）不能剪到头

反馈第三个问题，学生上台边演示边说。

①将折痕完全剪开，结果长方形纸被横着分成了两半，当然形不成大洞。

②沿两个方向剪，但剪到头了，发现长方形纸被竖着分成了两半，也形不成大洞。

课件动画再演示，加深理解。

情况1：沿着折痕从头剪到尾，长方形就上下断开了（相当于把原来长方形的宽边剪断了）。

情况2：如果来回剪的时候剪到头了，长方形就左右断开了，图形也无法连通。

小结：所以，无论朝什么方向剪，我们都要留有余地，不能剪到头（板书：留有余地）这是为了保证长方形纸的连通不断。（板书：连通不断）

2.

理解起点、终点位置的确定

思考：通过刚才一系列的实验和分析，你觉得剪纸的起点、终点位置应该设定在哪？有没有什么讲究呢？

预设：剪的起点和终点应该设定在折痕的中间部分。

追问：能设定在折痕的两端吗？

交流：不能，那就相当于把折痕完全剪开了，这样就不能保证长方形纸的连通不断，也就形不成一个大洞。

3.

总结完整的操作步骤

谈话：学到这里，我们已经知道了剪大洞的原理。谁能来尝试着完整地说一说剪大洞的步骤呢？

学生表达。

课件出示具体步骤，全班齐读。

4.

学生规范剪纸，展示成果

任务：请大家按照正确的步骤再操作一遍，一边剪一边说。

学生活动，教师巡视，收集作品。

活动四：再设疑问，升华认识

1.

初步感知洞的大小与小长方形的个数（或每次剪的宽度）有关

（1）展示作品，初步感知

展示：把你剪好的洞举起来让老师看看。

教师现场呈现学生的作品（一个洞大一个洞小）

比较：你发现了什么？

演示：是啊，这个洞可能还穿不过我这个人，而这个洞呢？

请生上台钻大洞，感受神奇。

要求：请同学们把你剪好的洞和剪刀都放进篮子里。

思考：请问，同样一张A4纸，剪法也一样，为什么剪出来的洞有大有小呢？

预设1：因为每次剪出的小长方形的个数不同。

预设2：因为每次剪的长方形的宽度不同。一个窄一点，一个宽一点。

（2）课件演示，深化感知

出示实物：剪好的模型

观察：现在老师把这个剪好的模型放到大屏幕上，请你来观察。折痕在哪？起点A和终点B呢？

请生上台指一指，教师课件相机出示。

思考：在这个剪的过程，相当于是把这个大的长方形转化成什么了？

发现：是把这个大的长方形转化成若干个小长方形。

课件动画演示“小长方形位置的变化”

再观察：你又发现了什么？

全班交流，明确：小长方形的位置发生了变化。本来在中间的，展开后变成了在上下两边。

（3）思考讨论，小结发现

思考：那现在如果每边各有7个小长方形、8个小长方形或者更多，你觉得形成

的这个洞会怎样？

感知：形成的洞会越来越大。

追问：在不改变纸的面积的前提下，要想剪出的洞很大，你觉得可以怎么剪？

学生讨论。

小结：每次剪出的纸条越细，这张纸被分割的份数就越多，所有小长方形连接起来的总长度就越长，那么剪出的洞也就会越大。

2.理解“形态转化”

思考：在这个转化的过程中，长方形纸的什么变了，什么又保持不变呢？

学生交流发现。

揭示：像这种，在剪的过程中，纸的面积保持不变，但形状却发生变化的，在数学上，我们把它称为“形态转化”。（板书）

三、课堂小结，知情共融

谈话：同学们，现在你知道剪大洞的奥秘了吗？数学好玩吗？

课件出示：

四、游戏拓展，体验神奇

谈话：除了今天玩的“剪大洞”，同学们，你知道数学上还有什么好玩的东西吗？

拓展：“神奇的莫比乌斯带”

课件出示介绍，指名一女生来读。

激趣：想不想知道它是怎么制作出来的？

播放微视频，介绍“莫比乌斯带的制作方法”，体验它的神奇。

五、板书设计

数学游戏：剪大洞

形

态

转

化

对称 方便、均匀、美观

对折

来回剪

不能剪到头

留有余地

连通不断