本章复习与测试优质教案设计

单元小结练

运动学规律的解题技巧练

一、单项选择题

11．在公式v＝v0＋at和x＝v0t＋at2中涉及的五个物理量，除t是标量外，其他四个量v、2v0、a、x都是矢量，在直线运动中四个矢量的方向都在一条直线中，当取其中一个量的方向为正方向时，其他三个量的方向与此相同的取正值，与此相反的取负值，若取速度v0方向为正方向，以下说法正确的是(

) A．匀加速直线运动中a取负值

B．匀加速直线运动中a取正值

C．匀减速直线运动中a取正值

D．无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动a都取正值

答案

B 解析

据v＝v0＋at可知，当v0与a同向时，v增大；当v0与a反向时，v减小．故当v0取正值时，匀加速直线运动中，a取正；匀减速直线运动中，a取负，故选项B正确．

2．汽车遇紧急情况刹车，经1.5 s停止，刹车距离为9 m．若汽车刹车后做匀减速直线运动，则汽车停止前最后1 s的位移是(

) A．4.5 m

B．4 m

C．3 m

D．2 m 答案

B 3．一物体做初速度为零的匀加速直线运动，将其运动时间顺次分为1∶2∶3的三段，则每段时间内的位移之比为(

) A．1∶3∶5

B．1∶4∶9 C．1∶8∶27

D．1∶16∶81 答案

C 4．如图1所示，一小球从A点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则AB∶BC等于(

)

图1 A．1∶1

B．1∶2

C．1∶3

D．1∶4 答案

C 解析

由v2－v20＝2axv22v2－v23v2得，xAB＝.xBC＝＝，所以xAB∶xBC＝1∶3，C正确.

2a2a2a5．一辆汽车在平直公路上做刹车实验，若从0时刻起汽车在运动过程中的位移与速度的关系式为x＝(10－0.1v2) m，则下列分析正确的是(

) A．上述过程的加速度大小为10 m/s2

B．刹车过程持续的时间为5 s C．0时刻的初速度为10 m/s D．刹车过程的位移为5 m 答案

C 121222解析

由v2－v2v－v

0＝2ax可得x＝0，对照x＝(10－0.1v) m，可知a＝－5 m/s，v02a2a＝10 m/s，选项A错误，C正确；由v＝v0＋at可得刹车过程持续的时间为t＝2 s，由v2－v20＝2ax可得刹车过程的位移x＝10 m，选项B、D错误．

6．测速仪安装有超声波发射和接收装置，如图2所示，B为测速仪，A为汽车，两者相距335 m．某时刻B发出超声波，同时A由静止开始做匀加速直线运动．当B接收到反射回来的超声波信号时A、B相距355 m，已知声速为340 m/s，则下列说法正确的是(

)

图2 A．经1 s，B接收到返回的超声波

B．超声波追上A车时，A车前进了10 m C．A车加速度的大小为10 m/s2

D．A车加速度的大小为5 m/s2

答案

C 解析

从B发出超声波到接收到超声波过程中，汽车A的运动情况如图所示：

B发出超声波时，小车在C位置

小车反射超声波时，小车在D位置

B接收到超声波时，小车在E位置

经分析可知：TCD＝TDE，xCE＝20 m

335＋5所以xCD＝5 m，xDE＝15 m，TCD＝

s＝1 s 340可见B接收到返回的超声波需2 s. 2对小车A：Δx＝aTCD

所以a＝10 m/s2

由以上可知只有选项C正确．

二、多项选择题

7．伽利略为了研究自由落体运动的规律，将落体实验转化为著名的“斜面实验”，如图3所示，对于这个研究过程，下列说法正确的是(

)

图3 A．斜面实验放大了重力的作用，便于测量小球运动的路程

B．斜面实验“冲淡”了重力的作用，便于小球运动时间的测量

C．通过对斜面实验的观察与计算，直接得到自由落体运动的规律

D．根据斜面实验结论进行合理的外推，得到自由落体运动的规律

答案

BD 解析

“斜面实验”中小球运动的加速度较小，便于运动时间的测量，A错误，B正确；斜面倾角增大到90°时，斜面运动外推为自由落体运动，C错误，D正确．

8．一物体自距地面高H处自由下落，经时间t落地，此时速度为v，则(

) tHA.时物体距地面高度为

22t3HB.时物体距地面高度为

24vHC．物体下落时速度为

222vHD．物体下落时速度为

22答案

BD 11tH3解析

由于物体自由下落，所以v0＝0，H＝gt2，所以h′＝g()2＝，距地面为H，选22244H2项B正确．根据v2＝2gH及v′2＝

2g·知v′＝v，选项D正确．

229．如图4所示，小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置．连续两次曝光的时间间

隔均为T，每块砖的厚度为d，根据图中的信息，下列判断正确的是(

)

图4 A．位置“1”是小球释放的初始位置

B．小球做匀加速直线运动

dC．小球下落的加速度为2

TD．小球在位置“3”的速度为答案

BCD 解析

由题图可知相邻时间间隔内通过的位移分别为2d、3d、4d、5d，所以小球做匀加速直线运动，位置“1”不是小球释放的初始位置，由位移差Δx＝aT2得小球下落的加速度为dx3d＋4d7da＝2，小球在位置“3”的速度为v＝＝＝.故B、C、D均正确．

Tt2T2T10．如图5所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经a、b、c、d到达最高点e.已知ab＝bd＝6 m，bc＝1 m，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2 s，设小球经b、c时的速度分别为vb

、vc，则(

) 7d

2T

图5 A．vb＝22 m/s

B．vc＝3 m/s C．xde＝3 m

D．从d到e所用时间为4 s 答案

BD 解析

小球沿斜面向上做匀减速直线运动，因Tac＝Tcd＝T，故c点对应a到d的中间时刻，xad6＋6故vc＝＝

m/s＝3 m/s，故B正确；因xac＝xab＋xbc＝7 m，xcd＝xbd－xbc＝5 m，故加速2T2×2xac－xcdvc12度大小为a＝＝0.5 m/s2，由vc＝aTce得Tce＝＝6 s，则Tde＝Tce—Tcd＝4 s，xce＝aTce2Ta22＝9 m，xde＝xce－xcd＝4 m，故C错误，D正确；由v2xbc可得，vb＝10 m/s，Ab－vc＝2a·错误．

三、非选择题

11．如图6所示，m1从光滑的斜面上的A点由静止开始运动，与此同时小球m2在距C点的

正上方4.5l处自由落下，m1以不变的速率途经斜面底端B点后继续在光滑的水平面上运动，在C点恰好与自由下落的小球m2相遇，若AB＝BC＝l，不计空气阻力，试求：

图6 (1)两球经多长时间相遇；

(2)斜面的倾角θ多大．

l答案

(1)3

(2)30°

g1解析

(1)4.5l＝gt2

2l解得t＝3

g(2)由牛顿第二定律得

m1gsin θ＝m1a①

由运动学公式得

v2＝2al②

v＝at1③

l＝vt2④

由以上各式解得

v＝2glsin θ

2glsin θt1＝＝

gsin θlt2＝＝

2glsin θlt＝t1＋t2＝3

g1解得：sin θ＝

2θ＝30°

12．(2013·四川·9)近来，我国多个城市开始重点治理“中国式过马路”行为．每年全国由于行人不遵守交通规则而引发的交通事故上万起，死亡上千人．只有科学设置交通管制，人人遵守交通规则，才能保证行人的生命安全．如图7所示，停车线AB与前方斑马线边界CD间的距离为23 m．质量8 t、车长7 m的卡车以54 km/h的速度向北匀速行驶，当车前端刚2l

gsin θl

2gsin θ

驶过停车线AB，该车前方的机动车交通信号灯由绿灯变为黄灯．

图7 (1)若此时前方C处人行横道路边等待的行人就抢先过马路，卡车司机发现行人，立即制动，卡车受到的阻力为3×104 N．求卡车的制动距离；

(2)若人人遵守交通规则，该车将不受影响地驶过前方斑马线边界CD.为确保行人安全，D处人行横道信号灯应该在南北向机动车信号灯变黄灯后至少多久变为绿灯？

答案

(1)30 m

(2)2 s 解析

已知卡车质量m＝8 t＝8×103 kg、初速度v0＝54 km/h＝15 m/s (1)从制动到停车，卡车做匀减速运动

由牛顿第二定律：f＝ma①

由运动学公式：0－v20＝－2as1②

联立①②式，代入数据解得：s1＝30 m③

(2)已知车长l＝7 m，AB与CD的距离为s0＝23 m．设卡车驶过的距离为s2，D处人行横道信号灯至少需经过时间Δt

后变为绿灯，有

s2＝s0＋l④

s2＝v0Δt⑤

联立④⑤式，代入数据解得：Δt＝2 s