本章复习与测试名师教学视频（文字实录）

单元过关检测

(时间：90分钟

满分：100分)

一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共计50分．每小题至少有一个答案正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内) 1．下列说法正确的是(

) A．高速行驶的公共汽车紧急刹车时，乘客都要向前倾倒，说明乘客都具有惯性

B．短跑运动员最后冲刺时，速度很大，很难停下来，说明速度越大，惯性越大

C．抛出去的链球是靠惯性向远处运动的

D．把手中的球由静止释放后，球能竖直下落，是由于球具有惯性的缘故

解析：惯性是物体保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的特性，故A、C项正确．而质量是惯性大小的唯一量度，故B项错．由静止释放的小球的惯性是要保持原来的静止状态，而下落是由于重力迫使它改变了静止状态，故D项错．

答案：AC 2．一游客站在观光电梯内，将行李箱置于电梯的水平底板上，某段时间内电梯竖直向上做匀减速运动，加速度为a＜g，在这一运动过程中(

) A．游客感觉到电梯外的建筑物加速向下运动

B．游客感觉到电梯外的建筑物减速向下运动

C．行李箱对底板的压力大于行李箱的重力

D．行李箱对底板的压力小于行李箱的重力

解析：以建筑物为参考系，电梯竖直向上做匀减速运动，反之，以电梯为参考系，游客看到的建筑物向下减速运动，故A错、B对；游客和行李箱处于失重状态，则行李箱对底板的压力小于行李箱的重力，故C错、D对．

答案：BD 3．(2011年上海单科)如图，在水平面上的箱子内，带异种电荷的小球a、b用

绝缘细线分别系于上、下两边，处于静止状态．地面受到的压力为N，球

b所受细线的拉力为F.剪断连接球b的细线后，在球b上升过程中地面受到的压力(

) A．小于N

B．等于N

C．等于N＋F

D．大于N＋F

解析：剪断连接球b的细线后，b球会向上加速，造成两球之间的静电力F电增大，剪

断前由整体法N＝Mg＋mag＋mbg，F电＝mbg＋F.剪断后对箱和a球有N′＝Mg＋mag＋F电′＝N－mbg＋F电′，由于F电′＞F电，所以N′＞N＋F，故选D. 答案：D 4．(2012年徐州模拟)先后用相同材料制成的橡皮条彼此平行地沿

水平方向拉同一质量为m的物块，且每次使橡皮条的伸长量均相同，物块m在橡皮条的拉力作用下所产生的加速度a与所拉橡皮条的数目n的关系如图所示．若更换物块所在水平面的材料，再重复这个实验，则图中直线与水平轴间的夹角θ将(

) A．变大

B．不变

C．变小

D．与水平面的材料有关

F解析：设一根橡皮条的拉力为F，有：nF－μmg＝ma，得：a＝m

n－μg，可见更换材料，只是改变了物体与水平面之间的摩擦因数大小，并不影响θ角的大小．

答案：B 5．如图所示，长方体物块C置于水平地面上，物块A、B用不可伸长的

轻质细绳通过滑轮连接(不计滑轮与绳之间的摩擦)，A物块与C物块光滑接触，整个系统中的A、B、C三物块在水平恒定推力F作用下以相同

的加速度一起向左运动．下列说法正确的是(

) A．B与C之间的接触面可能是光滑的

B．若推力F增大，则绳子对B的拉力必定增大

C．若推力F增大，则定滑轮所受压力必定增大

D．若推力F增大，则C物块对A物块的弹力必定增大

解析：对整体，F－μm总g＝m总a①；对物体A：T＝mAg②，FN＝mAa③；对物体B：T±f＝mBa④，B与C之间摩擦力可能为零，也可能向左或向右，主要取决于系统加速度的大小，选项A正确；若推力F增大，系统加速度增大，由③式得，选项D正确；若推力F增大而物体B相对静止，则T＝mAg不变，选项B、C均错．

答案：AD 6．如图所示，小物块A的质量为M＝10 kg，B质量为m＝2.5 kg.A、B用

一轻绳连接跨过无阻力的定滑轮且处于静止状态．A与平台间动摩擦因

数μ＝0.25(与最大静摩擦因数相等)．现用竖直向上的F拉小物块A，且

F由零线性增大至100 N的过程中，B下降高度恰为h＝2 m(A未与滑轮相碰)，则上述过程中的最大速度为(g＝10 m/s2)(

) A．1 m/s

C．3 m/s

B．2 m/s

D．0

解析：对A、B组成的系统：由牛顿第二定律mBg－f＝(mA＋mB)a

f＝μFN，FN＋F＝mAg

由于F是线性变化的，f也是线性变化的，a也是线性变化的．当F＝0时，a1＝0，当F＝100 N，a2＝mBg＝2 m/s2

mA＋mBa1＋a2＝1 m/s2，由v2m＝2ah得：vm＝2 m/s.B正确．

2平均加速度a＝答案：B 7．如图(a)所示，用一水平外力F推着一个静止在倾角为θ的光滑斜面上的物体，逐渐增大F，物体做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图象如图(b)所示，若重力加速度g取10 m/s2，根据图(b)中所提供的信息可以计算出(

)

A．物体的质量

B．斜面的倾角

C．物体能静止在斜面上所施加的最小外力

D．加速度为6 m/s2时物体的速度

解析：分析物体受力，由牛顿第二定律得：Fcos θ－mgsin θ＝ma，由F＝0时，a＝－6 6－2cos 37°cos θm/s2，得θ＝37°.由a＝mF－gsin θ和a－F图线知：＝m，得：m＝2 kg，30－20物体静止时的最小外力Fmincos θ＝mgsin θ，Fmin＝mgtan θ＝15 N，无法求出物体加速度为6 m/s2时的速度，因物体的加速度是变化的，对应时间也未知，故A、B、C正确，D错误．

答案：ABC 8．(2012年连云港模拟)水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查．如下图所示为一水平传送带装置示意图，紧绷的传送带AB始终保持v＝1 m/s的恒定速率运行．旅客把行李无初速度地放在A处，设行李与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.1，AB间的距离为2 m，g取10 m/s2.若乘客把行李放到传送带的同时也以v＝1 m/s的恒定速度平行于传送带运动去B处取行李，则(

)

A．乘客与行李同时到达B

B．乘客提前0.5 s到达B

C．行李提前0.5 s到达B

D．若传送带速度足够大，行李最快也要2 s才能到达B

解析：行李放在传送带上，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动．加速度为a＝μg＝1 m/s2，历时t12－x1vv＝a＝1 s达到共同速度，位移x1＝t1＝0.5 m，此后匀速运动t2＝v＝1.5 s到达B，22共用2.5 s．乘客到达B历时t＝v＝2 s，故B正确．若传送带速度足够大，行李一直加速运动，最短运动时间tmin＝

答案：BD 9．(2011年福建理综)如图，一不可伸长的轻质细绳跨过定滑轮后，两端分别

悬挂质量为m1和m2的物体A和B.若滑轮有一定大小，质量为m且分布

均匀，滑轮转动时与绳之间无相对滑动，不计滑轮与轴之间的摩擦．设细绳对A和B的拉力大小分别为T1和T2，已知下列四个关于T1的表达式中有一个是正确的．请你根据所学的物理知识，通过一定的分析，判断正确的表达式是(

) m＋2m2m1gA．T1＝

m＋2m1＋m2m＋4m2m1gC．T1＝

m＋2m1＋m2

B．T1＝m＋2m1m2g

m＋4m1＋m22×2＝2 s，D项正确．

am＋4m1m2g

D．T1＝

m－4m1＋m2解析：若将滑轮视为轻质，即m＝0，而绳为轻质，故T1＝T2，由牛顿第二定律m2g－2m2m1gT1＝m2a，T1－m1g＝m1a，得T1＝；当m＝0时对各选项逐一进行验证，只有Cm1＋m2正确；当m1＝m2时则T1＝T2＝m1g，同时对各选项逐一验证，只有C正确．

答案：C 10．如图所示，bc为固定在小车上的水平横杆，物块M串在杆上，

靠摩擦力保持相对杆静止，M又通过轻细线悬吊着一个小铁球m，此时小车正以大小为a的加速度向右做匀加速运动，而M、m均相对小车静止，细线与竖直方向的夹角为θ.小车的加速度逐渐增大，M始终和小车保持相对静止，当加速度增加到2a时(

) A．横杆对M的摩擦力增加到原来的2倍

B．横杆对M的弹力不变

C．细线与竖直方向的夹角增加到原来的2倍

D．细线的拉力增加到原来的2倍

解析：取M、m为一整体，由牛顿第二定律可知，横杆对M的摩擦力Ff＝(M＋m)a，

横杆对M的支持力FN＝(M＋m)g，当加速度增加到2a时，Ff增加到原来的2倍，而FN不变，故A、B均正确；对m受力分析，设细绳的拉力为FT，则有：FTcos θ＝mg，aFTsin θ＝ma，tan θ＝，FT＝mg2＋ma2，可见当a变为2a时，tan θ值加倍，但θg并不增加到原来的2倍，FT也不增加到原来的2倍，故C、D均错误．

答案：AB 二、非选择题(本题共6小题，共50分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位) 11．(5分)如图所示是某次利用气垫导轨“验证牛顿运动定律”的实验装置安装完毕后的示意图，图中A为小盘和砝码，B为定滑轮，C为滑块及上面添加的砝码，D为纸带，E为电火花计时器，F为蓄电池，电压为6 V，G是电键，请指出图中的三处错误：

(1)________________________________________________________________________；

(2)________________________________________________________________________；

(3)________________________________________________________________________．

答案：(1)B接滑块的细线应水平(或与导轨平行) (2)C滑块离计时器太远

(3)E电火花计时器用的是220 V的交流电，不能接直流电

12．(5分)一打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过

打点计时器的纸带从斜面上滑下，如图甲所示，图乙是纸带的一段．

乙

(1)已知打点计时器使用的交流电，频率为50 Hz，利用图乙给出的数据可求出小车下滑的加速度a＝________. (2)为了求出小车在下滑过程中所受的阻力，还需要测量的物理量有________．用测得的量及加速度a表示阻力的计算式为Ff＝________. 解析：(1)每相邻两个计数点间的时间间隔

T＝2×0.02 s＝0.04 s．由公式Δx＝aT2，利用逐差法得：

a＝x9＋x8＋x7＋x6－x5＋x4＋x3＋x2＝4.00 m/s2

24T

打出的

(2)设斜面倾角为θ，对小车受力分析，如图所示，沿斜面方向应用

hh牛顿第二定律：mgsin θ－Ff＝ma，其中sin θ＝L，得Ff＝mgL－ma. 因此还需要测出小车质量m，斜面上任意两点间距离L及这两点的高度差h. h答案：(1)4.00 m/s2

(2)m、h、L

mgL－ma

13．(9分)如图所示，斜面体质量为M，倾角为θ，与水平面间的动摩擦因数为μ，用细绳竖直悬挂一质量为m的小球静止在光滑斜面上，当断绳的瞬间，至少以多大的水平力向右由静止拉动斜面体，小球才能做自由落体运动到地面？

解析：设小球自由落体运动到地面上，下落高度为h，则斜面体至少水平向右运动位移为：x＝h·cot θ

1对小球：h＝gt2

21对斜面体，x＝at2

2由以上两式解得：a＝gcot θ

以斜面体为研究对象有：F－μMg＝Ma

所以F＝μMg＋Mgcot θ＝(μ＋cot θ)Mg. 答案：(μ＋cot θ)Mg

14．(9分)滑雪是一个常见的体育运动项目，某一山坡滑道可看成倾角θ＝30°的斜面，一名滑雪运动员连同滑雪装置总质量m＝80 kg，他从静止开始自由匀加速下滑，在时间t＝10 s内沿斜面滑道滑下的位移x＝200 m，后又进入水平滑道．(设水平滑道足够长，不计空气阻力，取g＝10 m/s2)问：

(1)运动员在下滑过程中受到的摩擦力Ff为多大？

(2)滑雪板与滑道之间的动摩擦因数μ为多少？

(3)若水平滑道的动摩擦因数是山坡滑道动摩擦因数的2倍，求运动员在水平滑道上滑行的最大距离．

1解析：(1)设山坡滑道上的加速度为a，则由x＝at2得a＝4 m/s2

2由mgsin θ－Ff＝ma得：

Ff＝mgsin θ－ma＝80 N. (2)由Ff＝μmgcos θ可得：

μ＝3. 15(3)在水平面上：2μmg＝ma′得

43a′＝2μg＝

m/s2

3由v＝at，v2＝2a′x′可得：

x′＝2003 m. 答案：(1)80 N

(2)3

(3)2003 m 1515．(10分)如图所示，质量为m＝1 kg的小球穿在斜杆上，斜杆与水平方向的夹角为θ＝37°，球恰好能在杆上匀速滑动．若球受到一大小为F＝40 N 的水平推力作用，可使小球沿杆向上加速滑动(g取10 m/s2)．求：

(1)小球与斜杆间的动摩擦因数μ的大小；

(2)小球沿杆向上加速滑动的加速度大小．

解析：(1)对小球受力分析，由平衡条件可知：

mgsin θ＝Ff1

FN1＝mgcos θ

Ff1＝μFN1

解得μ＝tan 37°＝0.75 (2)水平推力作用后，由牛顿第二定律：

Fcos θ－mgsin θ－Ff2＝ma

Ff2＝μFN2＝μ(Fsin θ＋mgcos θ) 解得a＝2 m/s2

答案：(1)0.75

(2)2 m/s2

16．(12分)如图所示，传送带与地面倾角θ＝37°，从A到B长度为16 m，

传送带以10 m/s的速率逆时针转动．在传送带上端A无初速度地放一

个质量为0.5 kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5，求物体

从A运动到B需时间是多少？(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2) 解析：物体放在传送带上后，开始的阶段，由于传送带的速度大于物体的速度，传送带给物体一沿传送带向下的滑动摩擦力Ff，物体受力情况如图(a)所示，物体由静止加速，由牛顿第二定律得

mgsin θ＋μmgcos θ＝ma1

a1＝10×(0.6＋0.5×0.8) m/s2＝10 m/s2

物体加速至与传送带速度相等需要的时间

v101t1＝＝

s＝1 s，t1时间内位移x＝a1t2＝5 m a11021由于μ＜tan θ，物体在重力作用下将继续加速运动，当物体速度大于传送带速度时，传送带给物体一沿传送带向上的滑动摩擦力Ff，此时物体受力情况如图(b)所示，

由牛顿第二定律得

mgsin θ－μmgcos θ＝ma2

解得a2＝2 m/s2

设后一阶段物体滑至底端所用的时间为t2，由

1L－x＝vt2＋a2t2

又v＝a1t1

22解得：t2＝1 s或t2＝－11 s(舍去) 所以物体由A到B的时间t＝t1＋t2＝2 s. 答案：2 s