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牛顿运动定律专题复习

【知识总览】

重点理解并掌握：

1．牛顿第二定律结合加、减速运动条件分析物体复杂的运动过程

2．牛顿运动定律结合运动学规律解决两类典型的动力学问题——已知运动求力+已知力求运动

3．运用整体法和隔离法求解加速度相等的连接体问题

4．正交分解法解决受力复杂的非平衡问题

5．综合运用牛顿运动定律和运动学规律分析、解决多阶段（过程）的运动问题

6．运用超重和失重的知识定性分析一些力学现象

正交分解法：即把作用在物体上的所有力都分解到两个互相垂直的坐标轴上。

（一）平衡问题建立坐标轴的原则：让研究对象受到的各个外力尽可能的落在坐标轴上，以减小分解力的个数。由平衡条件应有：∑Fx＝0，∑Fy＝0，即：x轴和y轴各对应一个平衡方程，联立求解具体问题。

（二）非平衡问题建立坐标轴的原则：一般以物体运动的方向为x轴

→

∑Fx＝m

a（牛顿第二定律列方程），垂直运动方向（物体没有运动）为y轴

→

∑Fy＝0（平衡方程），联立求解具体问题。

【典例透析1

正交分解法的熟练应用】

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

如上图，物体与接触面之间的动摩擦因数为μ，试根据牛顿第二定律列出相应的动力学方程

（6）

（1）物体在拉力F的作用下沿水平面向右匀加速运动过程：

撤去F后：

（2）小车沿水平面向右的匀加速滑行过程：

（3）物体沿斜面匀加速下滑过程：

（4）给物体一个初速度使物体沿斜面匀减速上滑过程：

（5）物体在推力F的作用下沿斜面匀加速上滑过程：

（6）物体在与沿斜面方向成α角的拉力F作用下沿斜面匀加速上滑过程：

【典例透析2

瞬时问题、临界和极值问题】

1．如图所示，质量为m的小球与弹簧Ⅰ和水平细线Ⅱ相连，Ⅰ、Ⅱ的另一端分别固定于P、Q。球静止时，Ⅰ中拉力大小为FT1，Ⅱ中拉力大小为FT2，当剪断水平细线Ⅱ的瞬间，小球的加速度a应是（

）

A．a＝g，竖直向下

B．a＝g，竖直向上

FT2FT1C．a＝，方向水平向左

D．a＝，方向沿Ⅰ的延长线

mm思路点拨：①绳和杆受力后往往发生的是微小形变，可以发生突变；

．．．．弹簧或橡皮条由于受力后形变量较大，产生形变或使形变消失都有一个过程，故不能发生突变，如本题中剪．．．．．．断水平细线Ⅱ的瞬间，可以认为弹簧弹力跟剪断前是一样的。②分析这类问题时要“瞻前顾后”，既要分析运动状态变化前的受力，又要分析运动状态变化瞬间的受力，从而确定加速度。

2．如图所示，θ＝37°，m＝2kg，斜面光滑，g取10m/s2，斜面体以a＝20m/s2的加速度沿水平面向右做匀加速直线运动时，细绳对物体的拉力为多大？

【典例透析3

复杂运动过程的分析】

1．自由下落的小球，从它接触竖直放置的弹簧开始，到弹簧压缩到最大限度的过程中，试分析小球的速度和加速度的变化情况（

）

A．加速度变大，速度变小

B．加速度变小，速度变大

C．加速度先变小后变大，速度先变大后变小

D．加速度先变小后变大，速度先变小后变大

2．如图所示，把一重为G的物体，用一水平方向的推力F＝kt(k为恒量，t为时间)压在竖直的足够高的平整墙上，从t＝0开始物体所受的摩擦力Ff随t的变化关系是下图中的（

）

【典例透析4

加速度相同的连接体问题】

．．．．．1．(多选)如图甲所示，在光滑地面上，水平外力F拉动小车和木块一起做无相对滑动的加速运动。小车质量是M，木块质量是m，加速度大小是a，木块和小车之间的动摩擦因数是μ.，则在这个过程中，木块受到的摩擦力大小是（

）

mFA．μmg

B．

M＋mC．μ(M＋m)g

D．ma 2．如图所示为验证牛顿第二定律实验平衡摩擦力后的实验装置，其中小车的质量为M，吊盘及砝码的质量为m，试推导在满足m＜＜M的情况下可以认为吊盘及砝码总重力mg等于小车的合外力大小。

（明确：小车的合外力实际是______________，而在本实验的数据处理中我们把吊盘及砝码总重力mg当成了小车所受到的合外力）

【典例透析5

动力学的两类基本问题】

1．如图所示，质量为2kg的物体放在水平地面上，在大小为5N的斜向上拉力作用下，物体由静止开始做匀加速直线运动，6s末的速度达到1.8m/s，已知拉力与水平面方向成370角，

g取10m/s2。求：

（1）物体和地面之间的动摩擦因数；

（2）10s末撤去拉力后物体还能滑行多远。

2．在倾角为θ的长斜面上有一带风帆的滑块由静止开始沿斜面下滑。滑块的质量为m，它与斜面间的动摩擦因数为μ，帆受到的空气阻力与帆的受风面积S以及滑块下滑速度v的大小成正比，即f＝kSv。

（1）写出滑块下滑速度为v时加速度的表达式；

（2）若m＝2.0kg，θ＝53°，g取10m/s2，滑块由静止开始下滑的速度图像为如图所示的曲线，图中斜虚线是t＝0时的速度图线的切线，由此求出kS和μ的值。

【典例透析6

超重失重问题】

解读：1．发生超重或失重现象与物体的速度方向无关，只取决于加速度的方向。

2．并非物体在竖直方向上运动时，才会出现超重或失重，只要加速度具有竖直向上的分量，物体就处于超重状态；只要加速度具有竖直向下的分量，物体就处于失重状态。

1．(多选)高层住宅与写字楼已成为城市中的亮丽风景，电梯是高层住宅与写

字楼必配的设施。某同学将一轻质弹簧的上端固定在电梯的天花板上，

弹簧下端悬挂一个小铁球，如图所示。在电梯运行时，该同学发现轻

弹簧的伸长量比电梯静止时的伸长量小了，这一现象表明（

）

A．电梯一定是在下降

B．该同学可能处于超重状态

C．电梯的加速度方向一定是竖直向下

D．该同学对电梯地板的压力小于其重力

【随堂巩固】

1．如图，光滑的水平桌面上有一静止的物体，给物体施以水平作用力，在力作用到物体上的瞬间，则（

）

A．物体同时具有加速度和速度

B．物体立即获得加速度，速度仍为零

C．物体立即获得速度，加速度仍为零

D．物体的速度和加速度均为零

2．如图所示，一些商场安装了智能化的自动电梯，当有乘客乘用时，自动电梯经过先加速后匀速两个阶段运行，则电梯在运送乘客的过程中（

）

A．乘客始终受摩擦力作用

B．乘客经历先超重再失重的状态

C．电梯对乘客的作用力始终竖直向上

D．电梯对乘客的作用力先指向前上方，再竖直向上

3．固定在放于水平地面上的小车上，细线上一端系着质量为m的小球，另一端系在支架上，当小车向左做直线运动时，细线与竖直方向的夹角为θ，此时放在小车上质量为M的A物体跟小车相对静止，如图所示，则A受到的摩擦力大小和方向是（

）

A．Mgsinθ，向左

B．Mgtanθ，向右

C．Mgcosθ，向右

D．Mgtanθ，向左

4．如图甲所示，质量m＝1kg的物块在平行斜面向上的拉力F作用下从静止开始沿斜面向上运动，t＝0.5s时撤去拉力，利用速度传感器得到其速度随时间的变化关系图象如图乙所示，取g＝10m/s2，求：

（1）2s内物块的位移大小x和通过的路程L；

（2）沿斜面向上运动两个阶段加速度大小a1、a2和拉力大小F。

【03牛顿运动定律

达标检测】

1．建筑工人用如图所示的装置运送建筑材料。质量为70kg的工人站在地面上，通过定滑轮将20kg的建筑材料以0.5m/s2的加速度向上拉升，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则工人对地面的压力大小为(g取10m/s2) （

）

A．510N

B．490N C．890N

D．910N 2．如图，质量为10kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力大小为5N时，物体A处于静止状态。若小车以1m/s2的加速度向右运动，则(g取10m/s2) （

）

A．物体A相对小车向右运动

B．物体A受到的摩擦力减小

C．物体A受到的摩擦力大小不变

D．物体A受到的弹簧拉力增大

3．如图所示，有一辆汽车满载西瓜在水平路面上匀速前进．突然发生意外情况，紧急刹车做匀减速运动，加速度大小为a，则中间一质量为m的西瓜A受到其他西瓜对它的作用力的大小是（

）

A．mg2－a2

C．mg2＋a2

B．ma

D．m(g＋a) 4．如图，质量为M的框架放在水平地面上，一轻质弹簧上端固定在框架上，下端拴着一质量为m的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起，当框架对地面的压力为零的瞬间小球的加速度大小为（

）

mMA．g

B．g MmMg＋mgMg－mgC．

D．

mm5．(多选)如图所示，固定斜面体的质量为M，倾角为θ，其CD段光滑，DE段粗糙。A、B两物体叠放在一起从斜面上的C点由静止下滑，下滑过程中A、B保持相对静止，滑到斜面底端E点时A、B速度刚好减为零。A、B两物体的质量分别为m1、m2，重力加速度为g，则（

）

A．在CD段时，A受三个力作用

B．在DE段时，A受三个力作用

C．在CD段时，地面对斜面体的支持力N＜(m1＋m2＋M)g

D．整个下滑过程中，A、B均处于失重状态

6．一水平的传送带AB长为20m，以2m/s的速度顺时针做匀速运动，已知物体与传送带间动摩擦因数为0.1，则把该物体由静止放到传送带的A端开始，运动到B端所需的时间是多少？

7．如图所示，质量M＝400g的劈形木块B上叠放一木块A，A的质量m＝200g。A、B一起放在斜面上，斜面倾角θ＝37°，B的上表面呈水平，B与斜面及B与A之间的动摩擦因数均为μ＝0.2。当B受到一个F＝5.76N的沿斜面向上的作用力时，A相对B静止。并一起沿斜面向上运动，g取10m/s2。求：

（1）B的加速度大小；

（2）A受到的摩擦力及A对B的压力大小（思路点拨：“分解加速度”）

．．．．