数学游戏优质课一等奖教案

东胜区第一小学公开课教案

班级 六.五

学科

数学

课题

圆柱的体积

执教者

赵凯军

项

目

内 容

1.

会把圆柱转化成长方体，并推导出圆柱的体积计算公式。

一、

会用转化的思想解决生活中的实际问教学2.

运用公式计算圆柱的体积，目标 题。

二、

重点重点：会把圆柱转化成长方体。

难点

难点：推导出圆柱的体积计算公式。

三、

教

材本节内容包括圆柱的体积计算公式的推导,利用公式直接计分

析

算圆柱的体积，利用公式求:圆柱形物体的容积。教材充分利用学

生学过的知识作铺垫,采用迁移法,引导学生将圆柱体化成已学过

的立体图形,再通过观察、比较找两个图形之间的关系,可推导出圆

柱的体积计算公式。

教具教具：课件

圆柱

水杯

长方体容器 学具学具：练习纸

准

备

四

一、情景引入

1、出示圆柱形水杯。

（1）老师在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什么形状的？

（2）你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗？

教

（3）讨论后汇报：把水倒入长方体容器中，量出数据后再计算。

学

过

程

（4）说一说长方体体积的计算公式。

2、创设问题情景。

如果要求压路机圆柱形前轮的体积，或是求圆柱形柱子的体积，还能用刚才那样的方法吗？刚才的方法不是一种普遍的方法，那么在求圆柱体积的时候，有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢？

今天，我们就来一起研究圆柱体积的计算方法。（出示课题：圆柱的体积）（设计意图：问题是思维的动力。通过创设问题情景，可以引导学生运用已有的生活经验和旧知，积极思考，去探索和解决实际问题，并能制造认知冲突，形成任务驱动的探究氛围。）

二、新课教学：

设疑揭题：我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式,现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?今天我们一起来探讨这个问题。板书课题:圆柱的体积。

1.探究推导圆柱的体积计算公式。

课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分

成32份、64份……），让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。

依次解决上面三个问题。

①把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。（板书：长方体的体积=圆柱的体积）

②拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。配合回答，演示课件，闪烁相应的部位，并板书相应的内容。）

③圆柱的体积=底面积×高

字母公式是V=Sh（板书公式）

讨论并得出结果。你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么? 让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的（ ）体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积（ ），这个长方体的高与圆柱体的高（ ）。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是（ ）。(板书：圆柱的体积=底面积×高)用字母表示（ ）。(板书：V=Sh)（设计意图：在新课教学中，先让学生通过复习旧知识，在观察中理解，在比较中归纳，通过这些措施可以使学生切实经历圆柱体积公式充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用。这样的教学,不仅有利于学生理解算理,掌握算法,而且在公式的推导过程中,领悟了学习方法,培养了学生的学习能力、抽象概括能力和逻辑思维能力）

要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件? 填表：请同学看屏幕回答下面问题，

底面积（㎡）

高（m）

圆柱体积（m3）

6 3

0．5

8 5 2

（设计意图：设计练习能使学生达到举一反三的效果，从而训练学生的技能。这是第一层基本练习，通过这道题可以使学生更好的掌握本课重点，夯实基础知）

例:一个圆柱形油桶,底面内直径是6分米,高是7分米.它的容积约是多少立方分米?(得数保留整立方分米)

S底

=πr2=3.14×32 =3.14×9 =28.26(dm2) V =S底h =28.26×7 =197.82198dm3

答:油桶的容积约是198立方分

（设计意图：使学生注意解题格式，注意体积的单位为三次方）

三、学生试做

1. 底面积是25平方厘米，高4分米

2. 底面半径2分米，高10分米

3. 底面直径和高都是 20米

四．巩固反馈

判断对错

1.一个圆柱形水桶，它的容积也就等于它的表面积。 ( )

2.一个长方体与一个圆柱，底面积相等，高相等，那么体积也相等。 ( )

3.底面积不相等的两个圆柱的体积一定不相等。 ( )

4.等底、等高的两个圆柱的体积相等。 ( )

5.计算一根圆柱形钢材有多少立方分米，是钢材的表面积。

( )

填空：

1.把圆柱的底面平均分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，可以拼成一个近似的(

)。它的底面积等于圆柱的( )，它的高就是圆柱的( )。

2.圆柱体积的计算公式是( )，用字母表示是( )。

3.一个圆柱底面积是25cm2，高是4cm，体积是( )cm3。

4.一个圆柱底面半径是2cm，高是10cm,体积是( )cm3。

五．拓展练习

1．一个长方形的纸片长是6分米,宽4分米.用它分别围成两个圆柱体,A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米它们的体积大小一样吗?请你计算说明理由.(结果保留π) 2．

一个底面直径是20cm的圆柱形容体里,放进一个不规则的铸铁零件后,容体里的水面升高4cm,求这铸铁零件的体积是多少?、

（设计意图：安排了密切联系生活实际的习题，让学生运用公式解决引入环节中的两个问题，使学生认识到数学的价值体验到数学对于了解周围世界和解决实际问题是非常有作用的；能使学生的思维处于积极的状态达到培养学生思维的灵活性和创造性解决问题能

力的目的。）

六．课堂小结：

1．

谈谈这节课你有哪些收获？

2．

解题时需要注意那些方面？

五

板

书

圆柱的体积

S底

=πr2=3.14×32 =3.14×9 =28.26(dm2) V =S底h =28.26×7 =197.82198dm3

答:油桶的容积约是197.82198dm3。

教

后

反

思

教学反思：

本节课的教学体现了: 一、利用迁移规律引入新课,为学生创设良好的学习情境。二、遵循学生的认知规律,引导学生观察、思考、说理,调动多种感观参与学习。三、正确处理两主关系,充分发挥学生的主体作用,注意学生学习的参与过程及知识的获取过程,学生积极性高,学习效果好。达到预期效果，不足处学生讨论时间控制太少，课后作业

个别学生还是对公式不会灵活应用。