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用牛顿运动定律解决连结体问题

教学目标

1.

知道连结体问题。 2.

理解整体法和隔离法在动力学中的应用。 3. 初步掌握连结体问题的求解思路和解题方法。

学习重点:

连结体问题。

学习难点:

连结体问题的解题思路。 主要内容: 一、连结体问题

在研究力和运动的关系时，经常会涉及到相互联系的物体之间的相互作用，这类问题称为“连结体问题”。连结体一般是指由两个或两个以上有一定联系的物体构成的系统。

F F A B A B

V B A F

二、解连接体问题的基本方法：整体法与隔离法

当物体间相对静止，具有共同的对地加速度时，就可以把它们作为一个整体，通过对整体所受的合外力列出整体的牛顿第二定律方程。

当需要计算物体之间(或一个物体各部分之间)的相互作用力时，就必须把各个物体(或一个物体的各个部分)隔离出来，根据各个物体(或一个物体的各个部分)的受力情况，画出隔离体的受力图，列出牛顿第二定律方程。

许多具体问题中，常需要交叉运用整体法和隔离法，有分有合，从而可迅速求解。

【例一】如图所示，置于光滑水平面上的木块A和B，其质量为mA和mB。当水平力F作用于A左端上时，两物体一起作加速运动，其A、B间相互作用力大小为N1；当水平力F作用于B右端上时，两物体一起做加速度运动，其A、B间相互作用力大小为N2。则以下判断中正确的是(

) A．两次物体运动的加速度大小相等

B．N1+N2

F F A B A B C．Nl十N2=F

D．N1：N2=mB：mA

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【例二】如图，A与B，B与地面的动摩擦因数都是μ，物体A和B相对静止，在拉力F作用向右做匀加速运动，A、B的质量相等，都是m，求物体A受到的摩擦力。

【例三】如图所示，质量为ml的物体和质量为m2的物体，放在光滑水平面上，用仅能承受6N的拉力的线相连。ml=2kg，m2=3kg。现用水平拉力

F拉物体ml或m2，使物体运动起来且不致把绳拉断，则F的大小和方向应为（

）

A．10N，水平向右拉物体m2

m2

m1

B．10N，水平向左拉物体m1 C．15N，水平向右拉物体m2 D．15N，水平向左拉物体m1

小结：

1.

整体法和隔离法综合应用

2.

注意隐含条件：各物体的位移，速度，加速度的关系

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基础自测：

1．如图所示，在光滑水平面甲、乙两物体，在力F1和F2的作用下运动，已知F1

F2

F1

甲

乙

B．如果撤去F1则甲对乙的作用力一定减小

C．如果撤去F2则乙的加速度一定增大

D．如果撤去F2则乙对甲的作用力一定减小

2．质量为M的人站在地面上，用绳通过定滑轮将质量为m的重物从高处放下(如图)。若重物以加速度a下降(a

(

)

A．(M+m)g-ma

B．M(g-a)-ma

C．(M-m)g+ma

D．Mg-ma

3．如图所示，质量是50kg的人站在质量是200kg的小车上。他通过绳子以200N的拉力向右拉小车(地面光滑)，则(

) A．

lm／s2的加速度向右移动

B．车以0．8m／s2的加速度向右运动

C．车以4m／s2的加速度向右运动

D．车对地保持静止

4．三个质量相同、形状也相同的斜面体放在粗糙地面上，另有三个质量相同的小物体从斜面顶端沿斜面滑下，由于小物体与斜面间的摩擦力不同，第一个物体作匀加速下滑，第二个物体匀速下滑，第三个物体以初速v0匀减速下滑(如图)，三个斜面均保持不动，则下滑过程中斜面对地面的压力大小关系是(

) A．N1=N2=N3

B．N1＞N2＞N3

C．N1

D．N1=N2 >N3

5．在光滑的水平面上，放着两块长度相同，质量分别为M1和M2的木板，在两木板的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的物块，如图所示。开始时，各物均静止。今在两物块上各作用一水平恒力F1、F2，当物块与木板分离时，两木板的速度分别为v1和v2。物块与两木板之间的摩擦因数相同。下列说法正确的是(

) A．若F1=F2，M1>M2，则Vl>V2

B．若F1=F2，M1V2

C．若F1>F2，M1=M2，则Vl>V2

D．若F1V2

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6．质量为m1=l0kg和m2=20kg的两物体靠在一起置于同一水平面上，如图所示。两物体与水平面间的动摩擦因数分别为μ1=0．1，μ2=0．2。现对它们施加一个F=80N向右的水平力，使它们一起做加速运动。取g=l0m／s2，求：

(1)两物体间的作用力Nl；

(2)若F1从右向左作用在m2

上，求的作用力N2：

(3)若μ1 =μ2 (或水平面光滑)，则N1／N2=?

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